三角形的内角说课设计

问题与情景

师生行为

设计意图

活动一：创设问题情景，导入新课

在小学我们已经知道三角形的内角和为180⁰，没有研究，本节课我们来回答这个问题。

师提出探究的主题，激起学生求知的欲望。

 

回忆引入，激发学生的学习热情、好奇心和求知欲。

活动二：动手试一试，你会有收获

问题：在纸上画一个三角形，并将内角剪下，试着拼拼看，三个内角的和是否为180⁰？

C

L

C

β

C

A

B

β

A

A

B

B

C

L

从丰富的拼图活动中，发展学生思维的灵活性、创造性

 

 

活动三：理论认识

1、根据上面的拼合，你想到如何作辅助线？如何证明，画在答题卡上

2、展示：抽生板演

 

提高说理能力，增强语言表达能力，在说理过程中，更加深刻理解多种拼图方法，创设不同说理方法的表达情景。

 

 

 

活动四：尝试反馈，巩固练习，应用新知

　　（出示投影片）

1、△ABC中，∠A＝40⁰，∠B－∠C＝30⁰，求∠A、∠B、∠C。

2、△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，求∠A、∠B、∠C。

A

B

C

D

3、△ABC中，∠A＋∠B＝80⁰，∠C=2∠A，求∠A、∠B、∠C。

 

 

 

利用三角形内角和定理求某些角的度数。

 

 

活动五:

 

应用新知,解决问题

北

北

A

B

C

D

E

例1：如图，C岛在A岛的北偏东50⁰方向，B岛在A岛的北偏东80⁰方向，C岛在B岛的北偏西40⁰方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少？

通过实际问题的解决，进一步巩固已学过的知识，展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。

活动六:

     课堂练习

A

B

D

C

1、如图，从A处观测C处时，仰角∠CAD=30⁰，从B处观测C处时仰角∠CBD=45⁰，从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少？

通过解决实际问题，进一步对“三角形内角和定理”巩固，对已有知识进一步延展、提升。

活动七：小结

本节课学了什么

本节课共同探索了三角形内角和定理的证明，基本思想是把三个内角拼在一起，拼成一个平角，及用三角形内角和解决实际问题。

通过总结，将知识条理化，培养学生语言概括能力。

作业：1、2、3、4题

 

巩固

设计思想：1、符合学生的认知规律，本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形内角和有感性认识，然后再根据拼图，说出结论成立的理由，由浅入深，循序渐进，学生易接受。

2、体现自主学习，合作交流的课程理念，无论是从例题还是习题的教学均采用“尝试――交流――讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教师起引导、点拨作用。