植树问题

　　一、说教材。

　　1、剖析教材。

　　本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。

　　解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成了若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，它们中的隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类题统称为植树问题。

　　在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。即使是关于一条线段的植树问题，也可以有不同的情形，例如两端都要栽，只在一端栽国一端栽，或是两端都不栽。本单元通过一些生活中的事例，让学生根据不同的情况总结出规律，并利用这些规律解决类似的实际问题。

　　例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，例2讨论的是两端都不栽树的情形。根据编者的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。

　　2、教学内容：人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角中的例1、例2及相应的“做一做”、练习等

　　3、教学重难点：

　　重点：引导学生从实际问题中探索并总结出“棵树=间隔数+1”的关系。

　　难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题

　　3、课时安排：本课为第一课时。

　　二、说目标

　　知识与技能：

　　1、  经历探索日常生活中间隔排列中简单规律以及类似现象中简单数学规律的过程，初步认识其中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题之中，感受数学与生活的广泛联系。

　　2、  通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力。

　　过程与方法：

　　通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等方式探索规律。

　　情感态度与价值观：

　　通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，体会数学和现象生活的密切联系，并从小养成勤俭节约、合理安排开支的习惯。

　　三、说学情

　　学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。

　　四、说教法

　　五、说教学程序

　　说教学流程：本节课我分四个流程进行教学推进，

　　一、情境导入

　　“用以改变和净化我们生存环境的‘植树活动’里面藏着许多数学问题，谁发现了？”

　　设计意图：既要激发学生的学习兴趣，也要让学生感受到数学问题原本就来源于生活实践。

　　二、探究新知

　　1. 出示例题1。

　　⑴指名读题，理解题意。

　　（2）独立思考：你会解决这个问题吗？

　　设计意图：造成认知冲突，激发学生寻求可行性的方法验证自己的数学猜想。

　　2.动手绘制线段图，通过线段图来理解题意，找到规律，解决问题。

　　设计意图：向学生渗透解决问题的常用方法。

　　⑵学生汇报，初步建模。大多数学生在这一环节意识到棵数与间隔数之间的关系，但教师不要急于求成，要让学生明白任何科学的结论都要建立在普遍性的基础上。

　　3.学生自己解决路长和树的间距，比较间隔数和棵数的关系，进而总结出它们之间的关系式。给全体学生创设水到渠成的境界

　　4、重新审视例题1的不同解法。

　　设计意图：让学生用探索出的规律解决他们认知的矛盾，这个矛盾在此自然而然的化解开来，所有的学生都会豁然开朗。

　　三、巩固练习

　　四、课堂小结。