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人教版六年级数学上册说课稿 用百分数解决问题 |
我们主要从说活动背景、说活动目标、说活动模式、说活动流程这四个方面来进行说课。首先我对活动背景进行简单的说明。
一、活动背景
人教版六年级数学上册——用百分数解决问题
人教版六年级数学上册——统计
这节课的内容是在学生已经掌握了本金、利率、利息等概念的含义，并认识了定期存款和学习了用百分数解决问题的基础上进行教学的。课本上的内容主要是让学生初步感知和计算利息，而我们的《利息滚滚来》这一课将让学生通过计算，充分经历抽象储蓄问题模型的过程，并在这一过程中，学习数学建模的思想和方法，积累数学活动经验。
二、活动目标
基于以上分析，同时为了更加关注学生个体差异，进行有效教学，我们确定了如下两个层次的活动目标：
基本目标：1.在合作交流感受数学建模的魅力，理解储蓄问题模型的含义。
2.通过小组合作克服困难，并抽象出“储蓄问题”的具体模型。
3.养成独立思考的习惯，并形成理财意识。
发展目标：掌握数学建模方法，并学会用数学建模思想解决实际问题。
学生在以前学习合理存款时，主要是通过计算来进行比较，但储蓄问题模型的学习，则要求学生有较好的计算能力，并能从具体题目过渡到抽象模型，而这一点对大部分学生来说，是比较难的。因此，我们把活动重、难点确定如下：
活动重点：抽离出储蓄问题的数学模型。
活动难点：理解几种不同的存款方式，并对其进行求解。
三、活动模式
接下来说说本节课的活动模式。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上，而有效的数学学习活动不是一个单纯依赖模仿和记忆，而是一个有目的的，主动建构知识的过程。由于六年级的学生学习比较积极活跃，也喜欢实践探究，因此我们采用“问题一探究一发现”的模式来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主探索中学习新知，激励探索，获得知识；并在老师的引导下，通过小组合作发现本息合计的模型并向全班汇报。
四、活动过程
（一）提出问题，引入新课
在第一部分我是这样设计的，我先说“同学们，春节期间你们在家玩的开心吗？我想你们春节时收到压岁钱时一定会很开心吧，老师想知道你们的压岁钱时怎么处理的呢?”这时候学生们就会纷纷议论交流，可能有的学生会说用这些压岁钱买了玩具，有的说买了别的东西，有的会说自己放在储蓄罐了，有的提到把自己的压岁钱存入银行等等之类的。苏霍姆林斯基说过：“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识的传授只能使学生产生冷漠的态度，而不动情感的脑力劳动，学习就失去了味道。因而我利用学生春节收压岁钱这一生活经历，快速调动起学生的兴趣，让学生快速融入课堂教学。这时候我就会适时引导学生说出为什么要把钱存入银行，学生可能会回答这样会得到更多的钱，还有的学生会说这样可以得到利息，老师就会问那你们知道什么是利息吗，利息与什么有关呢？由于之前学生已经学习了利息的公式，他们就会回答利息=本金×利率×时间。让学生回忆旧知，为接下来的学习做准备。而课前我已经让学生去调查了银行的利率，并且给每一小组发了一份调查表，学生们通过课前的小调查已经得知利息与利率有关，并且已经调查得到了几种不同的存款方式以及对应的利率，这时候老师我会让学生分小组汇报他们调查得到的数据。让学生课前小调查的方式有利于他们更深入地了解利率、利息等问题，同时培养他们观察和实践活动的能力。汇报之后，老师就会选出他们收集到的一些利率写在黑板上，这时候老师提出一个问题：小英同学今年收到了2000元压岁钱，打算把它全部存入银行，如果她打算存5年的定期，那以怎样的存款方式，到期后她得到的钱最多呢？通过这一问题，引入这节新课内容。
（二）分组合作，解决问题
在第一环节问题提出之后，我会让学生分成小组，再让他们讨论哪种存款方式所得的钱数最多。接着我会让小组派代表上台汇报他们小组所认为的最终得到钱最多的存款方式。其中有的小组会觉得“选择一年期，连存5年，最终所得的钱最多”；有的学生会认为“直接存5年，到期所得的钱最多”；有的学生会认为“先存3年，再存2年，到期所得的钱最多”；也有的学生会认为“先存2年，再存2年，最后在存一年，到期所得的钱最多”等等。接着老师就让小组按照他们选择的存款方式进行计算。在学生解决问题的过程中，老师会适时引导并问他们是如何计算的。叶圣陶先生曾经说过这样一句话：“当教师像是帮助小孩走路，扶他一把，要随时准备放，能放手就放手。”这样会给学生很大的探索空间去经历知识形成的过程，让学生真正成为学习的主人。因而，老师没有硬性规定选择哪种存款方式，而是放开手脚让学生根据自己的喜好，自由选择存款方式，充分体现了以学生为中心，教师作为一个组织者、引导者，更好地发挥了学生的自主性，让他们成为活动中的主人，以极大的兴趣参与到活动中去。同时通过这一环节，不仅培养了学生的合作精神，而且锻炼了他们的思维能力。
（三）分享交流，抽离模型
在分享交流，抽离模型这一环节中，老师我主要分成了三个部分：小组汇报、提出模型、检验模型。通过上一环节的小组合作，解决问题，老师会让学生分组汇报他们的存款方式以及他们计算的过程与结果，并由小组成员在黑板上的指定区域内写下他们的计算过程。他们的计算方式可能有①按选择1年期，连存5年，到期可得：2000×（1+3.50%×1）×（1+3.50%×1）×（1+3.50%×1）×（1+3.50%×1）×（1+3.50%×1）=2375.4（元）②先存2年，到期后本息合计再存2年，到期后本息合计再存1年，5年到期可得到：2000×（1+4.40%×2）（1+4.40%×2）×（1+3.50%×1）=2450.4（元）③先存3年，到期后本息合计再存2年，5年到期可得到： 2000×（1+5.00%×3）×（1+4.40%×2）=2502.4（元）④直接存5年，到期可得到： 2000×（1+5.5%×5）=2550（元）。对于每个小组的汇报，我都会及时进行评价。我可能会对某些小组说：“你们小组的思路很清楚，计算方法也很清楚”等等。通过小组汇报的形式，可以使全班同学相互交流观点、想法，并且让学生将计算方式写在黑板上，便于同学们观察，为接下来的提出模型做准备。小组汇报完之后，老师会让学生观察这些计算过程，对于像某些小组的计算过程过于复杂，老师会问学生有没有简便一点的式子呢？学生可能就会进行思考。老师也会适时引导学生运用分配律把式子简化。接着老师让学生观察这些简化后的式子有什么共同点。学生可能会有各种各样的回答。于是，老师便带着学生一起归纳出一个数学模型，并且我会在黑板上这样板书：本金×（1+利率×时间）=本息和。这样有利于学生初步体验抽离数学模型的经历，继而让学生有建立关于储蓄问题模型的意识。老师就会让学生用归纳出来的式子按照他们刚才的存款方式来进行计算，看计算结果与刚才的结果是否一致。通过检验的过程，培养学生数学模型检验的意识，并且理性思考模型是否具有合理性。最后，老师告诉学生：“通过刚才的学习，我们归纳出来了一个关于储蓄问题的数学模型。”
（四）分层训练，拓展思维
练习是课堂教学的重要环节，许多问题要通过真正消化和理解，才能逐步形成技能、技巧。在练习的设计上，我兼顾了习题的层次性和开放性，使不同层次的学生都参与了练习，以求训练思维，培养模型应用的能力。因而老师我设计了三个层次练习。
首先，基本练习。这一层次的练习主要是检验是否全部学生都掌握了储蓄问题的模型，意在巩固新知，强化学生的技能、技巧。
张大爷家今年养鸡收入3万余元，他将2万元存入银行，定期3年, 年利率2.7%。到期时银行应付给他利息多少元？
其次，综合练习。这一层次的练习主要是考察学生会综合实际情境来进行模型的应用，意在发展他们的综合能力、思维能力。
光明小学400名同学投保“平安保险”，保险金额5000元，保险期限一年。按年保险费率为0.4%计算，全校共应付保险费多少元？
最后，拓展练习。这一层次的练习主要是拓展学生的视野，拓展学生的思维深度和广度，并把所学的知识融合贯通，应用于其他领域当中去，激发学生的数学兴趣，提高学生应用数学模型的意识。
为了准备小颖6年后上大学的学费50000元，他的父母就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：
（1） 先存一个三年期的，三年后将本息和自动转存一个是三年期；
（2） 直接存一个六年期的。
已知教育储蓄中三年期的利率为2.7%，六年期的利率为2.88%，你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
（五）全课小结，拓展延伸
在这一阶段，老师我会问学生：“同学们，这节课我们学习了什么？有什么收获呢？”学生可能会说：“我学到了如何计算利息的问题，或者是求本金和的问题，或者我知道了如何抽离数学模型。”对于同学们的各种回答，我都会及时给与评价。接着老师就会进一步归纳：这节课我们研究了储蓄问题，并且在研究的过程中，总结归纳出一个储蓄问题的数学模型，以及学会了运用这个数学模型去解决实际问题.总结完之后，我会给学生讲一个关于求本息和的小故事——玫瑰花债务。以此来拓展学生的思维，同时让他们意识到数学的神秘性，激发他们日后学习数学的兴趣。讲完这个小故事之后，我会以一个问题来结束这一节课。老师我会问学生：“同学们，学习了储蓄问题之后，你们打算怎么处理你们的压岁钱呢？”这样设计主要为了让学生明白数学与生活是紧密联系的，让学生有意识地把数学模型建模知识应用到生活当中。
总之，作为数学教师，本节课我力求让学生在问题中学习，在合作中发展，在交流中提高，体现数学活动是师生交往、共同发展的过程。以及通过本节课的学习，学生对数学建模的思想有了进一步的了解，学会运用数学模型去解决实际问题。同时作为教育者的我希望学生通过本节课的学习初步懂得怎样的储蓄更为合理，并有一个初步的理财意识。
附（一）：拓展延伸的小故事
(媒体出示：玫瑰花债务案) :1984年，法国与卢森堡两国之间发生了一件轰动全球的债务案。让人意想不到的是这起纠纷竟然是由一束玫瑰花引起的。原来1797年,法国总统拿破仑偕夫人访问卢森堡,在参观卢森堡一所小学时,向女校长赠送了一束玫瑰花,价值3个金路易，他还在致词中说:“只要法国存在一天,每年的今天我都将派人送上一束玫瑰花,作为法卢友谊的象征。”可是拿破仑后来并没有兑现这个诺言。你想法国那么大，内政外交的事务那么多，他怎么会记得这个小小的许诺呢。然而卢森堡没忘。时隔187年后的1984年，卢森堡政府通知法国政府，要求赔款。法国政府的官员们哭笑不得，想不到卢森堡为一束玫瑰花当真起来。赔款的数目怎么算呢？卢森堡提出，自1797年起，按每年3个金路易、加上0.5％的利息，并以复利计算。法国政府官员开始很不以为然，以为不过是区区小数。你们能猜出这项赔款有多少钱吗？
可是当电子计算机将结果打印出来时，官员们全都傻眼了，这项赔款竟高达138万法郎。于是一件国际债务案由此产生了。
板书设计：我的板书是这样设计的……这样的设计使学生在实际参与和观察中，可以逐步抽离出关于储蓄问题的数学模型，并使学生对本节课所学的内容，有一个更加清晰的思路。
附（二）：
实践活动调查表
组名： 调查时间： 调查地点：
项目
年利率（%）
老师选出的利率：
项目（定期）
年利率
一年
3.50
二年
4.40
三年
5.00
五年
5.50
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公告：