2014年人教版七年级数学暑假乐园答案

一、1—7：BBAD CDD
二、8、50 9、4 10、9 11、19或23 12、65 13、85
14、三角形的稳定性 15、2 16、20 17、等边三角形
三、18．4，6， 6
19．设∠A＝，则∠B＝，∠C＝，
根据三角形内角和定理，得
解得，。所以，∠A＝，∠B＝，∠C＝
20．（1）不能
（2）9根火柴能搭成三种不同的三角形，各边的根数分别为：1，4，4； 2，3，4； 3，3，3；
11根火柴能搭成四种不同的三角形，各边的根数分别为：1，5，5；
2，4，5； 3，3，5； 3，4，4．
21．∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，
∴∠DAC=∠BAD=30°，
∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，
∴∠B=50°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-30°-50°=100°．
22．∵DC⊥EC，∴∠DCE=90°，
∴∠1+∠2=180°—∠DCE =180°—90°=90°，
又∠D=∠1，∠E=∠2，
∴∠A=180°—2∠1，∠B=180°—2∠2
∴∠A+∠B =（180°—2∠1）+（180°—2∠2）
=360°—2（∠1+∠2）
=360°—2×90°
=180°
∴AD∥BE．
23．∠DCF=60°，理由如下：
∵∠B=90°
∴∠1+∠BCF=90°
∵∠BCF=60°
∴∠1=30°．
∵AE∥CF
∴∠2=∠1=30°
∵AE平分∠BAD
∴∠3=∠2=30°
又∵∠D=90°
∴∠3+∠4=90°
∴∠4=60°
∵AE∥CF
∴∠DCF=∠4=60°．
24．解：S△ABC=AB•CE=BC•AD，
∵AB=4cm，BC=8cm，CE=6cm，
∴×4×6=×8•AD，
解得AD=3cm．
25．（1）三角形中线平分三角形的面积
（2）第一种方法：BE=DE=DF=CF； 第二种方法：BD=CD，AE=BE，AF=CF．


（3）∵AD为△ABC的中线，点E为AD边上的中点，若△ABC的面积为20，∴△BDE的面积=×△ABC的面积=5．
又BD=4，则点E到BC边的距离是2 .5.
26．（1）90, 135
（2）在△ABC中，∵∠DBC+∠DCB+∠ABD+∠ACD+∠A=180°
又∵∠DBC+∠DCB=90°
∴90°+（∠ABD+∠ACD）+∠A=180°，
∴（∠ABD+∠ACD）+∠A=90°，
∴∠ABD+∠ACD=90°—∠A．



一、1—7：ACBB DCB
二、8、4 9、三角形的稳定性 10、9 11、5 12、17 13、30
14、六 15、105 16、300 17、7　　　
三、18．（1）答案不唯一，如图①的△BCF等；
　　　　（2）答案不唯一，如图②的△ABF等；

19．设∠C＝，则∠A＝，∠B＝
根据三角形内角和定理，得
解得，
所以，∠A＝，∠B＝，∠C＝．
20．解：∵a、b、c是三角形三边长，
∴b+c-a＞0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，a-b+c＞0，
∴|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|，
=b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c
=2b．
21．∠1＝110°，∠D＝43°
22．∠ACB＝100°，∠BCD＝40°，∠CDF＝80°，
23．十二边形，内角和是1800°．
24．（1）∵六边形ABCDEF的内角和为720°，且每个内角都相等，
∴每个内角的度数是120°．
在四边形ABCD中，∠ADC=360°﹣120°﹣120°﹣60°=60°．
（2）∵∠ADE=∠CDE—∠ADC=120°﹣∠ADC=60°
∴∠BAD=∠ADE=60°
∴AB∥DE．
（3）与BC平行的线段有AD，EF．
证明：∵∠B+∠BAD=180°，
∴BC∥AD．
∵∠ADE+∠E=180°，
∴AD∥EF．
∴BC∥AD∥EF．
25．（1）35
（2）∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×（180°-∠A）=55°，
∴∠O=180°-（∠OCB+∠OBC）=125°
（3）如图，∵∠EBC=∠A+∠ACB，∠FCB=∠A+∠ABC，
∴∠EBC+∠FCB=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC
=180°+70°=250°，
∵BO、CO分别平分∠EBC和∠FCB，
∴∠OBC=∠EBC，∠OCB=∠FCB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠EBC+∠FCB）=125°，
∴∠O=180°-（∠PBC+∠PCB）=55°．

26．解：（1）＝；
（2）由（1）知，∠1+∠B=∠3+∠P
∵AB∥CD
∴∠BAD＝∠D＝38°，∠BCD＝∠B＝80°，
∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，
∴∠1=∠BAD＝19°，∠3=∠BCD＝40°，
∴19°+80°＝40°+∠P，
∴∠P＝59°．
（3）由（1）得，∠1+∠B=∠3+∠P……①
∠2+∠P=∠4+∠D……②
又∵AP、CP分别平分∠DAB和∠BCD，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，
①－②，得∴∠B－∠P＝∠P－∠D，
即∠P=（∠B+∠D）．