计算机科学与技术微课设计 中点画线算法

 1 课程基本描述

微课程名称 ：
中点画线算法
课程内容所属学科：工学
课程所属专业：
计算机科学与技术

所属课程：
计算机图形学
适用专业：
计算机科学与技术
教材选用：
孔令德主编 “ 计算机图形学基础教程 ”北京： 清华大学出版社 ，201 1
课程时长 ：
17 分钟
所在院系 ：
计算机工程学院
2 教学背景

本微课程 “ 中点 画线算法 ”， 属于“ 计算机图形学 ”课程中 基本图元扫描转换 章节内的重点。 计算机图形学 课程面向 计算机科学与技术 专业学生，属于这个专业的专业课程。
2.1 本微课程特点

本文课程主要讨论的 是 中点 画线算法 的 原理 及实现 。 课件从中点画线算法的知识点地位说起 ， 以实际画线案例为切入点 ， 采用 ppt 动态展示和教师讲授相结合的手段，详细 介绍 中点 画线算法 的原理 和实现； 在掌握 中点画线 原理的基础上，通过“ 边推理，边演示 ”的方式给出了 算法的 推导过程和实现的动画演示 ； 最后，在对知识点总结的基础上，进一步拓展延伸，为下一个知识点的引入提供个基础。
本微课程在基础理论知识教学的基础上，注重知识的实践和应用，力求理论与实践相联系， 将 算法 原理与 程序实现 有机结合。同时，利用知识 点 的地位 自然地引出本知识点，较好的实现了 知识的连贯性。在课堂上通过 对算法实例的程序执行过程模拟 ， 加深了对 知识点 的感性认识和全面掌握，用启发 引导 的方法提出对知识点的拓展 ， 实现了知识点的延伸。
整个课件既 理论联系实际 。 即完成了教学目标， 又 不缺少课堂教学的 启发性和互动 性， 从而 提高学生学习的兴趣。
3 教学目标

3.1 微课程教学目标

通过微课程的学习，主要培养学生以下几个方面的能力：
掌握中点画线算法的原理
掌握判别式的构造原理 （重点 ，难点 ）
掌握判别式的递推方法 （重点 ，难点 ）
理解拓展的中点偏差判别式便于程序实现的原理
以上面的能力为基础， 完成绘制直线中点算法的程序实现
思考用中点画线算法任意斜率直线的绘制
根据 学生 在学习基础和能力方面的差异性，将整个 微课程 教学目标分成三个水平：合格水平（符合课标的最低要求），中等以上水平（符合课标的基本要求），优秀水平（符合或超出课标提出的最高要求）。 具体如下表：
衡量标准
合格水平
中等以上水平
优秀水平
可以正确理解中点画线算法的原理，算法的推导过程和相关公式
在合格水平的基础上， 较好掌握算法的推导公式， 能独立完成绘制直线程序
在中等水平基础上， 可以独立编程实现任意斜率直线的绘制
4 教学方法

4.1 知识点的引入使用层层深入的诱导法讲授

中点画线算法是计算机图形学中的一个经典的直线扫描转换算法。图形学的一项主要工作是研究如何将图形显示在计算机屏幕上，这项工作就是通常所说的光栅化，即图形的扫描转换算法，而直线是图形中的基本元素，所以直线的扫描转换就显得尤为重要，而中点画线算法又是直线的扫描转换算法中一种经典算法 。
4.2 重点， 难点内容采用问题驱动式教学方法

中点画线算法是一种直线的扫描转换算法，以如何生成直线上的各个点为目标任务， 采用发现问题 、 提出问题 、分析问题、 解决问题的 思路，在一个个的问题驱动下 ，完成了 判别式 的 构造 原理， 判别式的递推 方法，以及算法的优化过程 等几个重点和难点的 逐个 突破。 如在讲算法实现时，发现算法实现是存在乘法运算，为提高算法效率，如何想办法将乘法转换成加法成为问题，经过分析发现，决定算法效率的 判别式 d 是 一个 线性函数，可采用增量计算的方法，将加法转换为乘法，于是引出了判别式增量的设计。如下图：
通过这种方法，不但有助于知识点的理解和掌握，更传授给学生一种用 解决 问题的方法去认识世界和改变世界的能力。真正做到了教书育人。
4.3 注重应用性的实例教学法

整个教学过程都是围绕着画一条 连接两点 P 0 ( 0,0) 和 P 1 ( 5,2) 的直线段这一案例进行， 通过实际问题的解决，使学生 不但掌握了 “ 中点画线法 ” 这一知识点，同时 复习了程序设计，并将两者结合完成了中点画线算法的程序实现， 满足应用型人才的培养要求。
4.4 用启发引导式教学法实现知识 点的拓展和延续

本课件的中点画线算法是以斜率在 0 和 1 之间的直线为例，但现实生活中，直线的斜率还有其他的情况，在设计一个通用的中点画线算法时对于不同情况的考虑，在课程的结束时通过启发大家思考的形式 引出，实现了知识点的拓展和延续。
4.5 运用现代化教学手段丰富教学形式

在讲授相关知识的时候 ， 结合一些最新的资料如 ： flash 动画、视频资料以及相关的图片资料 。 这样在增加同学们学习兴趣的同时 ， 也减轻 了 教师授课的难度 ， 更容易把 教师 对知识的理解和把握清晰的传递给 学生 。例如 ： 在 中点画线算法的程序实现时， 借助 ppt 动作逐步展示 扫描转换生成点 的状态变化 过程 ， 加深同学们对 算法实现细节 的理解。如 下图 所示。

当然在教学过程中 ， 会不断发现需要进行改进的地方 ， 如果能不断的进行总结 ， 必然会在教学水平和能力方面有更大的提高 。 同时 ， 培养出来的学生才能真正适应社会需求 ， 服务社会。
5 教学总结

本文课程 主要讨论了中点画线算法的原理和实现 。 从画线实例入手，由浅入深，层层深入 介绍 了算法的原理、性能的改进及算法的实现。 在掌握了中点画线算法基本思想的基础上，通过“边提问，边思考”的方式逐层深入地给出了算法的完善和优化过程。 通过 ppt 演示 ， 加上教师的 逐步 诱导，及问题驱动启发学生对算法的理解，并用动画 展示 了算法的实现过程，加深了对算法实现过程的形象化认识 。本微课程在基础理论知识教 学的基础上，注重知识的实践和应用，力求理论与实践相联系，将 原理与 实现 有机结合。同时，利用前导课程的知识，解释课程中的 图形的扫描转换，把握了知识的连贯性。在课堂上通过算法 的 程序实现 ，对知识点进行验证。通过这种方式，简单明了的对理论问题进行了分析， 又 不缺少课堂教学的 生动 性，提高 了 学生学习的兴趣。 辅以课后 思考题 ， 延伸 学生对知识点的理解。

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