华东师大版数学八年级上册说课稿 图形的旋转说课稿

《图形的旋转》说课稿

本课是华东师大版《数学》八年级上册第十一章第二节“旋转”的第一节课。下面，我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序及教学评价这五个方面对本课进行说课：

一、教材分析

１、         教材的地位和作用：

“图形的旋转”是继轴对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用实践检验理论，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习旋转对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“平行四边形”、“图形的全等”和“圆”这些知识内容的学习做好铺垫。

2、教学目标：

(1)知识目标：

①掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；

②探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，图形的形状和大小都没有变化；

③会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。

(2)能力目标：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力，以及与人合作交流的能力。

(3)情感目标：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

3、教学重点和难点：

重点：掌握旋转的有关概念，探索和发现旋转后图形的形状和大小都没有发生变化；会准确找出对应点、对应线段、对应角，旋转中心、旋转角、。

难点：探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，会准确找出旋转角。

二、教学方法及手段

方法：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学方法。

手段：借助于多媒体课件演示。

三、学法指导

1、学情分析：

初中学生普遍具有求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象的特点；在学习本课之前，学生已学了轴对称、平移这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。

2、学法指导：

根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程；通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。

四、教学程序

课堂教学是学生数学知识的获得，技能、技巧的形成，智力、能力的发展以及思想品德养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我主要设计了以下七个教学环节：（1）观图激趣，设疑导入；（2）演示导学，形成概念；（3）实践操作，再探新知；（4）举例应用，加深认识；（5）课堂练习，巩固提高；（6）课堂总结，形成系统；（7）课后实践，培养能力。

（一）观图激趣，设疑导入

用课件显示日常生活中部分物体的旋转现象。（见课件）

观看后，请思考：在这些运动中有哪些共同特征？

[设计意图]：激发学生的学习兴趣，为新知识的学习作好铺垫。

（二）演示导学，形成概念

 观察：单摆上小球的运动。（动画演示）

 问题：（1）单摆上小球的转动由位置P转到P′，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?

（2）观察了风扇、风车与单摆的运动后，你知道什么是旋转、旋转中心以及旋转角吗？

（引导学生小组讨论并概括出旋转、旋转中心和旋转角的概念。）

[设计意图]：通过观察使学生形象、直观地理解旋转的有关概念。

（三）实践操作，再探新知

1、试一试： (小组合作)

1、用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB 重合的一个三角形。

2、用图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）逆时针转动45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置.

3、标上A′、O、B′。我们可以认为△AOB逆时针转动45°后变成△ A′OB′。

从刚才所完成的实验中:

1、你认为决定图形旋转的主要因素是什么？

2、旋转的过程中，旋转中心发生变化了吗？

3、图形旋转的过程中，如何确定图形旋转的角度？

          （师用几何画板演示）

[设计意图]：课件演示及学生的动手操作，培养学生观察能力和探究问题的能力、动手能力，以及与人合作交流的能力。充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想，同时也突出重点，突破难点。

2、做一做：

将△AOB绕点O逆时针旋转90°到达△A′OB′的位置。

在这样的旋转过程中，你发现了什么？
（1）请将你的发现填写在教材第66页的横线上。
（2）△AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？

（四）举例应用，加深认识

例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

 

 

 

 

 

 

例2、如图11.2.7（1）点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？

 

 

 

 

 

 

 

[设计意图]：通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。

（五）课堂练习，巩固提高

1．如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后成△AB′C′，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？

2. 如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. 如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?

[设计意图]：通过练习让学生再次明确旋转的主要因素，从而让学生在知识不断重现的基础上加深理解，形成能力，实现本课的知识目标。

（六）课堂总结，形成系统

      （教师引导学生总结、归纳、反思。）

 [设计意图]：充分发挥学生的主体作用，加深对本课内容的理解，提高学生的概括能力、表达能力。

（七）课后实践，培养能力

1、必做题：P70    1、2、3

2、选做题：  

如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，问草皮的面积是多少? 
         

 

 

 

 

[设计意图]：①巩固所学知识，发现和弥补教与学中的遗漏和不足；

②针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而贯彻因材施教的原则。

五、教学评价

本堂课能遵循教学规律，按照学生的认知特点，通过流畅、有层次的教学过程突出了教学重点和难点，使学生在主动探索、合作交流的过程中获得了新知，能力得到了提高。此外，本堂课还合理地运用了现代教育媒体的独特功能，创设了一个友好界面，使学生能在一个形象直观交互式的学习环境中，通过小组合作的操作，深刻地体验到图形运动变化的规律，学习的积极性、主动性得到充分的展现，最终达到了学有兴趣、学有所得的目的，圆满地实现了本堂课的教学目标。

附：板书设计

 

 

 

 

 

11、2图形的旋转