人教版五年级上册数学说课稿三角形的面积参赛说课

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人教版小学数学第九册说课稿

《三角形的面积》说课稿

各位领导、各位老师，大家好，我今天说课的题目是人教版数学五年级第一学期第五章《多边形的面积》第二课时《三角形的面积》，今天我将对我执教的《三角形的面积》这一课进行“课后说课”的汇报，我将从说教材、说学情、说目标、说流程、说反思五个方面进行我的说课。

一、说教材

1、教材的内容和地位

《三角形的面积》属于图形与几何领域中图形测量这一部分，图形的测量是在图形认识基础上进行教学的，本节课的学习，是学生在掌握了长方形、正方形和平行四边形面积计算以及三角形特征（人教版四年级下册第五单元《三角形》）的基础上进行的。

在学平行四边形面积时重点应用了割补的方法来探究面积的，本节课学习三角形面积是知识的正迁移，学生将在本节课应用“拼摆”的方法探究面积，同时学好这节课是进一步学习梯形面积和综合图形面积计算的基础。很显然，这节课起到了承前启后的作用。

2、教材编写的特征

教材在编写时注意培养学生实际操作能力。教材主要安排了三个环节：

第一个环节：让学生猜想如何计算三角形红领巾的面积？同时通过动手操作验证自己的猜想是否正确，进而总结出三角形面积的计算方法。比部分主要是割补、拼装、数方格等试验，把一个三角形转化成学过的长方形、正方形或平行四边形，把新旧知识联系起来，使学生进一步明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积公式的意义和来源。

第二个环节：应用三角形面积公式解决实际问题（红领巾的面积是多少？）

第三个环节：数学历史的渗透，了解我国古代对三角形面积的研究，同时也对割补法探究三角形面积进行补充。

3、教材编写的内涵

教材编写中渗透了数学中的转化思想，进一步发展学生的空间观念和思维能力。同时关注了学生通过想一想、动一动等手段让学生能在实际生活中用一用。

4、教材对比

①人教版教材与冀教版教材相对比，主要不同之处是：

教材编写环节不同：

冀教版教材：教材首先设计了“剪出完全一样的三角形纸片，用它们拼成一个学过的图形”的操作活动。在学生独立思考，动手操作和充分交流个性化拼法的基础上，通过“议一议”中三个问题的讨论，使学生经历由已知的平行四边形面积计算推导出三角形面积计算公式的过程。接着介绍用字母表示三角形的面积计算公式，并在“试一试”中安排三角形的面积计算。

人教版教材是让学生先通过猜想，在通过转化成上一节课学过的“平行四边形的面积”的探究过程，来实现对三角形面积的建模过程。我认为人教版这样安排更符合孩子们认识事物的规律，就是先猜想，发现问题，在想解决问题的方法，本节课就是用到了“转化”的方法，从而完成了新知识的探究过程。

同时，冀教版教材与人教版教材相比缺少了“数学发展史”这一环节。

②人教版教材与冀教版教材相比，相同之处是：

第一，都渗透了数学中一种重要的数学思想，就是“转化”的思想，这种思想的渗透对学生今后的学习起着至关重要的作用。

第二，都是在解决具体生活问题情境中，进行新知探究，让学生深刻的感受到，数学知识与生活实际的紧密联系。

二、说学情

学生已经基本掌握了长方形、正方形和平行四边形面积的计算方法和三角形的基本特征，这位本节课的学习奠定了坚实的知识基础。同时学生在学习平行四边形面积过程时，对变换的思维方法也有了一定的知识储备，因此，本节课可以让学生更充分动手操作、合作交流、探究新知。

在课前我学情调研的时候，通过与学生交流，我发现：学生已经有了初步的“转化”的意识，但是对“转化前后”图形要素之间的联系存在困惑，而且有些学生已经对三角形面积公式有所了解，但是怎么探究出来的还是不明白。因此，我将在本节课上重点关注“三角形转化新图形后，底和高分别变成什么？”通过引导、展示等方式让学生深刻理解“转化”前后的关系，从而深刻理解三角形面积公式的探究过程。

我的思考：本节课应采取什么方式调动学生的认知方法呢？在以往的教学中，我们往往是先带领学生回忆平行四边形面积的探究过程，目的是为学生扫清探究过程中遇到的障碍，帮助学生顺利的探究出结论，这样完美的铺垫，不利于学生自主的调动认知结构中的原有知识。

本节课学生们需要的是具有挑战性的问题情景，在生动活泼、自主的、富有个性的过程中主动建构。

数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。

因此，本节课意在为学生提供充分的探索、发现的空间，通过学生亲历探索过程，从而积累解决问题的方法。而不应该是教师告诉学生如何去做？

基于以上思考我确定了本节课教学目标。

三、说目标

教学目标：

1、知识技能

使学生在理解的基础上掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形面积。

2、数学思考

通过动手摆一摆，感受到几何直观的作用；

在猜想、验证等的活动中，发展合情推理的能力；

通过割补、拼装等的实践活动，体会数学的转化思想。

3、问题解决

经历与他人交流解决问题的过程；

能利用求三角形面积的方法，解决生活中的问题。

4、情感态度

通过活动，激发学生学习兴趣，培养学生探索与合作精神，使学生感受数学与生活的密切联系。

本节课的重点是：理解三角形面积公式推导的过程

难点是：在三角形面积公式推导过程中找到图形转化前后的联系，推导出三角形面积公式。

四、说流程

学具准备

锐角三角形教具、直角三角形教具、钝角三角形教具至少人手两张以及教学幻灯片

教学过程

教学环节	教师活动	学生活动	设计意图
激情导入（2分钟）	投影出示一组截面是三角形的生活图片。师：同学们观察这些图形有什么共同特点。（教师在学生观察基础上，利用多媒体技术重点标示出每个图形的三角形。以及这些三角形的底、边和高，为探究三角形面积做铺垫。）	学生观察	让学生了解三角形在生活中的应用
自主探究独学（5-7分钟）	随即提出问题，（其中一幅图片“流动红旗”），师：请同学们思考一下：想要知道，制作这个流动红旗需要多少红色的布？我们该怎么做？能不能猜想一下三角形的面积如何求？（教师预设：边（底）×边；边（底）×高；边（底）×高÷2……教师根据学生猜想及时板书）师：可以利用手中的学具（红色的纸摆一摆，分三种学具，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）教师巡视，同时了解学生的学习（思考）情况。适时引导，指点，纠正，提示，肯定。（教师指导是，包括数方格的方法，重点围绕三角形变换后的图形与原三角形的联系）（教师预设：学生的摆法有，1、剪开拼成长方形；2、对折变成长方形）	学生猜想三角形面积如何求？学生独立思考，自己通过尝试摆一摆手中的学具来辅助思考	让学生带着问题进入学习状态，调动学生学习积极性。让学生经历“猜想-验证-应用“的过程。同时培养学生独立思考的习惯。学具的提供，有助于学生将抽象的知识，形象化，具体化，起到了辅助思考的作用。
小组内交流（10-12分钟）	师：同学么将你成熟的，或不成熟的想法，跟小组内的同学们说一说。一会儿我们一起看看那个小组想的方法多，方法简单。完成每个小组的“三角形面积公式探究表），能正确的探究出三角形面积计算公式。教师深入小组中，调查学情，为预展做准备。（教师预设：学生的摆法还有，两个三角形拼成平行四边形）（教师预设：重点指导方法的叙述以及三角形变换成长方形、正方形、平行四边形后底、边、高的变换成新图形的什么部分。底=长，高的一半=宽）	小组内相互交流完成每个小组的“三角形面积公式探究表）记下一共有几种方法。每种方法探究出的三角形的面积是多少？	培养学生合作交流能力，在小组交流过程中进行第一次的知识模型的构建。
展示提示全班展示（10分钟）	师：那个小组愿意将本小组探究成果为同学们展示一下呀？教师引导学生评价，教师适时追问，重点围绕，三角形与变换后的新图形的内在联系教师适时板书三角形的面积=底×高÷2 公式表示为S=a×b÷2	学生利用学具展示，同时展示三角形面积探究表。	在展示过程中，进行质疑、补充形成三角形面积模型的建立。
展示提示全班展示（10分钟）	数学历史简介：《九章算术》中关于三角形面积计算投影演示（从与广）
巩固应用 5分钟	投影出示流动红旗师：让我们一起计算一下流动红旗的面积是多少？（只列式不计算）	同学们口答。	对新知应用，巩固新知
	投影出示第二组只列式不计算课堂练习。
	达标测评：课后练习3、4题（下发达标测评纸）教师展示学生答题，统一答案了解学生答题情况。	学生独立完成	了解学生对新知掌握情况。
总结反思（2分钟）	这节课你有那些收获？还有那些问题？教师利用知识树引导回忆三角形面积的探究过程，以及在本单元的位置，同时渗透“转化”的数学思想。转化的思想在我们学习数学过程中应用很广泛，像今天这样将新知识转化为学过的知识，将新图形转化为学过的图形等等，希望同学们在以后学习遇到困难的时候，能想到我们今天的转化的方法。	学生谈收获，回顾一节课的内容，交流感受和体会。	通过小结，梳理一节课的收获，培养学生归纳、反思的能力。