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义务教育教科书 数学 七年级 上册 一、动手操作，引入新知 我们看以下两个简单问题： （1）＋2(3a－1) （2）－5(3－b) 解： （1）+2(3a-1) ＝+6a-2 （2）-5(3-b) ＝-15+5b 二、深化练习、加深理解 （1）4＋3(n－1) （2）4n－2(n－1) 计算 解：（1）4＋3(n－1) ＝4＋3n－3 ＝3n＋1 （2）4n－2(n－1) ＝4n－2n＋2 ＝2n＋2 三、动脑思考、试得结论 去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反． 简记为：去括号，看符号； 是“+”号，不变号；是“-”号，全改变！ 牛刀小试 1.去掉下列各式中的括号 （1）（a+b)+(c+d)= (2) (a-b)-(c-d)= (3) (a+b)+(-c+d)= (4) -[a-(b-c)]= 2 .下列运算正确的是（ ） A . -2(a-b)=-2a-b B. -2(a-b)=-2a+b C. -2(a-b)=-2a-2b D. -2(a-b)=-2a+2b 四、特殊情况、分别对待 特别说明： ＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： ＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项 的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外， 括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 五、巩固训练，熟能生巧 例1 化简下列各式： （1）8a＋2b＋(5a－b)； （2）(5a－3b)－3( a2-2b )． 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h， 水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？ 六、细化过程、规范步骤 解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km) (2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km) 七、接力闯关，谁与争锋 闯关计算： （1） （2） (3) (4) X-(y-3z) 7m+3(m+n) 3(4x-2y)-3(-y+8x) 八、补偿提高、实际应用 例3 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在 非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些 数据回答下列问题: 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非 冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h， (1)这段铁路的全长可以怎样表示？ (2)冻土地段与非冻土地段相差多少km？ 八、实际应用，掌握新知 解：列车通过冻土地段要t h， 那么它通过非冻土地段的时间为(t－0.5) h， 于是，冻土地段的路程为100t km， 非冻土地段的路程为120(t－0.5) km， 因此，这段铁路全长为 100t＋120(t－0.5)(km) ①； 冻土地段与非冻土地段相差 100t－120(t－0.5)(km) ②． 上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？ 八、实际应用，掌握新知 100t＋120(t－0.5) ＝100t＋120t＋120×(－0.5) ＝220t－60 100t－120(t－0.5) ＝100t－120t－120×(－0.5) ＝－20t＋60 五、课堂小结 1.数学思想方法——类比 2.去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反． 3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑 括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变 都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后 仍有几项． 下节课我们继续学习！再见 |
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