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一级建造师典型例题三

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  • 发布时间:2016-08-14 17:00:00
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 例4.2 某地区1994—1999年间的住宅竣工面积情况如表4.4所示。按照最小平方法建立住宅竣工面积直线趋势模型,并将有关数据计算后填入表4.5。

解: 因 =6,=21, =555,= 2 087,=91, 故 =, 

表4.4 某地区住宅竣工面积资料

年份 时期序号( 竣工面积(104 m 2)(
1994 1 73
1995 2 80
1996 3 88
1997 4 95
1998 5 104
1999 6 115

所以,所求直线趋势方程为 .

以此方程预测2000年和2002年的住宅竣工面积, 分别取值为7和9。

2000年的住宅竣工面积预测值为

2000  = 63.59 + 8.26 × 7 = 121.41×10 4( m 2),

同理                2002  = 63.59 + 8.26 × 9 = 137.93×10 4( m 2).

     表4.5 最小平方法确定模型参数计算表         单位: (1×10 4 m 2)

年   份
时期序号
竣工面积
2
1994
1
73
73
1
1995
2
80
160
4
1996
3
88
264
9
1997
4
95
380
16
1998
5
104
520
25
1999
6
115
690
36
合   计
21
555
087
91

例4.4 某企业为适应市场需求,要对新建水泥厂的规模作出决策。根据预测,新增的水泥需求量有三种可能:10×104 t,20×104 t,30×104 t。相应地也有三个方案,即新建水泥厂的规模可以分为10×104 t,20×105 t,30×104 t。根据技术资料以及有关原材料价格的核算,水泥厂建成后可获得的损益见表4.8。

表4.8 水泥厂规模决策表(一)                 单位:万元


可能增加的年需求量
最大效益值
 
10×104 t
 
20×104 t
 
30×104 t
建设规模10×104 t
100
100
100
100
建设规模20×104 t
0
300
300
300
建设规模30×104 t
-300
150
600
600
max{最大效益}=max{100,300,600}
600
优选的决策方案
建设规模30×104 t

表4.9  水泥厂规模决策表(二)                    单位:万元


可能增加的年需求量 最小效益值
  10×104 t  20×104 t  30×104 t
建设规模10×104 t 100 100 100 100
建设规模20×104 t 0 300 300 0
建设规模30×104 t -300 150 600 -300
max{最小效益}=max{100,0,-300} 100
优选的决策方案 建设规模10×104 t

表4.10  水泥厂规模决策表(三)               单位:万元


可能增加的年需求量
效益期望值
10×104 t
20×104 t
30×104 t
建设规模10×104 t
100
100
100
100
建设规模20×104 t
0
300
300
200
建设规模30×104  t
-300
150
600
150
平均概率
1/3
1/3
1/3
——
max{最大效益}=max{100,200,150}
200
优选的决策方案
建设规模20×104 t

例 4.6  某建筑企业在制定五年规划时,面临三种选择:扩大生产、新建企业、承包给工人生产。该企业生产的产品由于市场价格变动,利润也不相同。根据市场预测,五年内产品价格高、中、低的可能性分别是0.3,0.5,0.2,计算五年内的效益值如表4.12所示,问应采取哪一种方案决策。

 

表4.12  某企业未来五年各方案的效益表                单位:万元

价         格
 高(0.3)   中(0.5)   低(0.2)
扩   建 60 35 -30
新   建 75 40 -45
承   包 70 40 -30

图4.1    某企业经营方案决策树

解:第1步,画出决策树(图4.1)。

第2步,计算各点的期望值: 点①:60×0.3 + 35×0.5 +(-30)× 0.2 = 29.5, 点②:75×0.3 + 40×0.5 +(-45)× 0.2 = 33.5, 点③:70×0.3 + 40×0.5 +(-30)× 0.2 = 35. 并将各期望值填在对应的节点上。

第三步选定方案。比较①、②、③点上的期望值,由于max{29.5, 33.5, 35}=35,留下期望值最大的点③一枝即为优选的决策方案。因此合理的决策应该是实行承包。

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