华师版初中数学相似三角形的判定一说课设计

华师大版九年级上册《相似三角形》说课稿
《相似三角形的判定一》说课稿
各位老师，早上好
今天我说课的内容是《相似三角形的判定一》，下面我将从以下几个方面进行阐述。
一、说教材
内容选自华师大版九年级上册第二十四章第3节，是属于空间与图形领域的知识。在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是相似三角形性质的研究基础，同时还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具，可见相似三角形的判定占据着重要的地位。新的教学理念要求学生掌握的事思维方法，而不是仅仅记住结论，所以本节课的重点是对判定定理一的探索和理解判定定理一并学会应用，而寻找判定定理一的条件证是难点。基于以上对教材的认识，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我设定了以下教学目标。
二、说目标
1、知识与技能目标：
（1）．掌握两个三角形相似的方法——有两个角分别对应相等的两个三角形相似。
（2）．会用这种方法判断两个三角形相似。
2、过程与方法目标：
（1）、通过探索相似三角形判定定理（一）的过程，培养学生的动手操作能力，观察、分析、猜想和归纳能力，渗透类比、转化的数学思想方法．
（2）、利用相似三角形的判定定理（一）进行有关判断及计算，训练学生的灵活运用能力，提高表达能力和逻辑推理能力．
3、情感与态度目标：
（1）、通过实物演示和多媒体教学手段，把抽象问题直观化，激发学生学习的求知欲，感悟数学知识的奇妙无穷．
（2）、通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦．
三、学情分析
经过两年的几何学习，学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力有一定的基础。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论合作交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己的见解和表现自己的才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。
四、说教法
针对初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，根据教学目标，本节课采用探究发现式教学法和参与式教学法为主，利用多媒体引导学生始终参与到学习活动的全过程中，处于主动学习的状态。通过实验探索、猜想验证、归纳总结，学习知识，培养能力。同时根据学生的不同层次，为了让每个学生得到发展，教学中还辅之以多种教学方法。
五、学法指导
为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验。这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想。
六、教学过程
根据《新课标》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，本节课的教学过程我是这样设计的：
1、复习三角形的定义及利用相似三角形的定义判定两个三角形相似。
2、新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课选择以旧孕新为切入点，创设问题情境，引入新课：
提出问题：按定义来来判定两个三角形相似需要三个角分别对应相等，三条边分别对应成比例，需要太多的条件，那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？（回忆一下：全等三角形的定义是什么？全等三角形有哪些判定方法？判定三角形相似是否有类似的方法呢？）
猜想：根据三角形的稳定性判定两个三角形相似应该可以适当的减少一些条件。
这一节课我们先从“角”入手来研究一下用尽可能少的条件判定两个三角形相似。
探究活动：
情景1、现有一块三角形玻璃ABC, 不小心打碎了，但是找到了一个角∠A=40°（如图）。利用这个角能否知道原三角形的形状？ （即：有一个角对应相等的两个三角形相似吗？） 利用几何画板让学生更清楚地发现：有一个角相等的两个三角形不一定相似。（条件太少）
情境2：（在情景1的基础上）于是老师在破碎的玻璃堆中详细寻找，又找到了另一个角∠B=80°.现在利用这两个角能否知道原三角形的形状？（有两个角对应相等的两个三角三角形相似吗？）
在卡纸上画一个三角形，使它的两个内角分别为40°和80°， 然后再把它剪下来，跟其他同学比较一下有什么发现？同桌的两个先比较 ，再与小组的其他人比较。
学生动手操作,教师巡回指导，启发点拨。
学生经过画一画、剪一剪、量一量、算一算、拼一拼，在小组合作基础上，讨论交流，可能得出下面结论：
① 通过观察三角形的形状好像一样。
②两个三角形三个角都对应相等（根据三角形内角和180°）。
③ 通过度量后计算，得到三边对应成比例（测量时误差较大，教师可以动手用几何画板现场操作比较准确的比值）。
由相似三角形的定义可以发现：有两个角对应相等的两个三角形相似。
于是我们得到识别两个三角形相似的一种较为简便的方法（判定一）：
如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似，简单地说：两角对应相等，两三角形相似。
（说明：这个定理作为判断三角形相似，是比较常用的方法，以后经常要用到；关键是如何找到两个角对应相等）
例题：
1．如图两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，
∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，
证明：△ABC∽△A′B′C′
2、 如图，△ABC中，DE∥BC，
（1） 证明：△ADE∽△ABC。
（2） 若EF∥AB，证明：△ADE∽△EFC。
（思考P47想一想，若点D恰好是AB的中点，那么点E是AC的中点吗？DE和BC又有什么关系呢？）
3．在△ABC与△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°，∠B＝70°，当∠B′＝ ______°时，这两个三角形相似。
三、练习

1．如图，AB∥CD，AC交BD于点E，证明：△CDE∽△ABE。
2.图中DG∥EH∥FI∥BC，找出图中所有的相似三角形．
3．开放性的题目：
如图△ABC中，D是AB的边上一点，过点D作一直线与AC相交于E，要使△ADE与△ABC会相似，你怎样画这条直线，并说明理由,和你的同伴交流作法是否一样?（*设计意图：让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生。）
四、小结
1、提问：“通过这节课的学习有什么收获？”
让学生同桌间畅谈自己的学习感受和体会，并请个别学生发言。
（ 设计意图：让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力。）
2、用定理“两角对应相等，两三角形相似”时，要注意图形中的公共角、对顶角、直角、两直线平行时的同位角、内错角等等。
（设计意图：让学生能发现图形中的隐含条件，会从已知条件得到相似的条件——角相等，从而形成解题经验）
五、作业
必做题： P54习题24.3 1（1）（2），4（1）
选做题：证明P48练习题1
 

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