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和圆有关的比例线段
复习相交弦 定理： 推论
如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段的积相等
1、如图，AC、BD相交于点E，延长BA、CD相交于点P，
（1）若AE=3，DE=4，EC=8，则BE=
（2）若4AE=EC，DE=EB=4，则AC=
预习反馈
切割线定理
从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆的交点的两条线段长的比例中项
推论
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
练一练：1、如图，PA切圆O于A，PBC、PDE为圆的两条割线，则下列各式中正确的是（ ）
A、 PA2=EP*DE B、PB*PC=PD*DE
C、PB:PC=PD:PE D、 PA2=PB*PC
2、P是圆O外一点，PA切圆O于点A，PCD是割线。
若PA=8，PC=CD，则PD= ；
C
A
P
D
例1已知：⊙O的割线PAB交⊙O于A和B，PA=6,AB=7，PO=12,求⊙O的半径。
如图
例2、已知：如图AB和CD两弦相交于圆内一点E，EF∥CB交AD延长线于F点，FG切⊙O于G 点
求证：EF=FG
课堂小结
PA*PB=PC*PD
切割线定理的推论
∵PA是⊙O的切线
∴ PA2=PB*PC
切割线定理
符号语言
图形
定理名称
A
课堂反馈
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公告：