软件简介： 和圆有关的比例线段 

复习相交弦  定理： 推论 
 

如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段的积相等 
 1、如图，AC、BD相交于点E，延长BA、CD相交于点P， 
（1）若AE=3，DE=4，EC=8，则BE=  
（2）若4AE=EC，DE=EB=4，则AC=
 
 
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切割线定理
从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆的交点的两条线段长的比例中项
 
推论
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
 
 
练一练：1、如图，PA切圆O于A，PBC、PDE为圆的两条割线，则下列各式中正确的是（   ） 
A、 PA2=EP*DE      B、PB*PC=PD*DE  
C、PB:PC=PD:PE   D、 PA2=PB*PC

 
 
2、P是圆O外一点，PA切圆O于点A，PCD是割线。 
若PA=8，PC=CD，则PD=     ； 
 
 
 
 
 

C 

A 

P 

D

 
 
例1已知：⊙O的割线PAB交⊙O于A和B，PA=6,AB=7，PO=12,求⊙O的半径。 

如图
 
 
例2、已知：如图AB和CD两弦相交于圆内一点E，EF∥CB交AD延长线于F点，FG切⊙O于G 点 
求证：EF=FG   

 
 
课堂小结 
PA*PB=PC*PD 
 

切割线定理的推论 
∵PA是⊙O的切线

∴ PA2=PB*PC 
 

 切割线定理 
  符号语言 
     图形 

  定理名称 

A

 
 
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