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《比的意义》教学设计
教学内容：六年级上册第43-44页
教学目标
1、知识目标：使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法与各部分名称，初步理解比与分数、除法的关系，会求比值。
2、过程目标：使学生经历探索比与分数、比与除法关系的过程，培养学生分析、综合、抽象、概括能力，
3、情感目标：让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重难点
重点：理解比的意义，掌握比的各部分名称。
难点：理解比和分数、除法之间的关系。
教学准备
课件、小黑板
课前准备
卡片或小黑板：口答： 1、列式：男生18人，女生12人，男生是女生的几倍？女生是男生的几分之几？
2、24÷（ ）=8 （ ）÷10=2
3、路程÷时间=（ ） 总价÷数量=（ ）
教学过程
（一）激趣引入
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此任务的航天员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
如果要比较这面国旗的长和宽的关系，可以怎样提问题？
关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法 ----比。
师板书课题 ： 比的意义。
师:看到这个课题你会想知道什么呢？
（二、）合作探究：
1、同类量的比
师： 15÷10表示长是宽的几倍，有时可以把它们之间的关系说成：长和宽的比是15比10。
师： 10÷15表示宽是长的几分之几，还可以把它们的关系说成什么呢？
师：要注意：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后。不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。
长比宽或宽比长，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，他们的比是同类量的比。
2、不同类量的比
出示：据新闻报道神舟五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
师：要求飞船的行走速度应该怎样计算？
生：路程÷时间=速度 ，算式是 42252÷90。
师：表示路程和时间的关系也还有一种形式，就是路程和时间的比来表示。如：飞船行走的路程和时间的比是9175比25。
师指出：路程和时间不是同类的量，不同类数量之间的关系也可以用比来表示。
3、归纳比的意义
⑴ 师：通过这么多的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？（引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照，让生明白只要是两个数相除，都可以写成比的形式。）
板书：两个数相除又叫做两个数的比
⑵师：观察上面两个例子的解法你会有什么发现。（同：都用除法计算，都能说成几比几。不同：第一个同类量的比，第二个是不同类量的比。）
⑶师：同学们总结的很好，你能说出几个日常生活中关于比的例子吗？
4、比的各部分名称
比的各部分名称
师：关于比，你还想知道一些什么呢？
师：下面请同学们带着自学提纲中的这些问题自学教材第44页。
自学提纲：
⑴ 几比几怎样写、怎样读？
⑵ 比的各部分名称是什么？
⑶ 怎样求比值？
⑷ 比值可以怎样表示？
⑸ 比和比值一样吗？
学生先自学，再在小组内交流。
小组汇报，师随机板书。
做一做： 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
比和除法、分数之间的联系
师：小精灵听说我们六三班的同学非常聪明想让大家帮助它解决一个问题，你们愿不愿意帮助它呀？
小组合作完成表格。汇报：
联 系 （ 相当于）
区别
除法 被除数 ÷ （除号） 除数 商 一种运算
分数 分子 （分数线） 分母 分数值 一种数
比 前项 ： （比号） 后项 比值 一种关系
用字母表示三者之间的内在关系是：a：b=a÷b=a／b这里的b 能等于0吗？为什么？
说明：比的后项不能为0.
5、游戏
石头、剪子、布。要求：同桌两人为一组，共计玩3次，最后写出二人的比分情况。
学生汇报：1：2 2：1 3：0 从而引出比的后项出现了0的问题。
讲解各类比赛中的比不是我们这节课中所学的比它只是一种计分形式，是比较大小，是相差关系，不是相除关系。
6、师总结： 通过我们刚才的学习我们知道了什么是比、比的各部分名称，及比和除法、分数之间的关系。
（三）、训练反馈
一、想一想，填一填。
1、 24：（ ）=3 （ ）：8=0.5
2、 2÷7=（ ）：（ ）=
3、 =（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）
4、甲正方形的边长是3分米，乙正方形的边长是2分米，乙正方形的面积与甲正方形的面积比是（ ）。
二、下面的说法对吗？要说明理由。
1、小强的身高是148厘米，小明的身高是12分米，小强和小明身高的比是148：12。 （ ）
2、15：14也可以写成 ，读作：十四分之十五 。 （ ）
3、星期一六（2）班到校人数是48人，缺席3人。缺席人数与全班人数的比是3：48。 （ ）
4、比的后项不可以是零。 （ ）
5、足球比赛，甲队和乙队的比分是3：2，这也是一个比。 （ ）
三、糖水的甜度
（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）
你知道哪一杯水更甜吗？为什么？
（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）
你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？
(四)、课堂总结
今天你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
（五）布置作业： 练习十一第1—3题
（六）板书设计：
比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
15 : 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝
前项 比号 后项 比值
被除数 除号 除数 商
a ： b ＝ a ÷ b ＝ ( b≠0 )
比的后项不能是0
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公告：