收益现值模型微课设计

一、            教学目标

主要介绍了现值、终值和折现的概念，与收益现值模型的关系，收益现值模型的计算公式，以及如何运用收益现值模型计算一年计息和半年计息的息票债券价值估算，最后还介绍了如何运用Excel函数求解收益现值模型。

二、            教学方法与手段

综合运用视频教学、写字板步骤推算、软件演示四种教学手段，通过三个实例的讲解达到最终的教学目标。

 

三、            教学内容与设计

第一步：

大家好，今天我要讲解的内容是“收益现值模型”

在具体介绍收益现值模型之前，先通过一个简单实例讲讲什么是“现值、终值和折现”

例1：老王将现金1000元存入银行，利率为5%，期限为5年，复利计息，到期时老王将取回多少现金？（四舍五入，不保留小数）

显然，这是一个很简单的计算，五年后老王最终得到的现金为1000乘以1加5%的五次方，等于1276元

在上述计算中，如果记现金1000元为符号，利率5%为符号，期限5为符号，最终得到的1276元为符号

那么上述计算可以用公式表示为：

我们对上述公式作一下变换，可以得到

那么这个公式中的称为现值，称为终值，称为折现率，这个公式称为折现公式，将换算为的过程就称为折现

 

 

那么如果一项资产在将来具有N期现金流，每期的现金流用大写的符号记为、、、…、，那么将各期的现金流进行折现，即

、、、…、

然后将其在N期内的现值累加，其结果记为符号，便可以得到一项具有N期现金流的资产的现值，显然上述公式还可以化解为

 

 

其中的为期的现金流，这个公式称为收益现值模型

它是将实例1中的折现公式由1期拓展到了N期而已。

 

第二步：

下面我们以固定收益证券中的息票债券为例具体介绍收益现值法。

所谓息票债券就是按期支付利息，到期偿还本金的债券，是最为常见的一类债券。

例2：ABC公司发行了一种面值为1000元的5年期债券，息票率为10%，当前市场利率为8%。假设每年付息一次，计算该公司债券现在的市场价格（同样不保留小数）。

根据收益现值模型，记该债券的市场价格为，其等于

 

 

 

由于该债券在接下去的5年内，前4年分别有1000乘以10%，即100元利息，最后1年将有100元的利息和1000元的本金，那么其市场价格

等于

 

 

 

 

可见该息票债券的价格为1080元。

如果我们将例2中的市场利率降低为5%，则同理可得该债券的价格

 

 

 

 

这个价格要高于例2中8%市场利率下的债券

这表明，债券的价格和收益率两者存在相反方向的变动，收益率越高意味着价格越低，反之亦然。

 

例2的债券计息周期为1年期，那么如果计息周期调整为半年计息一次，又该如何计算呢？我们来看

例3：ABC公司发行了一种面值为1000元的5年期债券，息票率为10%，当前市场利率为8%。假设每半年付息一次，计算该公司债券现在的市场价格。

当半年计息时，息票率和市场利率均是原先的1/2，债券的期限则是原先的2倍，因此债券的价格为：

 

 

 

 

从这个实例可以看出，同等条件下，计息周期越短，债券的价格越高。

 

第三步：

从上面的实例可以看到，运用收益现值模型计算资产的价格的计算量是比较庞大的，怎样可以较为方便的得到收益现值模型的计算结果呢？其实我们可以借助Excel软件来快速实现，我们以实例2为例，在Excel中，自带有PV函数，即现值函数，其语法为PV(rate,nper,pmt,fv,type)，详细解释可以参考Excel PV函数的语法解释，此处我们直接对实例2进行运算，在Excel中输入等于，PV，市场利率8%，到期前付息次数5，每期利息100，前面需要加上一个负号，债券的面值1000，前面也要加一个负号，输入结束回车，便可以得到该债券的价格为1079.85元，四舍五入1080元。

用EXCEL函数求解

=PV（贴现率，到期前的付息次数，-利息，-面值或赎回价值）

=PV（8%，5，-100，-1000）

=1079.85

 

这样我们便可以十分便捷的得到任何一张息票债券的价格，感兴趣的同学也可以试下实例3。

好了，有关收益现值模型的相关介绍到此结束，谢谢大家！