计算机图形学基础教程微课设计 中点画线算法

 微课教学比赛教学设计
1 课程基本描述
微课程名称： 中点画线算法 课程内容所属学科：工学
课程所属专业： 计算机科学与技术
所属课程： 计算机图形学 适用专业： 计算机科学与技术
教材选用： 孔令德主编 《计算机图形学基础教程》 北京：清华大学出版社，2011
课程时长： 17分钟

2 教学背景
本微课程“中点画线算法”，属于“计算机图形学”课程中基本图元扫描转换章节内的重点。计算机图形学课程面向计算机科学与技术专业学生，属于这个专业的专业课程。
2.1 本微课程特点
本文课程主要讨论的是中点画线算法的原理及实现。课件从中点画线算法的知识点地位说起，以实际画线案例为切入点，采用ppt动态展示和教师讲授相结合的手段，详细介绍中点画线算法的原理和实现；在掌握中点画线原理的基础上，通过“边推理，边演示”的方式给出了算法的推导过程和实现的动画演示；最后，在对知识点总结的基础上，进一步拓展延伸，为下一个知识点的引入提供个基础。
本微课程在基础理论知识教学的基础上，注重知识的实践和应用，力求理论与实践相联系，将算法原理与程序实现有机结合。同时，利用知识点的地位自然地引出本知识点，较好的实现了知识的连贯性。在课堂上通过对算法实例的程序执行过程模拟，加深了对知识点的感性认识和全面掌握，用启发引导的方法提出对知识点的拓展，实现了知识点的延伸。
整个课件既理论联系实际。即完成了教学目标，又不缺少课堂教学的启发性和互动性，从而提高学生学习的兴趣。
3 教学目标
3.1 微课程教学目标
通过微课程的学习，主要培养学生以下几个方面的能力：
1. 掌握中点画线算法的原理
2. 掌握判别式的构造原理（重点、难点）
3. 掌握判别式的递推方法（重点、难点）
4. 理解拓展的中点偏差判别式便于程序实现的原理
5. 以上面的能力为基础，完成绘制直线中点算法的程序实现
6. 思考用中点画线算法任意斜率直线的绘制
根据学生在学习基础和能力方面的差异性，将整个微课程教学目标分成三个水平：合格水平（符合课标的最低要求），中等以上水平（符合课标的基本要求），优秀水平（符合或超出课标提出的最高要求）。具体如下表：
衡量标准 合格水平 中等以上水平 优秀水平
可以正确理解中点画线算法的原理、算法的推导过程和相关公式 在合格水平的基础上，较好掌握算法的推导公式，能独立完成绘制直线程序 在中等水平基础上，可以独立编程实现任意斜率直线的绘制
4 教学方法
4.1 知识点的引入使用层层深入的诱导法讲授
中点画线算法是计算机图形学中的一个经典的直线扫描转换算法。图形学的一项主要工作是研究如何将图形显示在计算机屏幕上，这项工作就是通常所说的光栅化，即图形的扫描转换算法，而直线是图形中的基本元素，所以直线的扫描转换就显得尤为重要，而中点画线算法又是直线的扫描转换算法中一种经典算法。
4.2重点、难点内容采用问题驱动式教学方法
中点画线算法是一种直线的扫描转换算法，以如何生成直线上的各个点为目标任务，采用发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的思路，在一个个的问题驱动下，完成了判别式的构造原理，判别式的递推方法，以及算法的优化过程等几个重点和难点的逐个突破。如在讲算法实现时，发现算法实现是存在乘法运算，为提高算法效率，如何想办法将乘法转换成加法成为问题，经过分析发现，决定算法效率的判别式d是一个线性函数，可采用增量计算的方法，将加法转换为乘法，于是引出了判别式增量的设计。如下图：
通过这种方法，不但有助于知识点的理解和掌握，更传授给学生一种用解决问题的方法去认识世界和改变世界的能力。真正做到了教书育人。
4.3注重应用性的实例教学法
整个教学过程都是围绕着画一条连接两点P0(0,0)和P1(5,2)的直线段这一案例进行，通过实际问题的解决，使学生不但掌握了“中点画线法”这一知识点，同时复习了程序设计，并将两者结合完成了中点画线算法的程序实现，满足应用型人才的培养要求。
4.4用启发引导式教学法实现知识点的拓展和延续
本课件的中点画线算法是以斜率在0和1之间的直线为例，但现实生活中，直线的斜率还有其他的情况，在设计一个通用的中点画线算法时对于不同情况的考虑，在课程的结束时通过启发大家思考的形式引出，实现了知识点的拓展和延续。
4.5运用现代化教学手段丰富教学形式
在讲授相关知识的时候，结合一些最新的资料如：flash动画、视频资料以及相关的图片资料。这样在增加同学们学习兴趣的同时，也减轻了教师授课的难度，更容易把教师对知识的理解和把握清晰的传递给学生。例如：在中点画线算法的程序实现时，借助ppt动作逐步展示扫描转换生成点的状态变化过程，加深同学们对算法实现细节的理解。如下图所示。

当然在教学过程中，会不断发现需要进行改进的地方，如果能不断的进行总结，必然会在教学水平和能力方面有更大的提高。同时，培养出来的学生才能真正适应社会需求，服务社会。
5 教学总结
本文课程主要讨论了中点画线算法的原理和实现。从画线实例入手，由浅入深，层层深入介绍了算法的原理、性能的改进及算法的实现。在掌握了中点画线算法基本思想的基础上，通过“边提问，边思考”的方式逐层深入地给出了算法的完善和优化过程。通过ppt演示，加上教师的逐步诱导，及问题驱动启发学生对算法的理解，并用动画展示了算法的实现过程，加深了对算法实现过程的形象化认识。本微课程在基础理论知识教学的基础上，注重知识的实践和应用，力求理论与实践相联系，将原理与实现有机结合。同时，利用前导课程的知识，解释课程中的图形的扫描转换，把握了知识的连贯性。在课堂上通过算法的程序实现，对知识点进行验证。通过这种方式，简单明了的对理论问题进行了分析，又不缺少课堂教学的生动性，提高了学生学习的兴趣。辅以课后思考题，延伸学生对知识点的理解。

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