曲边梯形的面积教学设计

§1.5.1 曲边梯形的面积教学设计
一.教学目标：
1.知识与技能
（1）知道曲边梯形的概念，通过实例了解求曲边梯形面积的过程，初步感受“以直代曲”与逐步逼近的数学思想方法，为今后学习定积分的概念做准备.
（2）理解求曲边梯形面积的具体步骤及作法：
（a）分割：区间的等宽分割与各小区间的表示；
（b）以直代曲：求以各小区间的长为宽，小区间左端点的函数值为长的各小矩形面积；
（c）近似代替的求和：所有小矩形面积的和为所求曲边梯形面积的近似值；
（d）取极限：当分割得越细，这个近似值就越接近精确值。求它的极限得曲边梯形的面积.
（3）培养学生分析与综合、抽象与概括的能力，以及进行复杂运算的能力.
2.过程与方法
让学生经历求曲边梯形面积的全过程，逐步深入地理解“以直代曲”与逐步逼近的思想.
3.情态与价值
使学生经历解决问题的全过程，感受成功的乐趣，提高学生刻苦钻研数学问题的积极性.
二.教学重点、难点
重点：（1）理解定积分的“以直代曲”与“逐步逼近”的数学思想；（2）理解“四步曲”的步骤.



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