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初二数学兴趣小组活动讲义（001）
编写：班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
1、把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG.
（1）求证：△BHE≌△DGF.
（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长.
2、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CD分别是△ABC两个外角的平分线.
（1）求证：AC＝AD.
（2）若∠B＝60°，求证：四边形ABCD是菱形.
3、两个全等的直角三角形重叠放在直线l上，如图（1），AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线l上左右平移，如图（2）所示．
（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；
（2）怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形；
（3）将Rt△ABC向右平移4cm，求四边形DHCF的面积．
4、如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF.
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．
5、在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F.
（1）在图（1）中证明CE＝CF.
（2）若∠ABC＝90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数.
（3）若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数.
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