九年级数学将未知化为已知说课稿

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《将未知化为已知》说课稿
尊敬的各位领导、老师：
大家好，今天我说课的内容是九年义务教育新课程标准实验教科书九年级下册，第六章第三节“将未知化为已知”。下面我将从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程几个方面进行阐述。
一、教材分析
１、教材的地位和作用
新课程教材力求体现义务教育的普及性、基础性和发展性；体现学生主动学习的过程，以学生的发展为本，从学生熟悉的情境出发，让学生亲身参与活动，进行探索和发现，从而提高学生的创新精神和实践能力。“将未知化为已知”虽然是九年级下册第六章选学部分的内容，但它能较好的体现上述特点且具有非常广泛的作用。不但在处理几何问题上，还是在代数问题上，都是比较常用的一种方法，甚至是在生活中也常常用到这种策略。因此，我觉得有必要通过本节课的学习让学生清楚地认识到解决问题的过程其实就是一个化“未知”为“已知”的过程。
２、教学内容
本节课的内容没有新的知识点，只是通过我们学过的知识，使学生掌握在解决问题时，常把生疏的、繁杂的、未解决的问题转化为熟悉的、简单的、已解决的问题或把不熟悉的几何图形转化为熟悉的几何问题。
二、教法设计
根据《新课程标准》的要求，我在本节课中使用了“问题——探索”的探究性教学模式，改变以往处理这种课型的“问题——讲解”型教学模式。我采用这种教学方法的原因是：新课程理念强调要体现老师的导向作用和学生的主体地位，不能把学生看成一个只会解题的“机器”，而应该让学生在自主探索知识的过程中，激发学习兴趣和动机，展现思路和方法，学会学习；从过程中构建进取型人格，通过过程中的“成就感”来完善自我，这才是学生最需要的。
三、学法指导
在学法指导上，主要让学生学会自己运用所学过的数学方法来分析和解决各种数学问题。
四、教学过程：
（一）创设情景：
通过“曹冲称象”这一学生非常熟悉的故事，让学生清楚地认识到“将未知化为已知”这一解题策略在生活中其实经常用到。
（二）例题展示
１、已知:x2+x-1=0，求代数式x3-x2-3x+5的值
例1我稍作了改动，原题是“已知x2=1-x”，我之所以作这一改动，是想用方程的形式更明确的告诉学生，已知给出的是一个一元二次方程，它的解是可以解出来的，但在本题中，求解并不是最好的方法，这样让学生通过自己的计算经历加深对正确解法的印象。
２、练一练A：

（1）已知a2+2a-1=0，求代数式5-2a2-4a的值
（2）已知x+2/x=4,求代数式x2+4/x2的值
练习A中的第（1）题与例1比较相近，通过此题的练习，使绝大多数学生体会到成功的喜悦。第（2）题可能有点难度，有两种不同的解法，其中第二种解法解起来更容易，更简单，会用第二种方法解题的同学说明他在做题时会观察，懂思考，不是“生吞活剥”、“死搬教条”，要进行鼓励与表扬。
3、例2、如图,从大半圆中剪去一个小半圆(小半圆的直径在大半圆的直径MN上),点O为大半圆的圆心,AB是大半圆的弦,且与小半圆相切,AB∥MN,已知AB=24cm,求阴影部分的面积
通过例2 的分析与学习，使学生明白这种策略不但可以在代数上运用，在几何上也经常用到。
4、练习B：
（1）扇形AOB的圆心角为900,四边形OCDE是边长为1的正方形,点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于点F，求图中阴影部分的面积

（2）已知☉O半径为5cm，弦AB=6cm，CD=8cm，求阴影部分的面积
第（1）题有两种解法，除了可以用转化的方法使本题简单化以外，还可分开来求出每个阴影部分的面积。第（2）题难度比较大，可以让学生通过小组的讨论交流，找出难点，而此题的难点在于分开求每个阴影部分的面积时每个扇形的圆心角都不是特殊角，不用计算器无法求出的，要想解决这个问题，可以想办法求出两个扇形的圆心角的和，这时就需要把问题进行转化。
5、小结：
本节课你学会了什么？
（1）将未知的、生疏的、繁杂的问题转化成成熟的、简单的、已知的问题是我们解决数学问题常用的策略，也是生活中我们常用的方法。
（2）有些图形的变化可以使问题得以解决。
（3）转化是数学中一个比较重要的方法。
6、作业：
留心观察你生活学习中有没有把问题进行转化的例子。写一到两个。