苏教版中职数学基础模块下册说课稿平面向量的加法、减法和数乘向量

字号：T|T

各位评委老师，大家好！我今天说课的课题是《平面向量的加法、减法和数乘向量》.
下面我从教材分析、学情分析、教学目标及重难点等六个方面进行说明.
一、教材分析：
我选用的教材是由江苏教育出版社出版，马复教授主编的“江苏省职业学校文化课教材《数学》（基础模块·下册）”.
《平面向量》具有数形双重性，不仅能方便地解决一些平面几何问题，而且能帮助我们找到解析几何中一些点的坐标之间的代数关系；平面向量的运算巧妙地把量的大小与方向结合到一起，为几何图形的角度计算提供了一个很好的代数工具；平面向量是《电工基础》中交流电电路分析和《工程力学》中力的分析、计算的主要工具.
《平面向量》安排在第七章，前承三角函数，后启直线与圆的方程.第1节通过实例引入了向量的有关概念，为《平面向量的加法、减法和数乘向量》的学习奠定了基础.本节介绍了是平面向量的三种运算，为进一步学习向量知识提供了准备.
二．学情分析：
我班学生是中职电子专业一年级学生，他们已初步了解了矢量的合成；学习了向量的有关概念；运用到了数形结合的方法；通过一学期的共同努力，学生已具有一定的自主学习与合作学习相结合的意识；但他们动手能力不够强，数学表达和交流的能力欠缺.
三．教学目标：
结合教材和学情，我确定本节的教学目标为：
（1）理解平面向量的加法、减法和数乘向量的相关运算，并理解其代数、几何意义，掌握各类运算的代数式运算的特点.
（2）通过动手作图，进一步渗透数形结合的思想；通过学生探究，培养学生的合作意识.
重点：向量加法两个运算法则，用代数式、三角形法则和平行四边形法则求和向量，把减法运算转化为加法运算，用运算律进行向量的数乘运算.
难点：把向量的减法运算转化为加法运算，向量数乘的几何意义.
四．教法学法：
根据教材和学生的具体学情，本节主要借助情境激趣、启发引导等形式组织教学，并借助探究、小组合作、练习等方法组织学生学习.
五．教学过程：
为达成本节目标，将本节内容分解成4个课时，五个任务.
安排了新课导入、任务落实、思考交流等七个环节来实施教学.
具体步骤如下：
1.首先，复习向量的有关概念，温故而知新.再创设问题情境导入新课.
【通过位移的变化引出向量的加法，初步体会向量相加的概念.】
2.第2个环节是任务落实，目的是让学生通过反复练习，在“做中学，学中做”，从而突出了重点、突破了难点.
任务1是“会用向量加法的三角形法则求和向量”
板书向量加法的定义，并结合图形讲解向量加法的定义，从代数形式和几何形式两方面强调向量加法的三角形法则（首尾相接，自始至终）.
【板书能突出重点；借助图形直观理解向量加法的三角形法则（首尾相接，自始至终），渗透数形结合的思想.】
然后，通过试试看引出向量加法的交换律，让学生类比实数加法的运算律，迁移出向量加法的运算律，并结合图形讲解.
【让学生初步体验向量加法的三角形法则（首尾相接，自始至终）；借助图形，理解向量加法的运算律，培养学生观察、类比能力.】
接着通过2组例题“用向量加法的三角形法则作不共线向量和共线向量的和向量”，进一步感知、应用向量加法的三角形法则.
【学生通过动手操作，体验了“首尾相接，自始至终”，理解向量的加法运算；通过模仿练习，检测学习效果，让学生享受到成功的喜悦.】
课堂上部分学生平移时没有注意“大小不变，方向不变”；作反向向量的和向量时出现了“搞不清和向量是哪一个”的现象，我在黑板上用不同颜色的粉笔标出向量，强调“首尾相接，自始至终”.
任务2是“会用向量加法的平行四边形法则求和向量”
通过拉伸弹簧的实验，迁移到向量加法的平行四边形法则，教师动手作图并让学生模仿，强调“加向量共起点，和向量是以它们作为邻边的平行四边形的共起点的对角线所在向量”，初步体会向量加法的平行四边形法则.
然后，通过一组例题“用向量加法的平行四边形法则作不共线向量的和向量”，让学生通过动手操作，理解向量加法的平行四边形法则，培养学生动手能力.
接着让学生解决教材上的思考交流.通过学生思考、交流，教师启发引导，得出平行四边形法则和三角形法则的区别和联系，比较得出用代数式求两个和向量的特点.
任务3是“会用向量减法的三角形法则求差向量”
通过相反向量和向量的加法运算引出向量的减法运算；板书向量减法的定义，并结合图形讲解，从代数形式和几何形式两方面强调向量减法的三角形法则（共起点，连终点，指向被减）.
【借助图形直观理解向量减法的三角形法则（共起点，连终点，指向被减），渗透数形结合的思想.】
然后，通过学生观察作业评讲中的图形和向量减法的几何图形，并类比实数的加减运算，迁移出向量的减法是向量加法的逆运算.这里，我要求学生解决教材上的思考交流.
【借助图形直观感知，培养学生识图能力；理清向量加减运算的关系，培养学生类比和迁移能力.】
例4是用向量减法的三角形法则作不共线向量的差向量，并让学生用向量加法验向量减法.
【学生通过动手操作，体验了“共起点，连终点，指向被减”，提高了动手能力；借助向量加法验向量减法，一方面检查作图正确性，另一方面深化对向量加减法的理解.】
通过模仿练习，检测学习效果，让学生享受到成功的喜悦.
这样，对“把向量的减法运算转化为加法运算”这个难点进行了突破.
例5是借助平行四边形，巩固向量减法的三角形法则，同时复习向量加法的平行四边形法则，提高学生识图能力.
模仿练习是通过学生自评，互评和师评的方式完成，充分体现学生的主体作用和教学评价的多样化.
任务4是“形成向量数乘的概念，会作数乘向量”
通过质点运动问题，从加法的特例（即几个相同的向量相加）入手，师生共同归纳出向量数乘的概念，结合图形让学生直观理解数乘向量的大小和方向；并用试试看进一步辨析数乘向量的概念，加深学生对数乘向量的大小和方向的理解.
然后，通过一组例题“在方格纸中作数乘向量”，进一步感知、应用向量数乘的概念.
【学生通过动手操作，体验了数乘向量的大小和方向，提高了动手能力；对“数乘向量的几何意义”这个难点进行了突破.】
课堂上不少学生在作“”时无处下手，小组交流时有学生提出，其实就是作两个向量的差向量；我当即肯定了他们，并提醒学生“共起点，连终点，指向被减”.
任务5是“会用运算律进行向量数乘运算”
借助填空的形式，师生共同探究出数乘向量满足的运算律.
【体现了从特殊到一般的数学思想.】
接着，通过一组例题让学生在“做中学，学中做”，会用运算律进行向量数乘运算.
课堂上不少学生出现了“解：=”和向量的书写错误，我用实物投影反应在屏幕上，让学生纠错，进一步树立解题规范的思想.
3.思考交流：目的是【通过学生小组合作，深化对向量共线以及向量数乘的大小和方向的理解，培养学生数学交流和表达的能力.】
4.问题解决：【借助平行四边形，巩固向量加法、减法和数乘运算，培养学生识图和综合应用知识的能力.】
5.课堂检测：目的是【检测本节重点内容的掌握情况，以便查漏补缺.】
6.通过师生共同小结，构建完整的知识体系，培养学生归纳能力．
7.作业布置：【巩固所学内容，并对所学内容的检测与反馈.】
这是我的板书设计：
六．教学反思：
用口诀让学生理解向量的加减运算法则；任务1中让学生观察图形发现向量加法满足的运算律，与课堂检测前后呼应；任务3中设计巧妙，突破了“把向量的减法运算转化为加法运算”这个重点和难点.
存在问题：对合作探究的能力上把握不够准确，导致在导入环节所花时间与预设有所出入.
改进的措施：在以后的教学中，还需在学情把握上多下功夫．
我的说课到此结束，谢谢各位评委老师！