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《找间隔排列现象中的规律》
教学设计
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学四年级(上册)第48—49页的例题、“试一试”和“想想做做”。
教学目标：
1．使学生经历探索间隔排列的两种物体数量关系的过程，初步认识间隔排列的物体个数之间的规律。
2．使学生初步培养用数学眼光观察周围事物、用数学观点分析生活现象的意识及能力，初步学会运用发现的规律解决一些简单的实际问题。
3．使学生初步形成与人合作的意识和学习的自信心，产生对数学的好奇心。
教学重点：
认识间隔排列的物体个数之间的关系，并应用其中的规律解决一些实际生活问题。
教学难点：
1．用恰当的方式描述这一规律。
2．利用规律解释生活中的现象，解决生活中的问题
教学准备：
多媒体课件、小棒和圆片、统计表格。
教学过程：
一、 游戏引入，引入规律。
大家都很喜欢小兔和小猴吗？这节课老师带来了他们的许多照片，并且把他们俩的照片按一定顺序排一排，请看（出示）。你来猜一猜，下一个是谁？你为什么猜的这么准呢？（原来你发现了规律,板书：规律）问：这里是几种小动物？（板书：两种）师：像这样，两种小动物一个隔着一个的排列着，这在我们数学上叫间隔排列。（板书：间隔排列），我们一起来看看它们是怎样排列的：小兔、小猴，小兔、小猴……按照这样的规律排下去，下一张又该是谁呢？大家一起说？
这节课，我们就来研究间隔排列的现象，找一找其中的规律。板书：找
二、 创设情境，探索规律。
师：让我们一起到兔子乐园去看看吧，出示主题图。
1、师：兔子乐园真美啊！仔细看一看，你都看到了些什么呀？
2、同学们看的真仔细，好，现在我们走近小兔和蘑菇，去看一看。呈现。
问：这里排列着谁和谁啊？它们是怎么排列的？（这是一种什么现象？指一指）
动画演示。问：这里开头是谁？结尾是谁？
刚才我们已经发现兔子和蘑菇的排列特点，谁能完整的说一说它是怎样排列的？(表扬：你是第一个说的，尽管不是完整，但已经很棒了)
（兔子和蘑菇两种物体间隔排列，两端都是兔子。）（2~3）
3、 我们再来看一看夹子和手帕是怎么排列的？谁来说一说。
4、 那么木桩和篱笆呢？
5、 比较： 我们来看一看，这三组物体的排列有什么相同的地方？
6、小结：都是两种物体间隔排列，两端的物体相同。（板书：两端物体相同）
7、师：（三组图全部展示后说）“请数一数这三组图中两种物体各有多少个，并把数的结果填写在表中。”
物体
数 目
物体
数 目
夹子
手帕
兔子
蘑菇
木桩
篱笆
8、先引导横着比较，师：比较一下，手帕和夹子的个数，你有什么发现？依次类推。
9、再引导比较兔子和蘑菇，木桩和篱笆。你又有什么发现？
（当兔子蘑菇是间隔排列时，两端都是兔子时，兔子的个数就比蘑菇多1.）
10、在每一次的排列里面，夹子，兔子，木桩都是排在两端的，我们把它们叫两端的物体，……中间的物体。
11、引导比较：根据每组里两种物体的个数关系，比较一下，你发现这三组里有什么相同的地方？（都是排在哪里的物体多？）
（从两端物体和中间物体的个数中，你发现了什么？）
小结：看来，两种物体间隔排列，两端的物体相同时，两端的物体比中间的物体多1，中间物体比两端物体少1。
7、 操作：是不是间隔排列现象里面都有这样的规律呢？我们来做个实验！
要求：请大家在桌面上摆6根小棒。再在每两根小棒中间摆一个圆片。看看他们是间隔排列吗？两端物体是谁？你发现什么？（他们的个数有什么关系？）为什么小棒会比圆片多1个呢？（为什么两端都是小棒，小棒就比圆片多1？）
11、类比：这个发现和例题中的规律一样吗？
想一想：小棒相当于例题中的那些物体？圆片呢？（当然，小棒和圆片还可以代表其他的物体）
12、现在请大家先摆7个圆，再在每两个圆之间摆一个小棒，看一看你又有什么发现？为什么圆片比小棒多1？
小结：看来，间隔排列现象中，只要两端物体相同，两端的物体就比中间物体多1，中间物体比两端物体少1 。
14、师：其实间隔排列还有另外一种情形：出示 ︳● ︳● ︳● ︳● ︳● ︳●，这里的间隔排列与刚才的间隔排列一样吗？
生答。它们的个数相比？小结：两种物体间隔排列，两端物体不同时，他们的个数相同。
三、 联系实际，应用规律。
1、师：其实在日常生活中也有许多这样的间隔排列的现象，出示欣赏图片。然后让学生说一说。（引导把话完整）（说一说谁和谁是间隔排列，两端的物体是谁）
2、这种规律不仅存在我们生活中，在数学里也有这样的间隔排列，出示：4+4+4+4+4问：谁和谁是间隔排列？两端物体是谁？中间物体是谁？口答
2006个4相加时，问：你是怎样想的？
3、“想想做做”第1题，(马路上的广告牌)谁来读题，问：从这句话你能看出它们是怎么排列？两端物体是？
4、“想想做做”第二题（1）。
出示题目，默读题目，指生回答？
师：对不对呢？我们一起来看看？（动画演示）告示：其实这里木料和锯口也是一种间隔排列，排在两端的是？中间物体是？谁能用我们发现的规律解释一下？
师：就是木料的段数比锯的次数多1.
出示：第（2）题 谁来说一说这道题？你是怎样想的？
5、 解决题3。问：桃树和柳树是怎么排列的？从哪里看出来的？
6、 解决题4。问：这里桃树和柳树又是怎么排列的？排成一个圈是什么意思？现在我想找五个男生来代表柳树？那么需要请几个女生来代表桃树呢？让他们再站成一排。问：你发现什么？它们的个数呢？
小结：其实围成一圈的间隔排列，站成一排时，就是两端不一样的间隔排列。
四 、课堂总结，课后延伸。
师：今天这节课，你有哪些收获？（有规律的现象无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现许多规律，解决许多问题。）
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公告：