时间数列分析

第十章 时间数列分析

一、本章重点
1．时间数列的意义和种类。时间数列是同一社会经济现象的统计指标按一定的时间顺序排列而成的数列，时间数列有绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。绝对数时间数列是基础数列，相对数时间数列和平均数时间数列是派生数列。绝对数时间数列又分时期数列和时点数列。
2．序时平均数的计算。序时平均数是本章的重点和难点，要区分绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列，在绝对数时间数列计算序时平均数时有间隔相等的连续时点数列、间隔不等的连续时点数列、间隔相等的间断时点数列和间隔不等的间断时点数列。由平均数时间数列计算序时平均数时有一般平均数时间数列和序时平均数时间数列两种形势。
3．平均发展速度的计算。平均发展速度是速度指标的基础，平均增长速度就是根据平均发展速度计算出来的。平均发展速度的计算方法有两种：几何平均法（水平法）和方程法（累计法）。这两种方法的应用条件要弄清楚。
4．长期趋势的测定，主要是移动平均法。长期趋势的测定是时间数列分解的基础，有时距扩大法和移动平均法两种，同时应掌握季节变动测定的两种方法：按月（季）平均法和移动平均趋势剔除法。
二、难点释疑
1.对于序时平均数的计算，关键是要掌握什么是时期指标，什么是时点指标，如果是时点指标，要分清是连续时点还是间断时点。凡是逐日登记的，就是连续时点指标，若是每隔一段时间登记一次，则是间断时点指标。在进行计算的时候，要一步一步来，理清头绪，问题便容易解决了。
2.对平均发展速度的计算，只要把握住各自的使用条件就可以了。
三、练习题
（一）填空题
1．时间数列的两个构成要素是（ ）和（ ）。
2．如果某种经济现象的发展变化比较稳定，则宜利用（ ）来计算平均发展速度。
3．编制时间数列的基本原则是（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。
4．时间数列按其数列中所排列的指标性质的不同，可以分为（ ）时间数列、（ ）时间数列和（ ）时间数列三种。其中（ ）时间数列是基本数列，其余两种是（ ）数列。
5．增长量按选用对比基期的不同，可分为（ ）和（ ），二者的关系是（ ）。
6．发展速度由于选用对比基期的不同，可分为（ ）发展速度和（ ）发展速度，二者之间的关系表现为（ ）。（ ）发展速度消除了季节变动的影响。平均发展速度是（ ）的序时平均数。
7．平均发展速度的计算方法有两种，即（ ）和（ ）。已知期初水平、期末水平和时期数，可以用（ ）法计算平均发展速度；已知期初水平、时期数和全期累计总量，可以用（ ）计算平均发展速度。
8．时间数列中的各指标值，称为（ ）。
9.测定季节变动的方法有二大类：一类是（ ）；另一类是（ ）。
10．水平法的实质是要求（ ），累计法的实质是要求（ ）。水平法的侧重点是从（ ）出发来进行研究，累计法的侧重点是从（ ）出发来进行研究。
11．一时间数列有30年的数据，若采用五年移动平均修匀，则修匀后的数列有（ ）年的数据；若采用四年移动平均，修匀后的数列有（ ）年的数据。
12．移动平均修匀时间数列，移动平均的时距越长，修匀数列项数比原数列越（ ），而其所表现的长期趋势越（ ）。
13．某企业3月末职工人数为882人。4月末892人，5月末885人，6月末882人，则该企业第二季度平均职工人数为（ ）人。
（二）名词解释
1.时间数列 2.相对数时间数列 3.平均数时间数列
4.发展水平 5.增长量 6.发展速度 7.增长速度
8.增长1%的绝对值 9.序时平均数 10.平均增长量
11.平均发展速度 12.长期趋势 13.季节变动
14.不规则变动 15.循环变动 16.移动平均法
（三）判断题
1．时间数列就是把一系列统计指标按时间先后顺序排列。（ ）
2．把我国历年的人均储蓄额按时间顺序排列属于平均数时间数列。（ ）
3．若无季节变动，则季节比率为0。（ ）
4．时间数列中，各个指标所包含的总体范围前后应当统一。（ ）
5．用水平法进行平均发展速度推算，可使推算的期末水平等于实际期末水平。（ ）
6．时点数列各指标数值的大小与间隔时间的长短有直接关系，间隔越长，数值越大，间隔越短，数值越小。（ ）
7．增长量是报告期水平与基期水平之差，用来说明社会经济现象在一定时期内增长的绝对数量，因此它是一个正数。（ ）
8．只要是时间数列，肯定存在长期趋势。（ ）
（四）单项选择题
1．时间数列就是（ ）。
A、将一系列统计指标按时间先后顺序排列起来
B、将一系列不同指标按时间先后顺序排列起来
C、将某一统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列起来
D、将一系列相同指标按时间先后顺序排列起来
2．时期数列中的每指标数值是（ ）。
A、每隔一定时间统计一次 B、连续不断统计而取得
C、间隔一月统计一次 D、定期统计一次
3．定基增长速度与环比增长速度的关系是（ ）。
A、定基增长速度等于各环比增长速度的连乘积
B、定基增长速度是各环比增长速度之和
C、各环比增长速度的连乘积加一等于定基增长速度加一
D、各环比增长速度加一后的连乘积等于定基增长速度加一
4．一般平均数与序时平均数的共同之处是（ ）。
A、两者都是反映现象的一般水平
B、都是反映同一总体的一般水平
C、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平
D、都可以消除现象波动的影响
5．某企业1997年产值比1990年增长了1倍，比1995年增长了0.5倍，则1995年比1990年增长了（ ）。
A、0.33 B、0.5 C、0.75 D、1
6．假设有如下资料：则该企业每季度平均完成计划为（ ）。

一月
二月
三月
某产品实际完成数
完成计划的%
500
100
612
102
832
104
A、102% B、102.3% C、97.3％ D、103％
7．某企业一、二、三、四月份各月的平均职工人数分别为190人、214人、220人和232人，则该企业第一季度平均职工人数为（ ）。
A、215人 B、208人 C、222人 D、214人
8．假设有如下资料：则第一季度平均完成计划为（ ）。

一月
二月
三月
某产品计划件数
实际完成计划%
500
100
600
102
800
104
A、97.73% B、102.29% C、102.3% D、97.75%
9．发展速度与增长速度相比较（ ）。
A、发展速度不包括基期水平 B、增长速度不包括基期水平
C、定基发展速度等于各环比增长速度的连乘积
D、定基增长速度等于各环比增长速度的连乘积
10．某企业工业总产值1996年至2000年的环比增长速度分别为6.5%、7%、7.3%、7.5%、7.7%，则其平均增长速度为（ ）。
A、7.1% B、107.09 C、7.09% D、107.3％
11．时间数列中的平均发展速度（ ）。
A、是各时期定基发展速度的序时平均数
B、是各时期环比发展速度的算术平均数
C、是各时期的环比发展速度的调和平均数
D、是各时期的环比发展速度的几何平均数
12．已知某厂产品产量的环比发展速度，1996年为103.5%；1997年为104%；1999年为105%。1999年的定基发展速度为116.4%，则该厂1998年的环比发展速度为（ ）。
A、110.9% B、113% C、101% D、103%
13．应用几何平均数计算平均发展速度主要是因为（ ）。
A、各时期环比发展速度之和等于总速度
B、各时期环比发展速度之积等于总速度
C、几何平均法计算简便
D、是因为它和社会现象平均速度形成的客观过程一致
14．用累计法推算平均发展速度，可使（ ）。
A、推算的期末水平等于实际期末水平；
B、推算的各期水平等于各期实际水平；
C、推算的各期水平之和等于实际各期水平之和；
D、推算的累计增长量等于实际的累计增长量
15．如果某企业在“九五”计划期间规定最末一年总产值要达到某一水平，则对于该种经济现象计算平均发展速度宜采用（ ）。
A、方程法 B、几何平均法
C、算术平均法 D、方程法和几何平均法均可
16．已知同一指标不同年度的数值顺序排列，欲求季节比率，则（ ）。
A、用按月（季）平均法 B、用移动平均趋势剔除法
C、上述两种方法都可以 D、上述两种方法都不能
17．采用移动平均法计算序时平均数的方法是（ ）。
A、加权算术平均数 B、简单算术平均数
C、几何平均法 D、调和平均法
（五）多项选择题
1．时间数列中按其数列中所排列的指标性质的不同，可以分为（ ）。
A、时点数列 B、时期数列 C、绝对数时间数列
D、平均数时间数列 E、相对数时间数列
2．相对数时间数列可以是（ ）。
A、两个时期数列之比 B、两个时点数列之比
C、一个时期数列和一个时点数列之比
D、结构相对数构造的相对数时间数列
E、强度相对数时间数列
3．编制时间数列应遵循的原则有（ ）。
A、时期长短应该相等 B、总体范围应该一致
C、指标经济内容应该相同
D、指标的计算方法、计算价格和计量单位应该一致
E、数列中的各个指标值具有可比性
4．设有某企业月末库存材料：
月数
一月
二月
三月
四月
五月
产品库存数
10
11
13
12
10
则该时间数列如下特点（ ）。
A、数列中的各项指标数值可以相加
B、数列中的各项指标数值不能相加
C、数列中的每一指标数值大小与计算间隔长短存在直接关系
D、数列中的每一指标数值大小与计算间隔长短不存在直接关系
E、数列中的每一指标数值是间隔一定时间登记一次
5．下列表述不正确的有（ ）。
A、相对数时间数列中，各个指标值是不能相加的。而平均数时间数列中，各个指标值是可以相加的。
B、时间数列是以时间为分组标志而组成的分组数列，它是变量数列的一种。
C、和1952年相比，粮食产量增加了4倍，也就是翻了两番
D、已知某市工业总产值1996年至2000年年增长速度分别为4%，5%，9%，11%和6%，则这五年的平均增长速度为6.97%
E、时点数列一般都是不连续数列，但是如果它的资料是逐日登记，而又逐日排列，这时就可以看成是连续时点数列。
6．时间数列的速度指标主要有（ ）。
A、定基发展速度和环比发展速度
B、定基增长速度和环比增长速度
C、各环比发展速度的序时平均数
D、各环比增长速度的序时平均数
E、平均增长速度
7．时间数列中发展水平包括（ ）。
A、报告期水平和基期水平 B、中间水平
C、最初水平 D、最末水平 E、平均水平
8．定基发展速度和环比发展速度之间的数量关系是（ ）。
A、对比的基础时期不同 B、所反映的经济内容不同
C、两者都属于速度指标
D、定基发展速度等于各环比发展速度之积
E、两相邻定基发展速度之比等于相应的环比发展速度
9．下列表述正确的是（ ）。
A、平均增长量可以用定基增长速度乘以最初水平的1/n倍求得
B、平均增长量可以用累计增长量除以逐期增长量个数求得
C、已知一个时间数列的项数、平均增长量和平均发展速度，可以求出实际的最初水平和最末水平
D、已知时间数列的最末时期对最初时期的定基发展速度，以及累计增长量，可以求出实际最初水平和最末水平
E、定基增长速度可以用平均增长量与最初水平之比的n倍求得，也可以用累计增长量除以最初水平求得
10．下列现象属于时期数列的有（ ）。
A、某药店各月药品库存数 B、某药店各月实现的销售额
C、某企业某年各月月末人数 D、某企业某年内各季度产值
E、某企业历年产品产量
（六）简答题
1．什么是季节变动？为什么要测定季节变动？
2．变量数列与时间数列的区别是什么？
3．简述序时平均数和一般平均数的区别。
4．为什么平均发展速度不能用相对数时间数列的序时平均法计算求得？
5．什么是长期趋势？为什么要测定长期趋势？
6．计算平均发展速度的水平法和累计法有何不同？
7．时期数列和时点数列有何区别？
（七）论述题
计算和应用平均速度指标应注意什么问题？
（八）计算题
1．某仓库1月1日某产品库为1800吨，3月1日为2000吨，6月1日为2100吨，6月30日为1940吨。问该产品上半年平均库存是多少？
2．某企业1999年各季度实际产值和产值计划完成程度资料如下：
季度
1
2
3
4
实际产值（万元）
计划完成（%）
1118.00
130
1197.45
135
1207.50
138
1122.50
125
试计算该企业年度计划平均完成程度指标。
3．已知某企业1995年各月总产值资料如下：单位：万元
月份
1
2
3
4
5
6
总产值
185

190
236

240

230

255

月份
7
8
9
10
11
12
总产值
272
270
275
280
278
285
试计算每季的月平均总产值和全年的月平均总产值。
4．根据下表中已知资料，运用时间数列指标的相互关系，推算发展水平、累计增长量、定基发展速度和定基增长速度指标。


年份
塑料产量
（万吨）
累计增长量
（万吨）
定基发展
速度%
定基增长速
度%
1995
1996
1997
1998
1999
2000
4.1






0.5






121.9


136.6



31.7
31.7

5．我国1980年工农业总产值为7100亿元，预定到2000年翻两翻，达到28000亿元，则平均发展速度应为多少？如果按年平均增长速度为7.2%计算，到1990年我国工农业总产值可达多少亿元？
6．已知某地区2000年各月月初人口资料如下：1月初230万人，2月初230万人，3月初240万人，4月初250万人，6月初250万人，8月初260万人，12月初260万人，次年1月初260万人。试计算该地区全年平均人口数。
7．某管理局所属两个企业1月份产值及每日在册人数资料如下：
企业

总产值
（万元）
每日在册人数（人）
1－15
16－21
22－31
甲
乙
31.5
35.2
230
232
212
214
245
228
试计算各企业月劳动生产率，并综合计算两个企业的月劳动生产率。
8．某公司某产品1997年至2000年各月销售量如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1997
1998
1999
2000
8
15
24
28
6
9
15
14
2
4
6
8
1
2.5
4
3
0.6
1
2
1.2
0.4
0.8
1.1
0.9
0.8
1.2
3.2
3.7
1.2
2
4
4.8
2
3.5
7
8.3
5
8.5
15
14
21
34
42
47
25
35
48
51
试用同月平均法计算季节指数，进行季节变动分析。
 

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