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五年级数学《商的近似数》教学设计与反思
一、教学内容：五年级数学《求商的近似数》
二、教材分析：
在本单元，商的近似数是进一步研究商。小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求商的近似值就可以了。通过学习学生可以根据具体情况灵活处理商，因此，这部分内容的教学很重要。同时，根据这部分内容与生活的紧密联系，把“进一法”、“去尾法”整合到本节课一起教学，一方面进一步巩固了小数除法，另一方面培养了学生灵活解决问题的能力，使学生真正体会到了人人学有价值的数学。
二、学情分析：
在学习了求积的近似数的方法、小数除法后，学生再来学习本节课的内容，不会感到太困难。应重点引导学生能根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似数。同时，引导学生善于观察、发现求商的近似数的简便方法。
三、教学目标：
1、使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值。
2、使学生能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商是小数的近似值。
3、培养学生探究发现、灵活解决问题的能力。
重点：使学生会用“四舍五入发”截取商是小数的近似值。
难点：能结合实际情况用所学习的方法截取商的近似值。
教具：小黑板
四、教学过程：
（一）、复习引入：
1、求一个小数近似数的方法是什么？
2、13．325元保留两位小数是（ ），表示（ ）；保留一位小数是（ ），表示（ ）；保留整数是（ ），表示（ ）。
师：在什么情况下用“四舍五入法”取一个小数的近似数？（位数较多时或根据需要）
（二）、探究新知：
师：在我校的阳光活动中，五年一班的班长到超市购买了一筒羽毛球，共花了19.4元，平均分给了班了12个同学。每人应付给班长多少钱？
1、 指名读题
2、 列式，独立计算（一人板演）
3、 交流：师：在计算中，你发现了什么？
生：除不尽。
师：从哪看出除不尽的？(生：…….)
师：是啊，这可难坏了五年一班的班长和那12位同学，他们都不知道该给班长多少钱了。现在就请在座的同学动脑想一想：该怎样处理商解决这一生活难题呢？
生：（独立思考）求出商的近似数。
师：用什么方法？
生：四舍五入。
师：你真聪明，没有被问题难住，想出了这么好的办法。该怎样求商的近似数呢？这就是我们这节课要研究的内容：走进生活，求商的近似数。（板题）
师：怎样求商的近似呢？保留哪一位比较合适，发挥你的聪明才智，联系求积的近似数的方法，动脑想一想，说出你的想法。
生：小组讨论
生：交流：（1）用四舍五入的方法保留两位小数。（为什么？说出你的理由）因为人民币最小的面值是分，元做单位，所以保留两位小数就可以了。
师：说得有理有据。那么只需要除到哪一位就可以了？
生：第三位，四舍五入后就是1.62元。（师强调用约等与号连接）
师：在实际付钱时，有遇到了难题，班长无零钱可找，如果当时
是你，你会怎样解决这个难题？（生思考、讨论）
生：交流：保留一位小数。（为什么？引导学生联系生活说理由）因为现在，我们很少使用“分”这个货币单位，如果找零不方便时就可以精确到角，所以只保留一位小数就可以了。
师：那么你只需要除到哪一位就可以了？（第二位，四舌五入后就约是1.6元）
师：如果把这个数保留整数，你会怎样做？
生：独立做，交流理由（除到小数点后第一位，四舍五入后就约是2元）
师：根据刚才三次求商的近似数的经过，你能从中发现一个规律吗？
生：求商的近似数，除到要保留位数的下一位。
师：如果要保留n位小数，那么就需要除到n+1位。
三、训练拓展
1、计算 20/11（保留一位小数） 4.55/3.8(保留两位小数)
(板演后交流)
师：(以第一小题为例)我想保留两位小数，不用再往下计算就能做出正确的判断。你们猜一猜，老师是根据什么做出的判断？
生：观察、讨论、交流
师：小结：把余数和除数做比较，若余数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。
（生判断第2小题保留三位小数是多少？）
师：我们刚刚学会了用四舍五入的方法求商的近似数解决了生活中的难题，还发现了他的简便方法。那么运用它能否解决生活中的所有问题呢？我们来试一试。
2、解决问题：
五年一班的班长为了给同学们解渴，从超市买来了2.5千克装的一桶饮料,准备倒在最多可盛0.4千克的玻璃杯里。他让王强帮他算一下，需要准备几个杯子？
师：我们都来帮他算一算，根据你的生活经验，判断一下应该保留几位小数。只需要除到哪一位就可以了？
（1） 生独立思考，列式计算。
（2） 交流：2.5/0.4=6.25~6（个）
师：有没有不同意见？（……）说出你的理由，可用什么方法证明你的想法是正确的。（演算）
生：6*0.4=2.4（千克）2.5-2.4=0.1(千克) 所以6个杯子装不下。
师：是啊，你说得很有道理，那需要几个杯子呢？
生：7个。那0.1千克也需要一个杯子。
师：怎么得到的？是用四舍五入的方法吗？
生：不是。
师：看来四舍五入的方法不能解决生活中的所以问题。特殊的情况就要特殊处理。象这样小数部分即使是4或比4小，也要象它的前一位进1，这种求商的近似数的方法叫“进一法”。
师：现在我们就想一想，生活中还有哪些情况需要用“进一法”求商的近似数？
生：……
师：王强吸取了上次的经验教训，不再循规蹈矩，而是开动脑筋，根据生活经验，实际需要又解决了一道生活中问题。
出示：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼品盒。没个礼品盒要用1.5米长的丝带，这些丝带可以包装几个礼品盒？
师：根据你的生活经验，觉得这道题应该保留到哪一位？除到哪一位就可以了？
（1） 指名读题，列式计算。
（2） 讨论交流：25/1.5=16.6666……(个)~17（个）
师：说说你是用什么方法取舍的？有没有不同的意见？
生：不能包17个。包完16个之后，剩下的那些丝带不够包一个。
生：对，是16个，应该把小数点后面的数都舍去。
师：根据生活经验，我们能做出了正确的叛断。那么象这样把这个数的末尾部分不论是5或比5大都去掉，求商的近似数的方法，你能给它起个名字吗？——“去尾法“
师：现在我们来回忆一下，生活中还有哪些情况需要用“去尾法”
取商的近似数呢？
生：……（你们真是善于观察生活的孩子。）
三、总结收获：
师：走进生活，求商的近似数，你最大的收获是什么？
生：……(一般情况下用四舍五入法，特殊情况用“进一法”和“去尾法”)
师：这节课，我们再一次感受到了数学与生活的紧密联系，真是数学在生活中无处不在。今后，我们要学好数学并应用于生活，让生活因为数学而精彩。
教学反思：本节课，紧密联系生活，为学生创设情境，引导学生自主探究、合作交流，探索出求商的近似数的各种方法。并引导学生灵活运用所学的知识解决生活中繁荣遇到的问题，使学生深刻的感受到生活中处处有数学，从而激发学生学习数学的兴趣。
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公告：