商不变的规律

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　　一、说教材

　　《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则，为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。

　　通过本节课的教学，要求学生理解、掌握商不变性质，会用商不变性质，对口算除法进行简便运算。学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辨证唯物主义思想启蒙教育。根据前述的教学内容和教学目标确定本节课的教学重点是引导学生发现并掌握商不变的性质，其中对商不变性质的理解是本课的难点。

　　二、说教学思想

　　根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。

　　三、说教学流程

　　第一环节：激趣设疑，提出问题

　　在这一环节中，我安排了两个步骤，分别是激趣设疑和提出问题，我用“狐狸兄弟烧饼广告”展开：小白兔最爱吃烧饼了，这一天，它来到森林里的“小狐烧饼公司”，想买到好吃又便宜的烧饼。但狐狸兄弟们的广告，把它难住了，不知该买哪一家的吃。狐狸大兄弟的广告：“240元可以买40个！”狐狸二兄弟的广告：“480元可以买80个！”狐狸三兄弟的广告：“4800元可以批发800个！”狐狸四兄弟的广告：“60元可买10个！”狐狸五兄弟的广告：“24元可以买4个烧饼！”通过这五道算式的计算，学生发现烧饼的单价都是6元。这时狐狸六兄弟又贴出了广告：“烧饼每个：（24÷13）÷（4÷13）=（）元”，用“算式设疑”引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍时，让学生观察之前的5个算式，引导提出“被除数和除数是怎样变化的？”“商在什么情况下会不变？”等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。

　　第二环节：分析问题，总结规律

　　在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律，最后是深化理解规律。

　　首先引导学生观察故事情境中的前5个算式，以“240÷40=6”为标准，观察其余算式中的被除数与除数的“变”，并将他们板书：

　　240÷40=6

　　480÷80=（240×2）÷（40×2）=6

　　4800÷800=（240×20）÷（40×20）=6

　　60÷10=（240÷4）÷（40÷4）=6

　　24÷4=（240÷10）÷（40÷10）=6

　　变不变

　　接着让学生分组讨论，单组同学探究被除数和除数同时扩大相同倍数的情况，双组同学研究被除数和除数同时缩小相同倍数的情况，再由集体概括出“商不变性质”，同时强调“同时”、“0除外”来完善概念。当然，根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，而对小学生来将，对提出的假设也只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。最后我针对学生易错、易漏之处让学生通过“判一判”、“填一填”等即时练习深入理解规律。

　　判一判

　　350÷50=（350÷10）÷（50÷10）

　　75÷25=（75×4）÷（25×4）

　　360÷90=（360+10）÷（90+10）

　　91÷13=（91×2）÷（13×3）

　　填一填

　　200÷40=（200×4）÷（400× ）

　　=（200○ ）÷（40÷5）

　　=（200×7） ÷（ ○ ）

　　= ÷50

　　=20÷

　　第三环节：运用规律，解决问题