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    七年级数学上册课件 整式的加减课件

    2.2 整式的加减 (第3课时) 
    义务教育教科书  数学  七年级  上册 
    一、动手操作,引入新知 
    我们看以下两个简单问题:
    (1)+2(3a-1)

    (2)-5(3-b) 
     

                                              

    解: (1)+2(3a-1)        

                 =+6a-2

           

           (2)-5(3-b)          

             =-15+5b                      

                                 

    二、深化练习、加深理解 
    (1)4+3(n-1)            (2)4n-2(n-1) 
    计算 

    解:(1)4+3(n-1)

              =4+3n-3

              =3n+1 
     

    (2)4n-2(n-1)

    =4n-2n+2

    =2n+2 

    三、动脑思考、试得结论 
    去括号法则:

    1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内

       各项的符号与原来的符号相同;

    2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内

       各项的符号与原来的符号相反.

         简记为:去括号,看符号;

    是“+”号,不变号;是“-”号,全改变!

     
     
     牛刀小试 
    1.去掉下列各式中的括号
    (1)(a+b)+(c+d)=                                      
      (2)     (a-b)-(c-d)=
      (3)     (a+b)+(-c+d)=
      (4)     -[a-(b-c)]=
    2 .下列运算正确的是(    )
    A .  -2(a-b)=-2a-b         B. -2(a-b)=-2a+b
    C.  -2(a-b)=-2a-2b        D. -2(a-b)=-2a+2b
     
     
    四、特殊情况、分别对待 
    特别说明:

    +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).

    利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:

    +(x-3)=x-3  

    -(x-3)=-x+3 

           去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项

    的符号都予考虑,做到要变都变;要不变都不变;另外,

    括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

     
     
    五、巩固训练,熟能生巧 
    例1  化简下列各式:

    (1)8a+2b+(5a-b); 

    (2)(5a-3b)-3( a2-2b ). 

    例2  两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,

    乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h,

    水流速度是a km/h.

    (1)2 h后两船相距多远?

    (2)2 h后甲船比乙船多航行多少km?

     
     
    六、细化过程、规范步骤 
    解:(1) 2(50+a)+2(50-a)

               =100+2a+100-2a

               =200(km) 

            (2) 2(50+a)-2(50-a)

               =100+2a-100+2a

               =4a(km)

     
     
    七、接力闯关,谁与争锋 
       闯关计算:

    (1)                                       

    (2)

                                          

       (3)

                                          

       (4) 
     
     

    X-(y-3z) 

    7m+3(m+n) 

    3(4x-2y)-3(-y+8x)

    八、补偿提高、实际应用 
     例3  青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的

    冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在

    非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h,请根据这些

    数据回答下列问题:

         在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非

    冻土地段多用0.5 h,如果列车通过冻土地段要t h,

    (1)这段铁路的全长可以怎样表示?

    (2)冻土地段与非冻土地段相差多少km?

    八、实际应用,掌握新知 
    解:列车通过冻土地段要t h,

    那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5) h,

    于是,冻土地段的路程为100t km,

    非冻土地段的路程为120(t-0.5) km,

    因此,这段铁路全长为

     100t+120(t-0.5)(km)   ①;

    冻土地段与非冻土地段相差

    100t-120(t-0.5)(km)    ②.

    上面的式子①②都带有括号,它们应如何化简?

    八、实际应用,掌握新知 
     100t+120(t-0.5)

    =100t+120t+120×(-0.5)

    =220t-60 
     100t-120(t-0.5)

    =100t-120t-120×(-0.5)

    =-20t+60

    五、课堂小结 
    1.数学思想方法——类比

    2.去括号法则:

           如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内

    各项的符号与原来的符号相同;

           如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内

    各项的符号与原来的符号相反.

    3.注意:去括号规律要准确理解,去括号应考虑

    括号内的每一项的符号,做到要变都变;要不变

    都不变;另外,括号内原来有几项,去掉括号后

    仍有几项.

     
     
    下节课我们继续学习!再见
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