初中数学微课比赛教案如何解分式方程微教案

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15.3 分式方程第一课时-如何解分式方程

一、教学目标

1.知识与技能

能掌握解分式方程的步骤，会如何解分式方程

2.过程与方法

通过一步步引导，使学生掌握解分式方程其实是转化为整式方程求解后验证解是否成立个一个过程。

3.情感、态度与价值观

探求新知是一个将新知与旧知如何建模链接的过程，边探索，边完成这个过程。

二、重点与难点

1.重点

分式方程的解法

2、难点

分式方程转化整式方程时的理论依据及具体步骤

三、学情分析及课前反思

本节课的学习前，学生已经熟练掌握解整式方程的求解，等式的基本性质，分式的运算。因此只需要点一下，应该就可以顺利过渡。教师的任务是如何能恰当地点一下，并让学生知其所以然。

四、重难点突破

1、前面复习时复习分式的性质要详尽并板书

2、不按照传统的顺序，给出题目后马上给出整式方程，引起学生的学习兴趣。

五、课前反思

此引入部分不宜太长，也不能忽视等式基本性质的复习。最终需要达到的目的就是在课堂前10分钟内学生要掌握解分式方程是转化成一个整式方程求解的过程。经过多年实践，在环节三中，很多学生会理解成所谓的交叉相乘，必须予以及时纠正，否则出现有常数项时会产生混乱。二是在环节四后直接板书完整过程，学生容易漏掉检验这一步骤。所以等到学生在做题后，试误后予以引导，强化效果更好。

六、教学过程

教学环节	教学活动	教师活动	学生活动	设计意图
环节一：复习引入	提问：1、方程的定义 2、等式的基本性质	提问并板书的方程定义，既然加上补充成分式方程的定义；板书等式的基本性质1，等式两边同时加或减同一个数或式子，等式仍然成立，等式的性质2，等式左右两边同时乘或除不等于0的数或式子，等式仍然成立。	1、全体口答	1、通过课题，学生已经明白今天要学的内容是分式方程，提问方程的定义目的是使学生明白分式方程是方程的一类，是等式，所以等式的基本性质适用于方程，也适用于分式方程
环节二：以旧带新；触类旁通	通过分式方程： 90/(30+x)=60/(30-x)的求解过程。是学生明白解分式方程是将其转化成分式方程	板书90/(30+x)=60/(30-x) 提问能解吗？隔行后板书： 90(30-x)=60(30+x)并提问：能接吗？	问题1有点迟疑，部分有提前学的同学回答能解；问题2异口同声回答能解	这样一来能引起学生的兴趣，老师的意图是什么？为什么老师会这样写？究竟两个方程间有何联系？这一系列的问题在学生脑袋里面转动，调动了学生的积极性，活跃了课堂气氛，同时也建构了新知
环节三：明确依据；强化新知	明确分式方程90/(30+x)=60/(30-x)可以通过等式的基本性质转化成90(30-x)=60(30+x)整式方程，然后求解	提示：注意观察两个方程，发现他们的联系吗？再引导学生看刚才复习过的等式基本性质。	稍作思考后回答：交叉相乘。引导后知道应该是运用等式的性质二。	引导学生将未知转化为已知，分式方程可以通过转化成我们已经很熟练的整式方程求解
环节四：板书步骤；规范格式	按照书本的规范格式作为示范板书，给学生一个规范	补上刚才留空的一行：方程左右两边同时乘以两个分式的最简公分母(30-x) (30+x)，去分母得。强调这一步就是去分母，是将分式方程化为整式方程的关键一步。	看老师板书	尽管有些同学已经提前预习了，但这些步骤为什么要这样处理以及处理依据是什么，学生似懂非懂，所以需要给学生一个完整的思维过程
环节五：留白过程，满下伏笔	后面整式方程的解题过程已经检验过程都留空，为一下强调检验过程铺垫	提问：以下过程大家都懂了吧，那我就不详细下了。	认真听课	留白过程意图有两个：一，稍后时间巡视学生集体过程，若发现普遍问题就集体讲解，否者直接给出；二，一向学生都会很容易忘记分式方程的检验，所以等一下在学生做完所以题目后再特别提示会产生无解的情况，因此需要检验这一必要步骤
环节六：先做后教，加深印象	板书另外四道解分式方程的题目作练习，根据完成情况再评讲	板书四道题目：（1）5/x=7/(x-2) （2）2/(x+3)=1/(x-1) （3）1/(x-5)=10/(x²-25) （4）x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)	堂上练习本完成练习	学生解题后，引导学生回顾等式的性质中除为什么要强调不为0，是否这5道题的值都符合原方程。（4）（5）两个方程是无解的，因为解代入分母中为0。这时再强调分式方程接完后必须要检验。