华东师大版初中数学 反比例函数及其图象说课稿

 《反比例函数及其图象》说课稿

大家好！今天我说课的内容是华东师大版数学第十七章第四节反比例函数及其图象。 下面谈一下本节课的设想。

一. 说教材

本节课所研究的内容是反比例函数及其图象，至此，初中阶段的函数已基本全部登台亮相。函数知识是初中代数的核心内容。随着学习的不断深入，函数把前面所学的方程，不等式等知识有机结合起来，是整个初中代数知识的“桥梁”，反比例函数及其图象是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上，有别于解析式为整式的一次函数。进一步研究解析式为分式的反比例函数。同时，反比例函数的图象也与众不同。

二. 说学生

我所任教的两个教学班，学生独立解决问题的能力一般，学习意志薄弱。对学习数学，尤其是函数的学习有畏惧心理。对教师的依赖性较强。学习数学的自信心有待提高。

三. 设计理念：

针对教材及学生的实际情况，我在设计本节课的教学环节时，围绕着增加学生学习的兴趣，降低思维难度，减少学生对函数部分学习的畏惧心理强化主动的学习动机。为学生自信的心理品质的发展和学习的主动性培养提供良好的心理环境。

四. 教学目标

（一）知识目标： １.使学生了解反比例函数的概念 ２.使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。 ３.使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况。 ４.会用待定系数法确定反比例函数的解析式。

（二）能力目标： 培养学生的观察能力，分析能力，独立解决问题的能力。

（三）德育目标： １.向学生渗透数学来源于实践又反过去作用于实践的观点。 ２.使学生体会事物是有规律地变化着的观点。

（四）心育目标： １.通过学生独立的解决问题，增强学习意志。 ２.让学生在做中学，敢于并乐于展示自我，敢说，敢问，敢于相信自我。 ３.克服对数学学习的畏惧，学习过程中的惰性及对教师的依赖性。 4.培养对数学学习的信心。

五. 教学重点，难点

（一）教学重点：反比例的概念、图象、性质，以及用待定系数法确定反比例函数的解析式。

（二）教学难点：画反比例函数的图象。 因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。

六. 解决方法 （1）由分组讨论，积极思考，分析问题，发现结论。 （2）训练，研究，总结

七. 教学方法 启发式，分组讨论法，类比分析法，发现法，鼓励法。

八. 教学过程：

（一）、导入新知： 提问：1.小学时我们是否学习过反比例关系？结合实例谈一谈如何叙述反比例关系？ (1)当路程 S 一定时，时间 t 与速度v 之间的关系。 (2)当矩形面积 S 一定时，长a与宽b之间的关系。 2.若从函数的观点看，上面例子中的两个变量可以分别看作自变量和函数。可以写成怎样的函数关系式呢？ 让学生改写，得出结论。用以得出反比例函数的概念。 设计意图：通过课件展示的实例，形象地把抽象的定义引出。增加学习兴趣，降低思维难度，减少学生对函数部分学习的畏惧心理。增加学习兴趣，强化主动的学习动机。

（二）、　新课传授： 1、反比例函数的定义。 　 问１.说出观察两个变形后的初步印象，什么是反比例函数？ 　 问２.当路程S是常数时，时间t就是速度v的反比例函数，能否说：速度v是时间t的反比例函数呢？（学生思考，进一步加深对反比例函数概念的理解） 　

巩固练习:（出示练习题）学生口答。鼓励学生积极思考，勇于表达自己的想法，回答好的给予赞扬，不完善的或不得要领的给予热情的帮助，鼓励。 设计意图：这一环节让学生自主探索，循序渐进的挖掘定义的内涵，去体会数学的严谨。通过授课的语言，表情动作为学生创设民主的氛围，为学生自信的心理品质的发展和学习主动性的培养提供良好的心理环境。 2. 反比例函数的图象和性质 （1）学生体会，自己动手画图。 （多媒体出示）画出反比例函数y= 6/x , y=- 6/x的图象。 问1：画函数图象的关键问题是什么？ 问2：选值时，你认为要注意什么问题？ 问3：你能不能自己完成这道题？ 设计意图： 让学生自己动手，帮助学生消除依赖心理，把作图最标准的用课件演示，以此为例图。并希望大家学习，养成良好的学习习惯，培养严谨的学习态度。 （2）引导学生分析图象的特征和性质 问：观察函数y=6/x 和 y=- 6/x的图象。分析反比例函数的特征。找出反比例函数图象有那些共同的特点？有那些不同的特点？ ①分组讨论，并鼓励全体同学要细心，有耐心，善于观察、善于发现并相信靠大家的智慧会全部找出。这一环节意在培养学生的观察、猜想能力，用自主探索、合作讨论交流的方式，促进学生的积极参与，积极的去发现、思考，体会学习方法。 ②找学生小结本组讨论的结果。 （看哪组总结的最全、语言最标准、简练，不够准确的下面组可以给予补充）在本环节中回答精彩的给予肯定，没想出的鼓励大家继续去发现，最后让大家去评判回答最佳组，激励大家学习他们肯于动脑、积极思考的态度，让大家给予掌声，让学生体会努力后成功的感觉。并学会且乐于自己去思考问题，解决问题。 ③根据对图象的观察，由得到的图象特征总结反比例函数的性质。 （由课件出示空表格，大家一起填表格内容，巩固记忆）

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