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    初中数学微课教案

    微课:配方法在初中数学中的应用
    教学设计 
    教学背景:
    配方法是初中数学一种很重要的思想方法,具有举足轻重的作用和地位,在中考中频频出现,是初中生必备的一种数学能力。在解一元二次方程,二次函数,因式分解,解特殊方程,有关最大或最小值题目,代数式求值中有广泛应用。
    教学目标:
    1、了解配方法的定义;
    2、理解并掌握配方法的应用;
    教学方法:
    视频教学、例题讲解
    教学过程:
    一、 温故知新
    什么是配方法?
    配方法是指通过配、凑等手段得到完全平方形式,再利用完全平方项是非负数等性质,达到增加题目的条件等目的。
    二、 学习新知
    展示配方法的四个方面应用:
    (一)、配方法解一元二次方程
    例1:用配方法解方程3x2+8x-3=0.
    步骤:
    1.化1:把二次项系数化为1;
    2.移项:把常数项移到方程的右边;
    3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
    4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;
    5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
    6.求解:解一元一次方程;
    7.定解:写出原方程的解.
    重点讲解第一和第三步骤
    (二)、配方法求二次函数的最值
    例2:已知x是实数,求y=x2-6x+10的最值.
    分析:配方成顶点式即可求出函数最值.
    (三)、配方法求代数式的最值
    例3:证明无论x为何实数,代数式2x2-3x+10的值恒大于零.       
    分析:将这个二次三项式配方,就可判断其最值是什么.
    接着提问:你能求出此代数式的最值吗?
    (四)、配方法解特殊方程
    例4:已知方程x2 -10x +y2-8y+41=0.求x+y值.
    分析:先解方程求出x和y值,将41拆成25+16,等式左边配方凑成两完全平方式,于是可化为两数平方和为0的式子,从而分别求出x、y的值.
    三、 回味无穷
    1、配方法的应用
    一、配方法解一元二次方程
    二、配方法求二次函数的最值
    三、配方法求代数式的最值
    四、配方法解特殊方程
    2、思考:上面配方法的四个应用中,哪些是“配”,哪些是“凑”呢?
    第一、二、三方面关键在“配”,第四方面关键在“凑”.
    四、作业设计:见进阶练习
    五、教学总结:
    配方法在初中数学中占有非常重要的地位,是恒等变形的重要手段,是研究相等关系,讨论不等关系的常用技巧,是挖掘题目当中隐含条件的有力工具,同学们一定要把它学好。
     
    初中数学微课教案下载

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