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2.2 整式的加减 （第3课时）
义务教育教科书 数学 七年级 上册
一、动手操作，引入新知
我们看以下两个简单问题：
（1）＋2(3a－1)
（2）－5(3－b)
解： （1）+2(3a-1)
＝+6a-2
（2）-5(3-b)
＝-15+5b
二、深化练习、加深理解
（1）4＋3(n－1) （2）4n－2(n－1)
计算
解：（1）4＋3(n－1)
＝4＋3n－3
＝3n＋1
（2）4n－2(n－1)
＝4n－2n＋2
＝2n＋2
三、动脑思考、试得结论
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
简记为：去括号，看符号；
是“+”号，不变号；是“-”号，全改变！
牛刀小试
1.去掉下列各式中的括号
（1）（a+b)+(c+d)=
(2) (a-b)-(c-d)=
(3) (a+b)+(-c+d)=
(4) -[a-(b-c)]=
2 .下列运算正确的是（ ）
A . -2(a-b)=-2a-b B. -2(a-b)=-2a+b
C. -2(a-b)=-2a-2b D. -2(a-b)=-2a+2b
四、特殊情况、分别对待
特别说明：
＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)．
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
＋(x－3)＝x－3
－(x－3)＝－x＋3
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项
的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，
括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
五、巩固训练，熟能生巧
例1 化简下列各式：
（1）8a＋2b＋(5a－b)；
（2）(5a－3b)－3( a2-2b )．
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，
乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，
水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
六、细化过程、规范步骤
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a)
＝100＋2a＋100－2a
＝200(km)
(2) 2(50＋a)－2(50－a)
＝100＋2a－100＋2a
＝4a(km)
七、接力闯关，谁与争锋
闯关计算：
（1）
（2）
(3)
(4)
X-(y-3z)
7m+3(m+n)
3(4x-2y)-3(-y+8x)
八、补偿提高、实际应用
例3 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的
冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在
非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些
数据回答下列问题:
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非
冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，
(1)这段铁路的全长可以怎样表示？
(2)冻土地段与非冻土地段相差多少km？
八、实际应用，掌握新知
解：列车通过冻土地段要t h，
那么它通过非冻土地段的时间为(t－0.5) h，
于是，冻土地段的路程为100t km，
非冻土地段的路程为120(t－0.5) km，
因此，这段铁路全长为
100t＋120(t－0.5)(km) ①；
冻土地段与非冻土地段相差
100t－120(t－0.5)(km) ②．
上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？
八、实际应用，掌握新知
100t＋120(t－0.5)
＝100t＋120t＋120×(－0.5)
＝220t－60
100t－120(t－0.5)
＝100t－120t－120×(－0.5)
＝－20t＋60
五、课堂小结
1.数学思想方法——类比
2.去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑
括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变
都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后
仍有几项．
下节课我们继续学习！再见
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