课题：数学归纳法及其应用举例
【教学目标】
知识与技能：
1. 了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确，使学生深入认识归纳法, 理解数学归纳法的原理与实质;
2. 掌握数学归纳法证题的两个步骤；初步会用“数学归纳法”证明简单的与自然数有关的命题(如恒等式等)．
3. 培养学生观察、分析、论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力，让学生经历数学归纳法原理的构建过程, 体会类比的数学思想．
过程与方法:
1.努力创设和谐融洽的课堂情境，使学生处于积极思考、大胆质疑氛围，提高学生学习的兴趣和课堂效率．让学生体验知识的构建过程, 体会源于生活的数学思想;
2. 通过对数学归纳法的学习、应用，逐步体验观察、归纳、猜想、论证的过程，培养学生由特殊到一般的思维方式和严格规范的论证意识，并初步掌握论证方法;
3. 让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生创新能力.
情感、态度、价值观:
1. 通过对数学归纳法原理的探究，培养学生严谨的、实事求是的科学态度和不怕困难，勇于探索的精神；
2. 让学生通过对数学归纳法原理和本质的理解，感受数学内在美的震撼力，从而使学生喜欢数学,激发学生的学习热情，使学生初步形成做数学的意识和科学精神；
3. 学生通过置疑与探究，培养学生独立的人格与敢于创新的精神；
4. 持续增进师生互信，生生互助，共创教学相长的教与学的氛围和习惯.
【教学重点】
归纳法意义的认识和数学归纳法产生过程的分析，初步理解数学归纳法的原理并能简单应用.
【教学难点】
数学归纳法中递推思想的理解,初步明确用数学归纳法证明命题的两个步骤.
【教学方法】师生互动讨论、共同探究的方法
【教学手段】多媒体辅助课堂教学
【教学过程】
一、创设情境，启动思维
情境一、财主儿子学写字的笑话、“小明弟兄三个，大哥叫大毛……”的脑筋急转弯等；
教师总结：财主的儿子很傻很天真，但他懂一样思想方法，是什么？ 以上都是由特殊情况归纳出一般情况的方法---归纳法，这就是今天的课题. 人们通常也会用归纳法思考问题，小孩也会由此总结出什么年龄人该叫爷爷，什么年龄人叫阿姨，叫哥哥或姐姐.
情境二：华罗庚的“摸球实验”
1、这里有一袋球共12个，我们要判断这一袋球是白球，还是黑球，请问怎么判断？
启发回答:
方法一：把它全部倒出来看一看．特点：方法是正确的，但操作上缺乏顺序性．
方法二：一个一个拿，拿一个看一个．
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