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“充分条件与必要条件”反思
《充分条件与必要条件》是一节原理规则课，与一般的新知识教授课不同之处在于，它不需要通过一系列的探究，得出相应的知识内容。所以在本堂课的教学设计中，知识概念的得到是通过直接给出的方式。但看似简单的定义，在学生理解上确是显得不那么简单，几乎所有学生对这一概念表述的认知存在漏洞。笔者在如何突破这一难点上作了较多精细的准备，在整堂课中也呈现出几个成功之处，同时结合自身存在的一些问题得到了以下几点反思：
1.巧用方法突破难点
本堂课的难点所在是对“必要条件”的理解，而在突破这一难点的过程中，笔者设计了如下几个环节，达到了较好的教学效果。
(1)发挥教材功能
教材中的概念具有较强的抽象性、概括性的“学术形态”知识呈现出来，在教学中教师须钻研透教材，吃透教材中的概念, 并将其转化为易于学生理解“教育形态”知识，挖掘、开发出其潜在教学功能。在必要条件的教学过程中，笔者观察到教材方框中关于 是 的必要条件的原因表述，并充分利用这一内容通过要求学生结合其他例子类比表述，使学生对条件的“必要性”进行认知。
(2)引导认知冲突
在对“必要条件”有了一定理解后，笔者通过学生举例，并针对其中一个例子： ， 进行分析，与学生对充分条件必要条件的认知发生冲突，引起学生的思考。同时在教师的引导下，学生通过自主探究，对条件的必要性有了进一步的认识。
(3)通过问题引导学习
条件的充分性和必要性与集合包含关系存在着联系，而这个拓展针对我校学生的思维水平存在着一定的难度。所以笔者在课堂过程中设置了问题串的形式，问题由浅入深，达到了通过问题引导学习的效果，也是本堂课的一个亮点。这个过程首先从一个简单的习题开始， ， ，则 是 的什么条件？将一个实数与一个范围作为研究对象，学生很快解决，树立学生解题的自信，提高学生参与课堂的积极性。紧接着笔者又提出变式1： ，
，则 是 的什么条件？条件与结论是两个范围的时候，将难度提升，学生经过一番思考与分析，部分学生得出正确的结论，并能通过课堂发言引导认知存在偏差的学生，学生教学生，进一步激发学生主动思考的意识。但此时学生还没有形成此类问题的原理性认识。所以教师通过追问“变式1中， 与 谁是小范围，谁是大范围”同时联系学生现实生活中已有的经验，使学生对与集合相关的条件的充分性和必要性的判断有了较为准确的认识。最后通过一个开放题变式2： 的必要不充分条件有哪些？① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 将问题拔高到一定的水平，也让学生对这个拓展的内容提高认知水平。
2.重点难点准确定位
一堂课在备课过程中，最关键的是重难点的定位，它决定了整堂课的重心，而重难点的定位除了分析教材外，还应结合学生的思维特点和水平。我校学生普遍有一定思维能力，但呈现出不够严谨不够具有逻辑性的特点。所以针对这堂课，把难点定位在对必要条件概念的认识上就很有必要。所以在课堂的后期，拓展与集合相关的问题这一点是否得当还有待商榷。但有一点是肯定的，如果过多的注重拔高以及过于强调其他内容的注入，使得基础概念的相关知识淡化，最终只能是揠苗助长，适得其反的结果。
3.学生主体恰当留白
作为年轻教师上课，虽然我们心里有学生为主体的意识，但是在行动上，很多时候我们又会过多的关注自己的教学内容，关注自己的教学安排。所以笔者这次教学设计过程中，特意的加入了由学生举例这一环节，然后通过学生的例子生成充分不必要等四类条件的知识点，使得整个过程学生参与度更高，学习热情更足，同时也让课堂更有灵活性。但是在实施过程中，多少还存在着一些问题，比如过多的引导学生往自己预设的方向走。同时，为了完成教学内容，给学生思考和发言的时间不够。所以，在教学环节设计的过程中，要将课堂时间的分配做更好的处理。同时在教学实施过程中做到恰当留白，给学生更多的空间去思考，去创造。
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