圆心角（1）说课稿

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《圆心角（1）》说课稿
教材分析：
本课是九年级上册第三章第三节圆的有关性质,它是在学习了垂径定理后进而要学习的圆的又一个重要性质。主要研究弧，弦，圆心角的关系。教材中充分利用圆的对称性，通过观察，实验探究出性质，再进行证明，体现图形的认识，图形的变换，图形的证明的有机结合。在证明圆的许多重要性质时都运用了圆的旋转不变性。同时弧，弦，圆心角的关系定理在后继证明线段相等，角相等，弧相等提供了又一种方法。
重点：圆心角、弧、弦之间的相等关系
难点：从圆的旋转不变性出发，得到圆心角，弦，弧之间的相等关系。
目的分析：
知识与技能目标：
（1）让学生在实际操作中发现并理解圆的旋转不变性。
（2）结合图形让学生理解圆心角的概念，学会辨别圆心角。
（3）引导学生发现圆心角、弧、弦之间相等关系，并初步学会运用这些关系解决有关问题。
过程与方法目标：
经历圆周角定理的探索、证明、应用的过程，养成自主探究、合作交流的学习习惯，体会类比、分类的数学思想方法。
情感与态度目标：
进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力，同时让学生获得成功的愉悦，体验实现价值后的快乐，锻炼锲而不舍的意志。
教法分析：
1.学情：由于圆的知识是轴对称及旋转知识的后续学习，学生又有一定圆的相关概念，计算的知识储备，因此学习本节难度不是太大。由于学生对圆的旋转不变性不甚了解，所以在探讨圆心角、弧、弦之间的相等关系时可能感到困难，另外对等弧等的理解可能不透彻，我会做直观的示范；针对性训练构建学生头脑中新的知识网络。
2．教学活动是教与学双边互动过程，必须充分发挥学生的主体和教师的主导作用，因此教学目标的达成，需优选教学法，根据学生的学情，本节课在探究圆心角，弦，弧之间的相等关系我采用发现模式，基本程序是：观察实践——概括归纳——重点研讨——推理反思。这种教学模式注重知识的形成过程，有利于体现学生的主体地位和分析问题的方法，例题教学时采用讲授模式，一方面通过新知识的讲解练习，及时反馈，查缺补漏，使学生树立信心，培养学习能力，另一方面对大面积提高教学质量也是有意的。在最后小结时运用自学模式。
3．教学手段：教师着眼于引导，学生着重于探索。学生动手，现场板演，多媒体辅助教学。
过程分析：
创设情景，引入新课
1.看一看思考
（1）多媒体动态演示：平行四边形绕对角线交点旋转180度后，你发现了什么？
（2）多媒体动态演示：圆绕圆心O旋转180度后你发现了什么？
这两个问题设置是让学生感性认识，发现平行四边形和圆旋转180度后都能与自生重合，是中心对称图形。
（3）思考：平行四边形绕对角线交点旋转任意一个角度后，你发现了什么？把圆绕圆心O旋转度任意一个角度后，你发现了什么？
第三个思考由特殊到一般，通过多媒体动态演示，平行四边形和圆旋转任意角是不同的，就把圆与一般的中心对称图形区别开来，目的是让学生观察对比得出圆的特有性质旋转不变性.而圆的中心对称性是其旋转不变性的特例。
实践操作，探索新知
合作探究，自我发现是获得知识的最佳途径，所以以下几个环节提供自立合作探究的课堂学习环境，引导从多方面的挖掘中轻松发现。教学时鼓励学生用多种手段和方法探索图形的性质。在积极开展合作学习的同时锻练学生的数学语言表达能力。
1. 引出圆心角的概念：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角．
教学中我设计图形让学生辨别，目的是使学生理解会辩别圆心角。
（图）
多媒体动态演示：将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A`OB`的位置，
你能发现那些等量关系？为什么？
由学生大胆猜想，独立思考后发言，并互相补充。目的是在探究过程中通过猜想，思考，讨论充分调动学生的学习的积极性.
根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A`OB`的位置时，显然∠AOB=∠A`OB`，连接AB，A`B`，弦AB与弦A`B`，弧AB与弧A`B`大小关系又如何？
为了让学生找到他们关系，我让图形运动起来，让学生观察在运动中学习和研究几何问题，从而培养了学生观察、分析和归纳知识的能力。
近一步提出问题，猜想是否正确，我们必须给出证明，怎样证明呢？小组讨论。
讨论目的是让学生在交流过程中取长补短，有易于学生积极构建自己的认知。证明过程中学生容易借助全等三角形对应边，对应高相等证明，我是这样处理的，顺应学生思维，让学生意识到全等解决不了证明弧相等，给学生一种冲突，恰如其分引导学生圆在学习中有着特殊的规律，我采用多媒体演示进行旋转，使学生认识到要证明弧相等，可根据定义证明弧重合。
在等圆中（两个能够重合的圆），是否也能得到类似的结论呢？
请学生动手操作，用图钉将透明纸上的圆的圆心钉在硬纸板上的等圆圆心O上，将透明纸上圆心角∠AOB绕圆心O旋转到硬纸板上相等的∠A`OB`的位置时，连接弦AB，弦A`B`还相等吗？请用数学语言表达出来？
目的是让学生在实践中发现结论依旧成立。在交流过程中培养学生学会倾听使自己的想法更完善，学会表达能更精确运用语言概括。也体现了数学的严谨。
定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．
二，例题解析，当堂练习
例1（课本例1）用直尺和圆规吧圆O四等分。
分析：因为在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以要以圆心O为顶点，将周角四等分，只要作两条互相垂直的直径就能得到。
练一练：
1. 任意画一个圆，把这个圆八等分。
2. 在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弦的弦心距也相等吗？请说明理由。
例2. 如图，已知AB,CD是圆O的两条直径，弦DE平行AB,请说明弧CB=弧BE的理由。
分析：要说明弧CB=弧BE ，只要说明它们所对的圆心角相等，故连接OE，只要说明∠BOC=∠BOE
3．练习：（教材70页练习）
　　如图1. 在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°,　　　　
求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。
本练习是本节结论的综合应用，在同圆等圆中要证明圆心角相等，一般考虑圆心角所对的弧相等。通过本练习一方面巩固新知，一方面进行了拓展。
应用、巩固和反思
我们来讨论一些有趣的尺规作图问题。
用直尺和圆规，你能完成以下的圆的等分吗？试一试。
(1)2等分 (2)3 等分
(3)4 等分 (4)6 等分
(5)8等分
现在给你一个更具挑战性的问题:只用圆规把一个圆四等分。你能做到吗？试一试。
小结：在得出本节结论的过程中，你用到了那些方法？学到了那些知识？与同伴进行交流。
目的是引导学生有意识的归纳，总结所使用的研究图形的方法。通过学生自己的归纳，巩固对本课知识的掌握。
作业：
教课书作业题
作业本
对于学生的作业布置首先做到适量，给学生留有足够的思考时间，明确提出反思任务，目的是使学生理解解题中的思维规律，积累学生数学解题活动的经验。评价分析：
本课例学生对生活中的圆早就有了一定认识，所以本课引导学生从圆的旋转不变性出发，得到圆心角，弦，弧之间的相等关系，感受圆是最美的图形，激发学生对数学学习的情感，为此，学生动手，现场板演，多媒体辅助教学.在互动学习中为学生的自主，合作，探究学习创造条件。主动向学生质疑，促使学生思考和发现，培养学生独立获取知识与方法的能力；同时利用多媒体技术给学生创设了宽松的学习氛围，使学生课堂发言踊跃，学习中始终保持兴奋，愉悦，渴求思索的心理状态，这些都有利于学生数学学习主体性的发挥以及数学创新能力的培养。
今后如何在课堂上取得突破，要多动脑筋。如：课堂语言上怎样进一步精练，在学生进行自主探究的时候，如何更好把握时间，恰如其分的进行指导等都值的再探讨。