北师大版数学八年级上册说课稿菱形

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第四章四边形性质探索

第三节菱形

一、 教材依据：

本节课位于北师大版教材八年级上册第四章第三节。（108页——111页）

二、设计思想：

初二学生在七年级下册“空间与图形”有关知识的基础上，已培养了一定的学习说理和进行简单推理的能力，探索并掌握四边形的基本性质，将为学生空间与图形后继内容打下基础。此时应当设法给学生再次经历做数学的机会,使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，并且进一步形成并学会数学的思考，并关注学生参与探索活动的主动程度、合作意识，以及在活动过程中表现出来的数学表达能力和数学思考的发展水平。

菱形是平行四边形的延伸和特殊化，又是学习正方形的前提和基础；它起了承上启下的作用。本节的主要内容包括菱形的概念、性质、判别条件及其综合应用。本节课教学中主要采用主动探究、分组讨论、师生互动的教学方法。

用问题来引导学生观察菱形的边、对角线的特征，展开师生互动，从而得出菱形的性质，探究菱形的判别条件，应采用折纸的方法，通过学生自主操作观察，探索引导学生归纳菱形的判别条件。对菱形的判别条件的综合应用，应让学生观察、分析、联想，结合问题寻找解题的途径。

三、教学目标：

知识目标：了解和掌握菱形的有关概念、性质和判定

能力目标：1、经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法。

2、了解菱形的现实应用和常用判别条件。

情感价值观：在探索活动过程中，培养学生的审美情感，引导学生体验菱形的图形美和在现实生活中的广泛应用。

四、教学重点：

菱形的性质及判别方法

五、教学难点：

菱形的对角线互相垂直平分与等腰三角形性质定理的综合应用。

六、教学准备：

本课教学中需要多媒体和实物教具——白纸的共同辅助，并且对学生进行分组，4人一组。

关于菱形的概念教学，应通过展示课件，引导学生观察菱形实例（衣帽架）和平行四边形的图片，找出菱形和平行四边形的区别。

七、教学过程

本节课的教学过程

（一）情境引入

通过课件播放菱形在生活中的应用图案，如衣帽架，窗格等装饰性图案，创设情境导入新课。

设计意图：通过教师进行实物演示，出示衣帽架，并进行拉伸和压缩，让学生观察衣帽架中四边形的变化。让学生对菱形的概念有一个基本的了解，并产生一定的兴趣。

（二）讲授新课

活动一：归纳菱形的概念：

通过前面观察，鼓励学生说出菱形的特征：①平行四边形②邻边相等、归纳菱形的定义，即一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

设计意图：利用衣帽架在三种不同状态下的实物照片引入新课，并且让学生大胆归纳发言，锻炼学生的思维能力，吸引学生学习兴趣，调

（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？动学生学习积极性。

活动二：探索菱形的性质：

在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O

（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？

（2）两条对角线AC,BD有什么特定的位置关系？

菱形的性质：

菱形具有平行四边形的所有性质。

菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，AB∥CD，

AB=BC=CD=DA，

OA=OC，OB=OD，

AC⊥BD，∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA= ∠DAB= ∠DCB

∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD= ∠ADC= ∠ABC

设计意图：通过学生具体观察，使学生清楚菱形的边、角、对角线有什么样的性质，并由学生自己归纳出菱形的性质特点。

活动三：探究菱形的判别条件：

想一想：

（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？

（2）如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？

小颖是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？

设计意图：

请学生在平行四边形的纸片上，用平移、折叠等多种方法画出一个面积最大的菱形，分小组活动，平移、折叠，教师巡视指导，在活动过程中让学生明确菱形的概念也是菱形一种判别方法。利用折纸、剪切的方法，既快又准地剪出一个菱形的纸片，模仿小颖的方法全班学生活动，并观察、思考，这样得出菱形的理由，展开小组讨论，得出对角线垂直的平行四边形也是菱形。

议一议：

木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长。你能说出其中的道理吗？

菱形的判定方法：

一组邻边相等的平行四边形是菱形。

对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。

四条边都相等的四边形是菱形。

设计意图：回顾并讨论木工师傅做菱形窗格的方法，使学生自己明确四边相等的四边形也是菱形的判定方法，并且根据学生的归纳由教师总结出判别菱形的方法。

活动四：菱形的性质和判定条件的应用

首先出示例1，请学生观察数据情况，根据直角三角形的判别条件得出平行四边形的对角线互相垂直，然后引导学生结合菱形的判别方法进行判断、推理。

（三）巩固联系

1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm， AO=4cm，求对角线BD的长。

2、如前图，△AOD，△AOB，△COB，△COD是四个彼此全等的三角形.四边形ABCD是菱形吗？为什么？

3、两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？

设计意图：3个练习题是有层次性的，给结论拓展延伸，再次培养学生的综合运用能力，要指导学生尽可能多的发现结论，目的是发展学生的思维，发展学生的灵活运用能力。

（四）小结

运用提问的方式由学生自己总结本节课所学习的内容。

设计意图：知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

（五）作业

P110、习题4.5的1、2

八、教学反思：

本节课教学设计合理，充分利用实物启动学生兴趣，让学生在动手、动脑交替活动中，运用合作、探究的学习方式完成了菱形定义的了解，性质的探究，判别的训练，从而使学生对平行四边形、菱形的关系与区别有了深刻的理解与认识，在运用上比较理想地达到了满意的效果。从本节课中，我认为：

（1）在探究活动中,教师应扮演一个参与者与促进者相结合的角色，加入学生大流中去，与学生们一起共同去探求和发现新知识。教师必须在参与者们产生误解或迷惑的时候提供正确的指引。促进参与者们朝着同一的，正确的方向迈进。
（2）形数结合，利用必要的教具、模型、幻灯等进行直观教学。充分利用图表对数学内容进行分析和总结，提高学生的思维能力和记忆能力。学生做题注意结合图形，提高学生识图能力。
（3）学生练习首先要降低起点，减小坡度，安排一部分习题能直接应用定理，对过难、坡度大的内容要进行适当的分解，设计好台阶，使其易于后进生接受。
（4）加强巡堂，适时给学生指导。

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