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    双曲线的简单几何性质第一课时教案

    2.3.2双曲线的简单几何性质(第一课时)教学设计
    一、教学目标:
    (1)运用双曲线的标准方程讨论双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质;
    (2)掌握双曲线标准方程中 的几何意义,理解双曲线的渐近线
    的概念;
    (3)能运用双曲线的几何性质解决双曲线的一些基本问题。
    二、教学重点、难点:
    重点:运用双曲线的标准方程讨论双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质;
    难点:理解双曲线的渐近线的概念及离心率所刻画的双曲线的几何特
    征。
    三、教学过程:
    1.复习引入
    我们已经学习过椭圆的标准方程和双曲线的标准方程,以及椭圆的简单的几何性质,请同学们来回顾这些知识点,对学习的旧知识加以复习巩固,同时为新知识的学习做准备,利用多媒体工具的先进性,结合图像来演示。
    2.观察、类比
    类比椭圆几何性质的研究方法,根据双曲线的标 
    研究它的几何性质。主要从五个方面进行研究:
    1.范围:由
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