一元二次不等式的解法说课稿

一元二次不等式的解法说课稿

一、教材分析

1． 教学内容：

　 本节课是高中数学新教材必修五第三章第二节一元二次不等式及其解法第1课时.

2.　教材所处的地位和价值：

     在学习一元二次不等式的解法之前，学生在初中已经了一元不等式，一元不等式组，一元二次方程，二次函数，这为过度到本节课学习起着铺垫的作用。一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，它在高中起着广泛应用的工具作用．蕴涵着重要的“数与形结合”的重要思想方法，它已成为代数，三角，解析几何交汇综合的重要部分，是高考综合题的热点，可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。

二、教学目标
     根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学生已有的知识基础，目标制订如下：

知识与技能目标——理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，通过看图象找解集，培养学生从“从形到数”的转化力，“由具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。

过程与方法目标——让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。

情感、态度、价值观目标——创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、激发学习数学的热情，培养学生勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。

三、教学的重、难点
 根据学生的认知发展水平和教材的特点，确定以下重难点

1、教学重点：一元二次不等式的解法及围绕一元二次不等式解法的展开，突出体现数形结合的思想。

2、教学难点：理解一元二次方程，一元二次函数与一元二次不等式解集的关系。

四、重难点分析

　　一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具而数形结合是数学的重要思想方法。因此本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法及围绕一元二次不等式解法的展开，突出体现数形结合的思想。

　　要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。

四、教学过程

完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证的过程，根据新课标要求，根据“以人为本，以学定教”的教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程：

.五、学法与教法分析

学法：（1）合作学习：引导学生讨论，合作交流，共同探讨问题。（如创设问题情景中问题的解决，表格的填写）

     （2）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动。（如例1，例2，表格的填写）

（3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动控究新知。

教法：本节课充分体现了“一切为了学生发展”的教学原则，主要采用了诱思引探与类比教学法突出了：

① 动——师生互动，共同探索

② 导——教师引导，循序渐进

③ 想（新课引入）——提出问题，激发学生的求知欲

④ 画（二次函数图象与一元二次不等式的关系）——数形结合，动手画图，组织学生自主探索获得一元二次不等式的解法。

⑤ 议（例题处理及表格填写）——始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识。

⑥ 练（巩固练习）——深化“三个二次”之间的关系的理解。巩固新知。

六、评价分析

   这堂课由实际问题引入一元二次不等式的定义到一元一次不等式的解法再到一元二次不等式的解法，展示了一个完整的数学探究过程，提出问题画图观察，类比发现，给出解法，让学生经历了知识发现的过程，促进了个性化学习。

通过回顾“三个一次”之间的关系类比得出“三个二次”之间的关系，这样做的优点是：

1、          避免学生认知水平和知识学习间的矛盾。

2、          学生对数形结合思想有了丰富的直观基础和一定的理解，有利于数形结合思想在其他问题上的应用。