北师大版七年级下册数学 轴对称现象说课设计

教材：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级

课题：轴对称现象

课时：1课时

一、背景分析

1、学习任务分析：

本节课主要通过欣赏、折叠等活动，让学生认识轴对称图形的特征，能识别简单的轴对称图形并找出对称轴，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。 “轴对称现象”是学生进入初中后学习对称知识的起始课，其作用和地位主要体现在：

（1）轴对称知识在小学阶段已有初步渗透，在初中阶段，它不仅是学生研究等腰三角形性质、线段垂直平分线定理的重要依据。而且它与图形的变换（平移、旋转、翻折）中的翻折有着不可分割的联系。同时，轴对称也为研究圆的性质、函数的对称性等提供了重要的数学思想和数学方法。“轴对称现象”一节内容在知识结构上起着重要的承上启下的桥梁作用。

（2）其次，从数学的文化价值来看，轴对称广泛的存在于学生的日常生活中。学习轴对称可以让学生充分感受到数学图形的对称，感受到生活中处处有数学，感受到数学在生活中的巨大魅力！所以，掌握轴对称的一些知识，对学生认识自然的美与和谐，发展学生形象思维与空间观念有着重要作用。

因为本节课是以学生的观察、操作等活动展开教学的，所以，让学生经历活动的过程尤为重要。因此，我将教学重点确定为：通过欣赏、折叠等活动让学生经历“轴对称图形”概念的形成过程，理解轴对称的概念，能识别轴对称图形和对称轴。

2、学生学情分析：

数学《课程标准》采用螺旋上升的编排方式，轴对称知识在小学阶段已有所渗透，学生积累了较为丰富的生活经验。同时，本节课是在学生大量操作的基础上进行教学的，通过小学阶段的学习，学生已有了一定的操作经验，为本节课的教学奠定了良好的基础。但由于七年级学生偏重于形象思维，而对于概念的辨析能力还较差，对于“轴对称图形和两个图形成轴对称”往往产生混淆，所以我将教学难点确定为：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。

二、教学目标设计：

《数学课程标准》提出：“数字教学要促进学生三维目标的共同发展”根据这一理念与教材的编排特点，结合七年级学生的实际认知水平，本节课我确定了如下教学目标：

(1)知识与技能目标：通过欣赏、折叠等活动，认识轴对称图形的特征，能识别简单的轴对称图形并找出对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。

(2)过程与方法目标：让学生经历观察、“扎眼”、印墨迹以及分析图形等数学活动的过程，发展学生的形象思维和空间观念，进一步积累数学活动的经验。

(3)情感与态度目标：在活动中感受与人交流的乐趣和成就感，欣赏并体会轴对称在现实生活中的广泛性，感受轴对称的文化价值，培养学生热爱生活的情感。

上述3个目标是相互联系的有机整体，其中，数学活动是教学主线，教师要在引导学生充分活动的基础上，孕育知识目标、渗透情感目标、感受文化价值，从而达到让学生在活动中学习知识，培育情感的目的。

三、课堂结构设计：

数学《课程标准》指出：数学教学要以“情景创设——建立模型——解释应用”的方式展开教学，针对本堂课，我将课堂结构设计如下：

情景引入、感受轴对称图形

明晰概念，理解轴对称图形

动手操作、制作轴对称图形

综合练习，拓展思维

课堂小结，加深理解

１．通过设置“欣赏生活中的轴对称图形”这一情境，激发学生的好奇心和主动参与学习的欲望．通过学生交流讨论，理解轴对称图形的概念．

２．为学生提供了丰富多彩的、贴近学生生活实际的问题情境进行综合练习，培养学生动手解决实际问题的意识，并鼓励学生从不同的角度分析问题，运用不同的方法，设计出丰富多彩的图形，在学习数学知识的同时，渗透对学生的审美教育．

3.教学主要采用启发式教学方法，在课堂上努力营造一种学生自主探究和合作交流的氛围，引导学生动手操作和归纳总结，进而达到对知识的“发现”和认知．给学生创造一个欣赏图形、探索图形性质、展现自我的平台。

四、教学媒体设计：

为了提高课堂教学的有效性，在实际教学中，采用PowerPoint幻灯片辅助教学，在展示图形、出示概念、习题等过程中，都采用幻灯展示的方法，既节省了时间，又充分调动学生的积极性，让学生把更多的时间用于数学思考中。

五、教学过程设计：

◆ 情景引入、感受轴对称图形

1、老师引入：“我们生活在一个丰富的图形世界中，许多美丽的事物往往与对称联系在一起。今天就让我们走进轴对称的世界，共同感受它的美妙与神奇！

2、欣赏生活中的轴对称图片。（幻灯出示图片）

 [设计意图：通过学生的观察，初步感受到轴对称图形在生活中大量存在，从生活中的图形引出要学习的知识，体现数学来源于生活的教学理念]

3、观察特点、形成概念当学生充分观察后提出问题（幻灯出示图片）

（1）    这些图形给你什么样的感受？

（2）    细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？

（3）    你能将上图中的五角星沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？其它图形满足这样的规律吗？

（4）    有人用“轴对称”描述上面的图形，想一想，这个词语可能是什么意思？（学生充分讨论、交流） 

[设计意图：问题（1）重在让学生用美的心情欣赏图形，感受轴对称图形的美；问题（2）、（3）则直接引向轴对称图形的实质，让学生在观察活动中启迪数学思维；问题（4）借助于学生已有的知识经验，教师不是直接给出轴对称图形的定义，而是在学生感悟的基础上进行概括，符合学生的]

◆ 明晰概念、理解轴对称图形

1、在学生充分讨论的基础上，给出轴对称图形的定义及对称轴的概念。

老师板书：   轴对称图形：如果一个图形沿某条直对折，对折的两部分是完全重合的，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线就叫做这个图形的对称轴。

2、：举出生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流  

[设计意图：在此，根据学生认知规律，从特殊图形抽象出轴对称定义，再回到生活，寻找图形，让学生感受到数学从生活中来，又运用到生活中去。]

◆ 动手操作、制作轴对称图形

教师提出问题：“你有什么方法做出一个轴对称图案？”学生发表意见后，老师给出两种重要的方法，学生分小组动手制作

[设计意图：学生由于各自生活经验不同，会有不同的方法得到轴对称图形（例如：扎眼、剪纸等）教师在学生充分交流的基础上，给出书中两种方法，既调动学生参与学习的积极性，又为下面的教学埋下了伏笔]

1、做教材中的“扎眼”活动。

①    把一张纸对折，然后用笔尖在纸上扎出一个图形，想一想展开后会是一个什么样的图形。

②    观察图案，位于折痕两侧的部分有什么关系，并与同伴交流。

③    展示书中图形

 

2、作“印墨迹”实验。

①    在纸上滴几滴墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称？它的对称轴是什么呢？

②    观察探究、相互交流。

③    展示书中图形

 [设计意图：引导学生采用“独立思考、动手实践”的学习方式，动手设计轴对称图形，体现了数学《课程标准》提出的“在活动中发展学生思维”的教学理念]

3、类比观察，发现区别

教师提出问题：“观察上面两组图案，你发现了什么？”

学生相互交流（如果学生交流出现困难，老师可进一步具体提问：“两组图案有什么不同的地方？”在学生的交流讨论中使学生了解两个图形成轴对称的概念。）

[设计意图：通过类比，帮助学生理解轴对称图形与两个图形成轴对称，有效的突破了教学难点。让学生在具体图形对比中理解概念的实质。]

教师总结板书：

两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果他能够与另一个图形重合，就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

4、讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别？在学生充分交流的基础上，幻灯出示：

   轴对称图形和两个图形成轴对称的区别：

◆ 综合练习，拓展思维   

1、请采用任意一种方式（扎眼、剪纸、印墨迹等）自己设计一个具有特色的轴对称图形，并给自己的作品起一个名字。

（1）    教师要鼓励学生发挥想象，进行不同的创作。

（2）    教师挑选典型的图案进行展示，学生欣赏。

（3）    欣赏学生作品，说一说哪些是轴对称图形，哪些是两个图形成轴对称？

[设计意图：让学生发挥想象，进行不同的创造，体验轴对称图形的美与和谐，满足学生个性化学习的需求。其次，这一环节也是为了让学生在活动中加深对轴对称图形与两个图形成轴对称这一概念的区别与理解。]

2、生活中的轴对称图形随处可见，让我们一起来发现吧！

（1）、数字里的轴对称

下面的数字或字母里，哪些是轴对称图形？他们各有几条对称轴？

0    1    2    3    4    5    6    7    8    9

（2）、汉字里的轴对称

下面的汉字，哪些是轴对称图形？

日   月   水   火   山   石   土   田

你还能举出一些成轴对称的汉字吗？

（3）、图形里的轴对称

下面的几何图形中，哪些是轴对称图形？他们各有几条对称轴？

 
 

[设计意图：两个练习的设计从生活中寻找轴对称图形过渡到从文字符号中寻找轴对称，最后在几何图形中寻找轴对称图形，让学生真正感受到轴对称图形无处不在，体会数学来源于生活。]

3、在日常生活中，轴对称不仅能人们以平衡与和谐的美感，而且还有许多重要的科学价值，你知道吗？（幻灯逐步出示）

----表盘的对称保证了走时的均匀性。

----飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。

----人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面。

----双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感……

 [设计意图：向学生渗透轴对称图形的科学价值]

◆ 课堂小结、加深理解

幻灯出示美丽的轴对称图形，学生欣赏，最后定格在“数学日记”上，学生对照数学日记进行小结，可以就某一方面进行交流，也可以综合谈几点。（幻灯出示）

[设计意图：个性化的课堂小结，不仅拓展学生的思维空间，更重要的是让学生树立做数学日记的学习习惯，如果“数学日记”成为学生学习数学的一种方式，那对学生的终身学生都会产生深刻的影响。]

六、教学评价设计

在课堂教学中，注重量化评价与质性性评价相结合。一方面根据课堂上学生的态度、表情而做出一种即时性评价。在评价时，坚持“积极评价”的原则，采用“鼓励”方法，注意运用预先性鼓励(期待性鼓励)、及时性鼓励、总结性鼓励等方法激励学生参与课堂教学。另一方面，利用课堂练习反馈表现，在学生中以小组为单位进行小组间的相互评价，教师依据评价反馈结果灵活安排教学细节，从而达到教学的预期效果。

其次，采用填写“数学日记”这种个性化的课堂小结方式，对学生的学生进行综合评价。长期以来，数学课堂小结教师往往关注知识目标的达成，而一堂有生命力的数学课，学生学习的收获不仅有知识与技能，还有过程与方法、情感与态度。学生在学习过程中，一定有自己独特的内在感受。而采用“数学日记”这种个性化的课堂小结形式，不仅给了学生表达心声的机会，更重要的是“数学日记”一但成为学生学习数学的一种学习方式，必将对学生未来的学习产生深远的影响。