风险汇聚安排与保险微课设计

一、            教学目标

通过本次教学，可以帮助学生们掌握什么是风险汇聚、风险汇聚的保险数学原理、风险汇聚前后风险大小的变化以及测算、风险汇聚与保险的关系。

二、            教学方法与手段

采用视频教学，通过对一个风险汇聚的简单实例的精讲，综合运用PPT展示风险汇聚于保险的教学内容，用写字板逐步演算汇聚前后损失概率分布及风险测算过程，并最终用视频软件制作成小型教学视频来呈现。

三、            教学内容与设计

第一步：对风险汇聚的定义解释

大家好，在本讲中，我要讲解的话题是“风险汇聚安排与保险”

什么是风险汇聚？意思是指将原先相互独立的风险单位汇聚在一起，以达到消除或降低损失不确定性，提高损失预测精度的一种风险管理技术。

从方向上来看，风险汇聚和风险分散刚好是相反的，风险汇聚最具代表性的应用就是保险。

保险人将原先由投保人所各自承受的独立的风险单位，通过保险的方式汇聚在一起，实现损失分摊和风险共担，而保险人则运用大数定律，来提高损失预测的精度，降低损失的不确定性。

在本讲中，我们主要给大家讲解，风险汇聚是怎样消除损失不确定性，提高损失预测精度的？其作用又受到哪些因素的制约？

第二步：实例演示

一个风险汇聚的例子——保险的数学原理

甲和乙两人在每年都有遇到意外事故的可能性。具体来说，假设每个人都有20%的机会遇到意外，并导致2500元的损失，有80%的机会没有遇到意外。另外还假设甲乙两人的事故损失是不相关的，且约定在损失发生后，两人同意平分损失。

请问

（1）汇聚前后风险大小怎样变化？

（2）风险汇聚效果取决于哪些因素？

第三步：对风险汇聚安排的数理说明

因为风险是一种不确定性，任何一种有助于降低或消除不确定性的方法都是管理风险的手段。要衡量汇聚前后风险大小的变化，也就是衡量汇聚前后损失不确定性的变化，可以通过构建汇聚前后损失概率分布，计算期望损失和方差（或标准差）来加以刻画。

汇聚前的损失概率分布，用来表示甲（或乙）的损失

损失情形	损失	损失概率
遇到意外	2500	20%
没有遇到意外	0	80%

汇聚后的损失概率分布，用来表示甲（或乙）的损失，注意两人达成平摊损失的约定

损失情形	损失	损失概率
两人都遇到意外	2500	20%×20%
两人中有一个遇到意外	1250	20%×80%×2
两人都没有遇到意外	0	80%×80%

汇聚前甲（或乙）的损失期望值和方差

方案二的损失期望值和方差

显然，汇聚前和汇聚后有着相同的期望损失，但是汇聚后的方差只有汇聚前的一半，即汇聚后的不确定性更小，因此，风险汇聚可以起到降低损失不确定性，提高预测精度的作用。

那么最后，我们再思考下风险汇聚策略受到哪些因素制约呢？

第一个是参与汇聚的风险单位的数量，上述实例中是两个人汇聚，如果汇聚人数为三个、四个，…，随着汇聚人数的增加，方差将继续减小，即不确定性进一步降低；

第二点，就是汇聚后风险单位之间相关性或关联性。可以考虑一种极端情形，参与汇聚的风险单位完全正相关，此时两人要么全部发生意外，要么全部不发生意外，这样，汇聚前后损失概率分布完全一致，因此无论有多少人参与汇聚，都不能起到降低损失不确定性，提高预测精度的目的。

这两点体现在保险中，即为，第一，参保的人数越多，损失的不确定性就越低，保险公司损失预测的精度就会越高，所以说大数定律是风险汇聚的理论基础；第二，参保风险单位之间的关联性越低越好，试想，如果全部参保风险单位会在同一时间遭遇损失，这样保险人无论如何也不可能实现损失分摊的。

第四步：总结和课后练习

本部分主要对风险汇聚所体现风险管理思想进行了解释，从数理角度说明了风险汇聚的原理，并对一种广为应用的实践形式——保险的风险汇聚原理和汇聚效果的制约条件进行了分析。

本次内容的课后练习是：

假定有两个方案：

甲、乙和丙三人在每年都有遇到意外事故的可能性。具体来说，假设每个人都有20%的机会遇到意外，并导致2500元的损失，有80%的机会没有遇到意外。另外还假设3人的事故损失是不相关的，且约定在损失发生后，3人同意平分损失。

请问汇聚前后风险大小变化？

本次讲解到此结束，谢谢大家！