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充分理解 逐步概括
——评《乘法分配律》的教学
乘法分配律是小学阶段一节比较抽象的概念课，是在学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。“乘法分配律”也是学习这几个定律的难点。因此，对于乘法分配律的教学，根据奥苏伯尔“降格处理”，把新知识通过难度下降，使新知识变成似曾相识的东西，激发学生解决问题的欲望。老师没有把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生解决一系列的“问题”，去完整地感知乘法分配律，主动建构乘法的分配律。教师的“设问”目的非常明确。在实际的课堂教学中，邱老师主要体现在以下几个方面。
一、从身边引入熟悉的生活问题，激趣探究。
邱老师用了一个学生非常熟悉的例子导入新课，四（2）班星级评比购买奖品情况统计表
奖品 转笔刀每个8元 文具盒每个5元 魔方每个4元
第一次购买数量 7个 8个 10个
第二次购买数量 3个 7个 9个
同学们非常熟悉的问题情境，这样的例子非常接近学生的生活，让学生觉得这节课的知识可以用来解决生活中的问题，兴趣一下子就上来了。我觉得特别值得我们学习的是，老师在课上通过解决三个学生熟悉的生活中的数学问题，让学生在解决问题的过程中理解乘法分配律，充分调动了学生的学习积极性。
二、在教学重点内容时：重组教学资源。
邱老师没有用教材中“植树问题”，原因是“植树问题”的情境在学习乘法的交换律、乘法的结合律时都用了，而且学生在前面也提出：一共有多少人参加这次植树活动？此时再用，学生的学习兴趣会受到影响。为了充分调动了学生学习的积极性，也为了后面让学生与文本对话时，再次在解决问题的过程中感知乘法的分配律留有空。特意设计问题：“四年(2)班星级评比购买奖品情况”学生独立解答、小组讨论、集体交流，展示出两种不同的算式，（7+3）×8 7×8+3×8 。此时出示三道思考问题： ①：两组算式有什么相同点？②、两组算式有什么不同点？③、两组算式有什么联系？这三个“设问”揭示了“乘法分配律”的本质特征，“相同点：两组算式计算的结果相等、参加运算的数字相同。不同点：第一个算式先求转笔刀的数量，再求总价第二个算式先分别求第一次购买转笔刀的价钱、第二次购买转笔刀的价钱，再求它们的和。联系是：两个数的和同一个数相乘等于两个数分别与一个数相乘，再相加”。“问题”的提出是面向全体学生，为学生创造独立思考的外部环境，给学生留有思考的时间和空间，稍难的问题，先开展小组讨论。因为知识的获取，能力的培养和智力的开发，是一个自我的认识、实践、加工、改造和积累的复杂的内化过程，旁人是无法替代的。让学生自己进行探究、观察、比较、举例、对比、归纳，一步步地发现其中的规律，找到了乘法分配律。但这只是一部分学生发现、找到。教师运用课件演示拉动的方法形象地演示，引导学生叙述，突破了本课的难点。在乘法分配律中，有一个重点词语“分别”学生往往理解不透，不能正确地分配，在这节课中，老师估计到这个难点，特别是课件出示字母表示时，（a＋b）×c＝a×c＋b×c，邱老师用醒目的箭头，突出对c的强调，由于学生受到了这种训练，在这节课的教学中，学生都能很准确的找到c，正确应用乘法分配律。
三、 注重概括，适时去情境化
这节乘法分配律注重从一系列的等式中发现乘法分配律的语言表达，教师舍弃了拿出几个例子让学生概括规律的常规做法，而是把“概括抽象”分散到各个教学环节，让学生不断地表达两个算式的相等关系，这样降低了乘法分配律的难度，起到了水到渠成的效果。但是，作为规律性知识的课，需要学生对这规律充分体会，在充分体会上逐步概括，如果仅通过一两个例子马上让学生用语言表述，对学生来说是难的，在课堂上我们也看到了这一点，因此，我认为，乘法分配律的教学需要教师提供合适的材料让学生深入体会，逐步概括。
四、反馈练习中，设计多层次的“问题”。
让学生在解决这些问题的过程中，达到灵活应用乘法分配律，突破教材的难点。
1、“火眼金睛，判对错判断正误”三组小题，为了解学生知识面的深度，从概念的内涵与外延两个方面用算式的形式去命题。
2、“填一填”四组小题，为了解学生掌握的灵活程度，题目改变表现形式。
3、以温馨“问题”，促使学生学习。课堂教学中唯有以情促思，以情激智，方能收到好的教学效果。例如：“你有什么好方法帮助我们大家记住乘法的分配律”？与文本对话时，“谈谈你从书本获得的知识”等温馨问题，促使学生积极学习，主动获取。教师在评价时带着浓浓的情感，从不同的角度给予肯定。如答对了，教师进行激励：“你真行！”；如果答错了，教师鼓励：“没关系，你是个爱动脑筋的孩子！”；如果答的结果很有创意，教师也激动地说：“你真棒！”整节课上邱老师优美的体态、灿烂的笑容更是拉近了师生之间的情感距离，学生敢说、敢做、敢问就能体验到参与学习的快乐，思考问题的积极性大增。
总之，邱老师在整节课的教学中，能紧密结合我校所研究的专题，准确把握教学目标、重点、难点，借助多媒体，以“问题”为主线，实施扎实、开放的数学活动，拓展空间，置学生于探索者，发现者的角色，在交流对话中完善相应的认知结构。
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