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找规律（一一间隔排列）
教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第七册第48、49页。
教学目标：
1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
教学难点：利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。
课前准备：每小组若干小学具，课件。
一、创设情境，认识一一间隔
1．利用乒乓球串，初步认识一一间隔排列。
教师准备了一个包装精美的礼品盒，一侧开孔，里面装着一串红黄一一间隔排列的小球。
师：同学们，今天老师给你们带来了一件神秘的礼物， (拿出礼品盒)你们猜猜看，里面装的是什么?
(生猜测)
师：(拉出1个黄球)什么东西?什么颜色?(再拉1个红球)现在呢?(又拉出一个黄球)再看，(再拉出一个红球)再看看。你们猜，下一个会是什么颜色的球?为什么?
师：(紧跟着问)哦，我们发现是有规律的，那你说是什么规律呢?
师：说得非常好，这串球是按照一个黄球一个红球这样的规律排列的，是“一个一个”。
(师拉出下一个黄球，并且一端固定，使球串平直展现在学生面前)
师：真的哦，是黄球。其实老师这份神秘的礼物就是一串球，(手指着球)而且是一个黄球一个红球、一个黄球一个红球依次排列着，像这样的排列你们能不能给它起个名字，叫什么排列好?
师： (指着球)像这样，一个隔着一个，我们称它为“一一间隔”，这样的排列，我们就叫它为“一一间隔排列”。
(板书：一一间隔排列)
师：下面老师再带大家一起到兔子乐园去看一看。
二、观察主题图，自主探究
师：在这个画面当中，有没有一一间隔排列的现象呢?哪些物体是一一间隔排列的?你能够找出几组来?
(生汇报时，师贴上物体图片，学生共找到三组：手帕与夹子、兔子与蘑菇、木桩与篱笆)
师：这些一一间隔排列到底有什么共同的特点?是否隐藏着什么规律?下面我们就四人小组合作，自主来探究，观察这几组一一间隔排列，完成下面的工作表。
“找规律”工作表
第1组，（ ）和（ ）一一间隔排列，它们的数量分别是（ ）和（ ）。
第２组，（ ）和（ ）一一间隔排列，它们的数量分别是（ ）和（ ）。
第３组，（ ）和（ ）一一间隔排列，它们的数量分别是（ ）和（ ）。
我们发现：１． ；
２． ；
３． 。
(生分小组探究完成后，请每小组派代表上台利用实物投影进行汇报)
师：他说有10个夹子，9个手帕……你们的发现是不是也一样?
(生汇报，师在物体图片旁边板书数量)
师：两端相同，是吗?我们来看看，就以兔子与蘑菇这一组为例，是不是两端相同?前面是(兔子)，后面也是(兔子)，是两端相同。那其他两组也是两端相同吗?
(生答，师板书：两端相同)
师：既然排在两端的物体都相同，那我们干脆把它们统称为“两端物体”，可以吗?(板书：两端物体)那除了两端物体之外，中间的另外一种物体，比如蘑菇我们把它们叫做什么好呢?
师：好、那我们就统称他们为中间物体。(板书：中间物体)在这样的排列中，两端物体的数量和中间物体的数量有什么关系呢?
生：两端物体比间隔物体多1。
师：经过同学们的自主探究，仔细观察和思考，我们发现这些两端物体相同的一一间隔排列有很多特点，谁能够用自己的话概括一下?
生：这三组排列都是两端物体相同的一一间隔排列，两端的物体比中间的间隔物体数量多“1”。
师：对于这个结果大家还有什么疑问吗?
(生质疑)
三、解决问题，拓展规律
1．巩固练习
出示练习(1)：马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。共有多少个广告牌?
(生完成后汇报)
师：如果题目的已知条件改成有25个广告牌，那有多少根电线杆呢?对比一下这两道题，它们有什么不同?
生：求的对象不同，前面的题是求两端物体，后面的题是求中间物体。
出示练习(2)：把一根木料锯3次，能锯成多少段?
师：下面我们就来模拟锯木头。我们用剪刀剪纸木头来模拟一下锯木头。
(生自己动手剪纸木头)
师：谁能够用我们刚学过的规律来解释一下锯木头？
生：锯成的段数和锯的次数一一间隔排列，段数比锯的次数多1。
师：那如果锯成6段，需要锯几次?
2．规律拓展，认识两种物体一一间隔排列围成一圈，两种物体的数量相等。
指着“神秘礼物”已经拉出了一部分的球串(另一端仍然隐藏着)。
师：你们都知道黄球和红球是一一间隔排列，那这一串球中黄球多还是红球多?
(生猜测)
师：(球串全部拉出来，两端都是黄球)哪种球多?你是怎么知道的?你数过吗?我们想知道哪种球多，是不是一定要数一数?
生：不一定，只要知道两端是否相同就可以了。
师：说得非常好，掌声表扬她。
师：你们仔细看哦，我现在把它剪掉一个，(剪掉1个黄球)它还是一一间隔排列吗?
生：是。
师：那现在是黄球多还是红球多?你有没有什么新的发现?
生：一样多。两端的物体不同的一一间隔排列，两种物体的数量相等。
师：说得很好，(头尾相接围成一圈)那现在还是一一间隔排列吗?(老师把球串戴在脖子上，引起了全班学生的哄堂大笑)哦，是哦，这是一一间隔，其实这是一种封闭式的一一间隔排列。那黄球多还是红球多?
生：一样多。
师：通过老师把它们围成一圈，你有没有什么新的发现?
生：两种物体如果一一间隔排列围成一圈，两种物体的数量相等。
3．配套练习。
沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵桃树，一共栽桃树多少棵?
四、课堂总结，课后延伸
师：同学们，经过这节课的学习，你有什么收获?学到了什么?
(生答略)
师：在我们的生活中，一一间隔排列的现象非常多，随处可见，规律的存在使物体的排列显得更加有秩序，给人一种美的享受，规律也是一种美。希望同学们在今后的学习中不断探索，以发现生活中更多的规律，体现我们学习数学的价值，并反过来更好地为生活服务。
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