图形的旋转说课

图形的旋转说课
——小学数学第八册第八单元《对称、平移、旋转》
一、教材、学情分析：
今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书第八册第八单元的《图形的旋转》一课。本课是属于“空间与图形”领域的内容。在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验把简单图形顺时针旋转或者逆时针旋转的运动变化过程，理解旋转的三个要素：中心、方向和角度，进一步发展学生的空间观念，为第三学段继续认识图形和图形的变换打好基础。　　
教学目标的确立
知识目标：使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的基本要素。
能力目标：通过观察、实物操作、交流互动等活动，逐步学会在方格纸上把简单图形顺时针旋转或逆时针旋转90度，进一步发展空间观念。
情感目标：感受旋转在生活中的应用，学会欣赏数学中的美。使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。
教学重难点
1．体会图形旋转的三个关键要素：定点、方向、角度
2．掌握在方格纸上画出一个简单平面图形绕一点顺时针和逆时针方向旋转90°后的图形的方法。

二、设计理念
本课采用电子白板作为师生共同探究、共同成长的学习平台，构建融洽的学习氛围，激发学生学习兴趣，加强交流与互动，发展学生的自主性评价，培养学生的数学思维。
教学流程
本节课，主要分成五个板块。
（一）观察实例，引入课题：　　
教师通过课件展示一组物体的运动现象，让学生感受到生活中蕴藏着丰富的数学知识，体会到数学来自生活。尤其是停车场转杆的运动现象完全调动了学生已有的“生活经验”，切合学生的生活体验，学生急于想知道：“转杆是怎样旋转的？”从而顺利进入对图形旋转的进一步探索。
（二）演示操作，探索新知：
1、观察转杆的运动，认识旋转的三个要素：
动态呈现转杆打开和关闭的过程，通过仔细观察与对比，引导学生思考：转杆在打开和关闭的过程中，有什么相同和不同的地方？
引导学生得出：
(1)在转杆打开和关闭的过程，转杆下端的点是固定不动的。（当学生说到点的时候，要让学生用手指一指，由学生领着老师将这个“固定点”描一描，突出显示。）
（2）转杆打开和关闭旋转的角度相同，都是90度。（教师可以让学生先说说你是怎样看“旋转角度”的，使学生初步明确：判断转杆旋转了多少度就是看旋转前后转杆之间的夹角是多少度。同时，可以调用资源库里的三角板验证旋转的角度，使学生的猜测做到“口说有凭”。）
（3）转杆打开和关闭，旋转的方向不同，正好相反。
揭示：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。（结合钟面体会顺时针旋转和逆时针旋转）然后让学生用手臂的运动来比划顺时针旋转和逆时针旋转的方向。比划时，要让学生做到“手、脑、口”行动一致，尤其要关注学困生的比划、思考和描述过程，不要让学困生输在“认识旋转”的起跑线上。
最后，让学生完整的说说转杆打开是转杆绕什么点按什么方向旋转了多少度？转杆关闭呢？(通过有序的表达，进一步明确旋转的三个要素，教师板书)
（三）巩固练习，加深认识：
教师：在我们以前的学习中，也遇到过一些旋转的现象。教师出示想想做做第1题。逐步出示问题，组织学生交流：
为了使每道练习题发挥实效，更具有“生命的活力”，我在每道题都加入了发散性思维训练，如第1题：从（）时到（）时，时针旋转了90度。你发现了什么？第2题：2千克的物体可以使指针按顺时针方向旋转（ ）度，4千克呢？5千克呢？第3题：指针（ ）旋转90度，从（ ）旋转到（ ）。
通过基本习题和开放性习题的分层练习，既能使学生掌握旋转的三要素，又能拓宽学生的思维“视野”，进一步提高学生的发散性思维。同时，我在课件中设计了“定点旋转”功能，钟面的时针、案秤的指针、转盘的指针都能绕中心顺时针旋转或逆时针旋转360度，学生可以上台“转一转”、“说一说”，尤其可以为学困生提供操作的机会，体验顺时针旋转和逆时针旋转的变化过程，教师也可以将学生的操作过程及时摄录下来，存储在资源库，以便为后面的学生自我反思、自主评价提供材料。
（四）动手操作，尝试画图：
1、操作要求：教师为学生提供一张足够三角板旋转的方格纸，让学生将三角板摆在方格纸的中间偏上位置，绕A点旋转90度。引导学生先思考：绕A点旋转是什么意思？
学生操作时，教师注意巡视，并指导有困难的学生。完成后，先让学生组内交流：你是怎样旋转三角板的？三角板的每条直角边旋转前后的位置有什么关系？
通过交流明确旋转方法：将A点按住不动，可以按顺时针或逆时针旋转90度，旋转后的三角板场的直角边和短的直角边都分别与原来的位置互相垂直。
2、引导：根据刚才的操作过程，你能画出这个三角形旋转90度后的图形吗？
学生画图，完成后，师生交流画法。
根据以往的教学实践，我发现大部分学生只旋转三角板的一条直角边为图形定位，然后就照样子画出旋转图形，学生在图形的平移中采用的“一点定位法”就顺理成章的迁移到了图形的旋转中，这种“一边定位法”虽然可行，但是失误较多，同时也助长了学生的思维惰性。那么，如何引导学生克服思维的惰性，体会“两边定位法”的好处呢？我认为在学生反馈时，一是可以让学生注意观察两边的关系，引导学生体会利用一组与中心相交的直角边来固定图形的位置有什么好处。二是引导学生采用一边定位，另一边来验证的方法感受利用两条直角边的好处。另外，我在电子白板中既提供了“操作空间”，又插入了三角板顺时针和逆时针旋转的动画，通过观察与操作的结合，促使学生的操作与思考从无序走向有序。
（五）联系生活，趣中巩固：
练习分为两个层次：
1、基本练习：
（1）想想做做第2题：通过把长方形和小旗子绕点旋转，让学生进一步巩固画图的方法，明确画图的关键是确定长方形的一组邻边和小旗图的旗杆。
在画小旗图时，学生可能会出现旗面朝下的画法，教师要先引导学生闭上眼睛想象：小旗旋转时，旗面会如何运动？然后再借助实物操作或白板操作，旗面在平面（即方格纸）旋转过程中是不会出现翻转现象的，“翻转”必须在一个立体空间内旋转。
（2）想想做做第3题：本题要重视学生空间观念的培养，让学生先观察、猜测，每组中的两个图形有什么关系？再闭眼想象：通过顺时针或逆时针旋转90度、180度，两个图形会怎样？然后再让学生动手验证自己的猜想。
学生交流画法时，要完整地说说绕什么点，按什么方向旋转了多少度。
最后，还要学生说一说：两个完全一样的梯形可以拼成一个长方形，两个完全一样的三角形可以一个长方形，长方形可以分成两个完全一样的梯形或三角形，通过正向、反向的描述，加深学生的感悟，为五年级学习梯形和三角形的面积做好铺垫。
（3）补充练习：此练习虽然加入了梯形、平行四边形的旋转，提高了练习的难度，但仍然以巩固旋转三要素为练习重点，深化学生的认知。
2、趣味练习：
在“玩中学”是新课改所倡导的理念。我引用了体育课的“向左转”、“向右转”、“向后转”口令游戏，让学生在活动中体会数学“无处不在”。我还创设了“钉镜框”的生活情境，进一步巩固旋转方向与旋转角度的问题，沟通数学与生活的联系。最后，我还设计了两个想象练习，感受图形的变换美。这些趣味练习着重引导孩子发现生活中蕴涵的数学知识，开阔孩子的视野，使学生学会运用数学的眼光看待现实世界，运用变换的知识分析有关现象，把所学的知识应用到现实生活中去，体会数学在现实生活中的应用价值。

（六）电子白板的强大功能：
1、有效参与学习过程——交互白板的强大交互功能为学生创造“智力劳动”平台：
本课教学时，教师可以根据学生学情绘制不同的几何图形，利用对图像的“旋转”功能，将几何图形的旋转过程进行分解演示，通过引导学困生关注图形旋转过程中现有图形与原有图形之间位置、方向、角度的变化，建立学困生的空间观念。教师还可以将顺时针旋转和逆时针旋转的演示过程拍摄下来，进行对比，使学生产生对物体不同方向旋转运动的体验，把握物体进行旋转运动时的特点。
2、积极开展学习评价——交互白板的强大回放功能为学困生创设“自主评价”平台：
首先，利用照相机功能，及时收集学生在白板上随机书写的作业，还可以利用摄像头、数码相机、扫描仪等数字化产品，将学生作业转化为图片文件，存入电子白板资源库，在资源库中设立特有的学生作业档案库，并且根据学习内容、作业错误类型、学生姓名、学习日期等分级归类，以便进行不同的横向、纵向比较。
其次，课堂上，教师既可以将几份当天学生作业并列，也可以根据需要将作业插入到例题旁边，引导学生进行对比，归类，辨析，开展有效的学情反馈，积极引导学生实施自我评价，促进对学习过程的反思，重建良好的学习方式。
另外：课后，教师还可以将学生在某一个学习主题任务上的学习成果并列呈现，引导学生关注自己在这个主题任务上的阶段达成情况，分析自己的得失，合理调整学习状态、学习进度，以达到优化学习的目的。

本课板书：

图形的旋转
旋转的中心：绕一点。
旋转的方向：顺时针旋转和逆时针旋转。
旋转的角度：90度、180度、360度------
 

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