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华师大版数学七年级上册 4.8 专题课:用运动的观点思考平行线的问题 平行线探究课 1、提问:平行线的性质是什么? 性质
(1)两直线平行,同位角相等; (2)两直线平行,内错角相等; (3)两直线平行,同旁内角互补; (一)回忆旧知、情境激趣:
2、提问:平行线的判定是什么? 判定
(1)同位角相等,两直线平行; (2)内错角相等,两直线平行; (3)同旁内角互补,两直线平行; (4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 3、他们有何区别与联系?
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补 两 真 线 平 行 判定 性质
3、某自然保护区给一些小动物搭建了小木屋,其侧面如图所示,小亮看见了也想回家给自己的小狗做一同样的小木屋,他用量角器测出∠A=123°∠C=135°。由于小亮的个子太矮,屋顶的∠P测不到。哥哥看到后说,不用测量,我也能算出∠P,你知道哥哥是怎么样算出∠P的吗?等下说说你的方案。
如右图所示,已知AB∥CD,请探究图形中∠APC,∠PAB和∠PCD的数量关系,并说明你探究的结论的正确性。 得出结论后.师生共同解决引例中的问题 (二)例题分析,解决问题
(三)动手操作,合作探究 1、提取几何模板,大家动手来移动P点,三人合作,根据点的情况进行分类。等下请个同学来操作一下。 让我们来选其中的一、两种探究一下这三个角存在什么样的奥妙关系吧! (四)拓展应用,举一反三 如右图、当点P 移动到这个位置,这三个角又会有什么样的数量关系呢?试证明你的结论。 此时∠APC还是刚才的那个角吗?
(四)拓展应用,举一反三 如右图、当点P 移动到这个位置,这三个角又会有怎么的数量关系呢? (五)知识检测,练习反馈 练习1 如图, AB//CD, 若∠ABE=120°, ∠DCE=35°, 则有∠BEC=____度.
(五)知识检测,练习反馈 2、如右图所示,当∠BED、∠B、∠D满足 条件时,可以判断AB∥CD.
(1)在“ ”上填上一个条件;
(2)证明你的结论. 图2
(六)课堂小结,释疑解惑
1、知识点? 2、你有那些体会? 3、你有什么疑惑或问题吗? 根据实际、作业分层 1、如右图1所示,已知∠1=25°,∠2=45°,∠3=30°,∠4=10°,
证明:直线 AB∥CD. 图1
A层
2、如图3所示,AB⊥a,a∥b,∠ABC=130°,求∠1的度数.
图3 根据实际、作业分层 A层
根据实际、作业分层 利用图4,猜想并证明∠APC,∠PAB和∠PCD三者的数量关系,并证明这个结论. B层
请同学们思考下面的问题:已知如右图,AB∥CD,直线FE交AB于点G,交CD于点H,点P为CD上一点,K为EF上的一点,问∠AGF、∠HKP与∠HPK有什么关系?若点K在FE上运动时,是否还有上述关系?若有请说明理由。 根据实际、作业分层 C层
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