数学分析全套教案

课程名称：数学分析 Mathematical Analysis
课程类别：必修课
学时：264
授课对象：本科生
专业：数学与应用数学、统计
年级：一至二年级

一、 课程目的与教学基本要求
数学分析是综合性大学数学系和统计科学系的一门主干基础课和必修课，本课程的目的是为后继课程提供必要的知识，同时通过本课程的教学，锻炼和提高学生的思维能力，培养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法。本课程不仅对许多后继课程的学习有直接影响，而且对学生基本功的训练与良好素质的培养起着十分重要的作用。
本课程学习经典数学分析的基本知识，包括极限论、一元微积分学、级数论和多元微积分等基本内容，并用"连续量的演算体系及其数学理论"的观点统率整个体系。在教学上要求学生能掌握四个基本方面，即基本概念、基本理论、基本方法和基本技巧。在教学基本要求上分为三个档次，即牢固掌握、一般掌握和一般了解。
牢固掌握--基本概念明确，能联系几何与物理的直观背景，并能从正反两方面进行理解（极限论、一元微积分学和级数论的概念按此要求）；基本理论较扎实，具有较好的推理论证和分析问题的能力（极限论、一元微积分学和级数论的理论一般按此要求，但实数理论和定积分可积性理论除外）；基本方法较熟练，具备较好的运算和解决应用问题的能力，并能较灵活地运用基本技巧（本课程的一般方法和技巧按此要求，但含参变量积分的方法和技巧除外）。
一般掌握--对基本概念一般只要求能从正面理解（广义积分和多元微积分学的概念按此要求）；对基本理论一般要求能应用和了解如何证明（实数理论、定积分可积性理论和多元微积分学的理论按此要求）；对基本方法一般要求能掌握运用，但不要求很熟练和技巧性（含参变量积分的方法按此要求）。
一般了解--对基本理论只要求能应用，不要求掌握证明方法（隐函数存在定理、重积分一般变量替换公式和富里埃级数收敛性理论按此要求）；对基本方法一般要求会做，不要求灵活技

• 第一讲 整体与部分1
• 第一讲 整体与部分2
• 第一讲 整体与部分3
• 第一章 绪论
• 第二章 函数1
• 第二章 函数2
• 第二章 函数3
• 第三章 极限与函数的连续性1-2
• 第三章 极限与函数的连续性3
• 第三章 极限与函数的连续性4
• 第三章 极限与函数的连续性5
• 第四章 微商与微分1
• 第四章 微商与微分2
• 第四章 微商与微分3
• 第四章 微商与微分4
• 第五章 微分中值定理及其应用1
• 第五章 微分中值定理及其应用2
• 第五章 微分中值定理及其应用3
• 第五章 微分中值定理及其应用4
• 第六章 不定积分
• 第七章 定积分
• 第八章　微积分的进一步应用
• 第九章　再论实数系
• 第十章 数项级数
• 第十二章 函数项级数
• 第十六章 偏导数与全微分
• 第十七章 隐函数存在定理
• 第十八章 多元函数极值
• 第十九章 含参变量积分
• 第二十一章 曲线积分与曲面积分
• 第二十二章 各种积分间的关系和场论初步
• 教案例：第一讲 整体与部分
• 关于连续函数性质的处理的新设想
• 答案-级数
• 答案-重积分
• 答案-导数
• 2006年最新教案
• 外微分
• 不定积分习题答案1
• 不定积分习题答案2
• 不定积分习题答案3
• 不定积分习题答案4