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北师大版八年级上册数学说课 平面图形的密铺说课设计

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平面图形的密铺说课稿
一、教材分析
《平面图形的密铺》是北师大版八年级数学上册第四章第15课时,此内容体现了多边形在现实生活中的应用价值,也是开发和培养学生创造性思维的一个重要渠道。它充分体现了数学在生活中的应用价值。
二、学情分析:
(1)知识水平:学生已经具有图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等知识;
(2)能力和方法水平:通过上述知识的复习,学生具备一定的推理能力,再次经历猜想——验证——归纳的数学思想方法
(3)心理水平:好奇心,表现欲较强。
(4)思维水平:认识事物时,经验占主导。
结合我校学生的特点:基础较差,学困生多。因此我主要采用:学案导学:先学后教,学生在学案的引导和帮助下,独立阅读教材、自主探索密铺的概念,完成学习准备的内容。
学习过程中充分发挥小组作用,进行交流讨论:通过与组内同伴动手拼图并进行展示,知道三角形、四边形、正六边形可以密铺,教师参与到组内讨论,并指导。
精讲评析:在以学生讲解为主的基础上,老师进行点评,引导。
三、目标设计
基于以上分析,制定如下教学目标:
(1)知识与技能:通过探索平面图形的密铺,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺,并能运用这几种图形进行简单的密铺设计。
(2)过程与方法:经历探索多边形密铺条件的过程,进一步发展学生的合情推理能力。
(3)情感与态度:在探索活动中,培养学生的合作交流意识和审美观,使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。
针对学生已有的知识基础,我认为本节课的
重点:是认识三角形,四边形和正六边形是密铺图形。
难点:密铺的原理。 

学案流程
探究过程
依据原理
候课朗读
多边形内角和=(n-2)*1800
全班齐读
 
 
学习准备:
(1)观察街上或家里地砖的拼摆图。
(2)分六个小组,分别准备以下纸片:一小组全等的三角形,二小组全等的长方形,三小组全等的的一般四边形,四小组全等的正五边形,五小组全等的正六边形,六小组全等的正八边形
(3)欣赏学案中的图片   
感受到数学就在我们身边。
 
亲自动手剪贴,在其中找到学习的乐趣。
感受数学之美
 
 
解读教材
(单一图形的密铺)
一.    活动一:探究密铺的概念
每个小组的同学把准备的纸片贴到各组的小黑板上,尽量不要留缝隙,通过同学们的观察,从而直接引出密铺的概念:用(形状、大小)完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间(不留空隙)、(不重叠)地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌.5分钟)
活动二:探究密铺的原理
小组观察并讨论:第四小组(五边形)和第六小组(八边形)的同学无论怎么铺,总是有缝隙呢?由此可知:有的图形能密铺,而有的图形却不能,那么,哪些图形可以密铺,哪些图形不可以密铺?(小组内充分讨论,交流的基础上完成实验报告)
讨论结束后,由小组内推荐一名同学发言,其他同学补充,老师作点评。
教师穿插指导,在小组充分讨论的基础上得出:几个图形的内角拼接在一起时,其和等于360º,并使相等的边互相重合。
(10分钟)
 
 
例1:在一个正方形的内部剪去一个三角形,经过平移得到一个新图形为基本单位,能否进行密铺?(导学案的例一)
 
即时练习:1.(导学案图3)全等的等腰梯形密铺成一个大的等腰梯形,则这些等腰梯形各个角的度数为————
 
 
2.导学案第9题(本题是单一图形的密铺)
(5分钟)
 
概念简单易懂,这样引出自然,直观
 
 
承上启下,吸引同学们的探究欲望
让学学充分经历知识的形成过程,弄清知识的来龙去脉,加深对知识的深入理解
把课堂交给学生,充分体现DJP教学中的学生主体,教师主导作用。也给学生提供充分展示自己的机会与平台。
此题相对简单,巩固刚学了的密铺原理
 
这是一道四边形密铺的中考题,与中考紧密链接,知识再次迁移和升华
 
挖掘教材
(两种或两种以上图形的密铺,)
活动三:请同学们补上一个图形,使得第六小组的图案能密铺,从而引出:
《导学案》例2:边长相同的正方形和正八边形能否进行密铺,为什么?
即时练习2:(学案挖掘教材第10题的(1),(2))题
(10分钟)
 
 
对教材进一步挖掘,对探究出的结论进行更深层次的运用
 
拓展延伸
 
 
 
 
 
 

 
反思小结
 
板书设计
 
 
 
 
 

 
资源链接
 
学案挖掘教材第10题的(3)(4)题
正三角形,正方形,正六边形的边长都相同,
(1),如果用其中两种图形进行拼图,能密铺的有                    
理由                         
(2)如果同时用三种图形进行拼图,能做到密铺吗?如果不能,请说明理由,如果能,每个拼接点有       个三角形,有            个正方形?
由学有余力的部分尖子生完成,老师积极鼓励,学困生有难度,由小组内生教生完成。抽生讲解。
   
 
生阅读老师的板书,再次感悟本节课的知识
平面图形的密铺
1.平面图形的密铺:没有空隙和不重叠的拼接;
2.密铺的条件是每个拼接点处的几个角正好拼成360度。
3.可以用同一种多边形密铺的图形只有:
任意三角形、任意四边形、正六边形
 
 
图案欣赏,图案设计
 
学生的思维已经达到了一定的高度。知识再次迁移
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
完善认知结构,获得对数学的思想、方法和数学活动经验的体验、感悟与积累,对自己的学习策略与方法及时调节
 
 
再次点燃学生主体意识的爆发,激发学生的创造灵感,体会数学之美

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