直角三角形的折叠问题评课稿

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《直角三角形的折叠问题》评课稿
听了王老师执教的《直角三角形的折叠问题》，给人的感觉是“暗香浮动，回味久远”下面我就从三个方面来谈谈我的拙见。
一、低起点，高落点
在本节课中王老师先采用原题再现，通过以点带面的方式回顾了三角形全等判定的知识，并用一题多解的形式巩固了三角形全等的知识以及角平分线性质、勾股定理、三角形相似等知识。王老师这节课非常注重基础知识，注重思维过程，注重解题步骤的规范性。比如证明△ACD≌△AED，对九年级学生来说是不难的，王老师通过投影学生的解题过程，师生共同点评解题步骤。可见王老师对基础知识的重视。在巩固基础知识的过程中提高学生的解题能力与解题技巧。王老师还采用联想法将∠BAC的平分线联想成图形折叠问题中的折痕。把△ACD≌△AED转化为△ACD和△AED以AD为轴的轴对称图形，这种联想方式，转化的思想让学生体会到题与题之间不再是孤立的，达到触类旁通的效果。这节课还在王老师的问题的引领下，直角折叠，30°角折叠，锐角∠B折叠，使B’D∥AB。经历了从原题的特殊到一般到特殊，再回到最后小题的特殊，以及解题过中程方程思想、转化思想一直贯穿整节课。整节课以“问题”引路，用“思想”掌舵，起点低而落点高。
二、深挖掘，时提炼
王老师不拘泥于就题解题，而是将一道看似简单的几何图形进行深度挖掘，王老师不仅将角直角折叠挖的深透，还将锐角折叠做进一步探索研究，将知识进一步地与函数相联系，有机地捕获学生知识的生长点。还有王老师在原题第（2）的基础上拓展到将=30°角折叠，点B落在点A上，求BD 的长，再演绎到去掉∠B=30°这个特殊条件，改为AC=6，BC=8 求BD的长，又再次演绎到折叠后点B落在AC上B’，求y关于x的函数关系式，再到当x取何值时，B’D∥AB，继而又问四边形DB’EB 是什么特殊四边形吗？视角之宽阔，挖掘之彻底，真是大气。
不仅如此，王老师还及时提炼总结，不但提炼出基本图形，图形中折叠问题重视边的转化，角的转化，更难能可贵的是还提炼出研究几何图形的四大视角，即边、角、内部、整体着四大视角。确实让人眼前一亮，大有豁然开朗的感觉。只有老师站得高，看得远，才能让学生走得好、走得远。
三、巧提问，促生成
一节的成功与否和老师的精心预设，巧妙提问是分不开的。“问题是数学的心脏”。王老师这节课的问题指向明确，针对性强，如原题的第（1）王老师学生完成证明的基础上继续提问：“你能得到其他结论吗？”、“由三角形相似可以得到那些结论？”、看到直角三角形你想到什么？并在解决这些问题的基础上总结出四大视角。让不同层次的学生都能获得成功的喜悦，得到不同程度的发展。而且也为学生今后如何研究几何图形提供了方向。“数学是思维的体操”。老师的提问注重学生多元化思维的发展，比如：在若折叠后使点B与点A重合，求BD的长。在学生用三角形相似得方法求得BD的长之后，王老师接着追问还有不同的方法吗？学生又利用勾股定理求得BD的长。这节课王老师还注重暴露学生的思维过程，如：学生在板演时用三角形相似的方法求BD的长时，王老师问：“我想知道为什么BE= ？”，又再如在学生画好图后，王老师就追问“你为什么这么画？”这些及时追问，在暴露学生思维的同时，使相关的知识在动态中产生。
当然，一堂课是不可能十全十美的，如果在求四边形DB/EB是菱形时，能在多给学生一点思考的空间，相信学生会完成的更好。
总之王老师这节课的教学设计自然流畅，一气呵成，整节课以直角三角形折叠为主题。充分利于原题图形将学生已学过的知识有机地结合起来，在教学中王老师通过及时追问，将课堂的主动权交还给学生，让学生真正做了课堂的主人。这样的教学，能达到做一题会一片，通一类的效果，一题一课这种教学模式引导教师更多地关注“数学”的本质，挖掘题型本身蕴含的能量，同时也在悄然改变着传统的教学模式，力求创造全新的教学氛围，让数学课堂焕发属于自己的精彩。