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专题课：用运动的观点思考平行线的问题 平行线探究课 1、提问：平行线的性质是什么？ 性质 （1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补； （一）回忆旧知、情境激趣： 2、提问：平行线的判定是什么？ 判定 （1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行； （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 3、他们有何区别与联系？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两 真 线 平 行 判定 性质 3、某自然保护区给一些小动物搭建了小木屋，其侧面如图所示，小亮看见了也想回家给自己的小狗做一同样的小木屋，他用量角器测出∠A＝123°∠C=135°。由于小亮的个子太矮,屋顶的∠P测不到。哥哥看到后说，不用测量，我也能算出∠P，你知道哥哥是怎么样算出∠P的吗？等下说说你的方案。 如右图所示，已知AB∥CD，请探究图形中∠APC，∠PAB和∠PCD的数量关系，并说明你探究的结论的正确性。 得出结论后.师生共同解决引例中的问题 （二）例题分析，解决问题 （三）动手操作，合作探究 1、提取几何模板，大家动手来移动P点，三人合作，根据点的情况进行分类。等下请个同学来操作一下。 让我们来选其中的一、两种探究一下这三个角存在什么样的奥妙关系吧! （四）拓展应用，举一反三 如右图、当点P 移动到这个位置，这三个角又会有什么样的数量关系呢？试证明你的结论。 此时∠APC还是刚才的那个角吗？ （四）拓展应用，举一反三 如右图、当点P 移动到这个位置，这三个角又会有怎么的数量关系呢？ （五）知识检测，练习反馈 练习1 如图， AB//CD， 若∠ABE=120°， ∠DCE=35°， 则有∠BEC=____度. （五）知识检测，练习反馈 2、如右图所示，当∠BED、∠B、∠D满足 条件时，可以判断AB∥CD． （1）在“ ”上填上一个条件； （2）证明你的结论． 图2 （六）课堂小结，释疑解惑 1、知识点？ 2、你有那些体会？ 3、你有什么疑惑或问题吗？ 根据实际、作业分层 1、如右图1所示，已知∠1=25°，∠2=45°，∠3=30°，∠4=10°， 证明：直线 AB∥CD． 图1 A层 2、如图3所示，AB⊥a,a∥b，∠ABC=130°，求∠1的度数． 图3 根据实际、作业分层 A层 根据实际、作业分层 利用图4，猜想并证明∠APC，∠PAB和∠PCD三者的数量关系,并证明这个结论. B层 请同学们思考下面的问题:已知如右图，AB∥CD，直线FE交AB于点G，交CD于点H，点P为CD上一点，K为EF上的一点，问∠AGF、∠HKP与∠HPK有什么关系？若点K在FE上运动时，是否还有上述关系？若有请说明理由。 根据实际、作业分层 C层 |
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