小数点位置的移动说课稿

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北京市义务教育课程改革实验教材
数学第8册

《小数点位置的移动》——说课稿

一、指导思想与理论依据：
《课程标准》中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”
因此，本课的设计让学生在动手操作、合作探究的过程中，充分感受小数点位置的移动所引起的小数大小的变化规律，进而培养学生自主探究、合作交流以及归纳总结的能力。

二、教材分析：
1、说课内容：
北京市义务教育课程改革实验教材第8册P16、17第一单元小数的例5、例6，本课的知识点包括：小数点向右向左移动引起小数大小变化的规律以及课后的练一练和练习三的第4、5题。
2、本节课教材分析：
小数点位置移动引起小数大小的变化这一内容属于数与代数领域中有关数的认识的范畴。它是在学生已经掌握了小数的意义、小数的性质和小数大小比较的基础上进行学习的。这一规律既是小数与复名数相互转化的重要基础，又是小数乘除法计算的理论依据。其他版本教材：

人民币模型长度模型面积模型
综合各版本教材的设计理念，决定为学生提供多种直观模型，使学生在动手操作、观察比较、总结归纳这些数学活动中，体验数学学习的过程。

三、学情分析：
学生已经在三年级时学习了小数的初步认识，四年级又进一步理解了小数的意义、小数的性质和小数大小的比较这些内容。
基于学生的生活经验与知识基础，小数点位置的移动会引起小数大小的变化学生会比较容易理解。但学生自己探索发现并真正地理解规律却不是一件容易的事。为了能更准确地把握学情，我在课前进行了前测，通过前测我发现学生能够根据小数的意义，将小数与生活实际相联系，学生可以借助模型发现变化规律，而一旦脱离了具体模型学生就会遇到困难。因此可以确定具体形象的模型能够帮助学生探究小数点位置移动的规律。

四、教学目标及重难点：
根据教材特点，并结合学生的实际水平，将教学目标及教学重难点定为以下内容：
教学目标：
1、掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能依据这一变化规律，正确地判断随着小数点位置的变化，引起这个小数的大小有什么变化。
2、提供直观模型，是学生经历猜想验证、发现规律的过程，在合作交流中培养学生的观察、分析、推理、归纳、概括的能力。
3、使每一个学生获得参与数学活动的机会、体验成功的感觉，培养学生的探究精神和集体协作精神；促进良好学习习惯的养成。

教学重点：掌握经历观察小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。

教学难点：小数点位置移动引起小数大小的变化的规律探究过程。

五、教学准备：学具袋（人民币、直尺、10×10的方格纸、数位顺序表）、小数点卡片、多媒体课件

六、教学主要环节及分析：
（一）创设情境，质疑引趣，提出猜想。
上课开始，我为学生创设了这样一个情景，在菜市场里，人们走到一个摊位前看了看，没买就走了。我非常好奇，走过去之后也没买。
（出示图片：错误的价签）
摊主也奇怪啊，怎么没人买呢？于是摊主也走到摊位前，一眼他就看出了原因，原来是小数点被蹭掉了，于是他赶快进行了修改。
（出示图片：加了小数点的价签）
看到前后两个价签，学生会产生疑问“咦，怎么一个小数点就能有这么大的作用呢？这到底是什么原因呢？”
学生可能会想到，加上小数点后，小数点向左移动了一位就便宜了。
（课件演示：提炼出小数3.5 35）
这时让学生观察这两个数，并思考：小数点位置有什么变化？这个变化使这个数的大小又发生了怎样的改变呢？
如果再加入一个0.35，又有什么变化呢？（课件出示：0.35）
如果反过来看又是怎样变化的呢？
看来，小数点位置的变化，可以引起小数大小的变化。但是到底能让小数扩大多少或缩小多少呢？
在学生产生一连串的质疑后引出课题。
（板书：小数点卡片贴在黑板上，板书“移动”）
“好奇”是儿童的天性，新课的导入是一节课的序幕，其直接影响着学生的兴趣和好奇心。因此，在新课的导入环节，有意识地设疑、激疑、制造一些能引起学生积极思考的悬念，可以激发学生的学习兴趣，紧紧地吸引住学生。

（二）直观模型，验证猜想，总结规律。
这一环节是指导学生动手，学会观察的重要环节。为了突出重点、突破难点，我是这样安排的：
首先，探究小数点移动一位引起小数大小变化的规律。
（课件出示：0.01 0.1）
师：根据刚才我们的发现，如果从0.01到0.1，小数点位置有什么变化，引起了小数大小怎样的改变？
（这时学生根据刚才的经验，大胆去猜想。）
你怎样来证明刚才的猜测是不是正确呢？
师：选择学具，先自己想一想要怎样证明，然后动手做一做。最后在小组内和自己的小伙伴交流一下。
这时学生打开学具袋，里面有人民币、直尺、方格纸、数位顺序表这些学具，学生可以根据自己的需要选择他喜欢的学具，然后动手操作探究规律。在探究的过程中会有学生能很好地说出自己的想法，利用手中的学具发现规律。有些学生很可能没有头绪，当他听到其他同学的想法时，会受到一定的启发，要么发现规律，要么重新选择学具，换一个方式来探究。
之后进行小组汇报。
人民币模型：学生可能会有如下的回答
生1：我把1角看成0.1，把1分看成0.01,10分就是1角，所以10个0.01就是0.1。那么0.01到0.1，小数点向右移动一位，小数扩大了10倍。0.1到0.01，小数点向左移动一位，小数缩小了10倍。
师：缩小了，就不能说是10倍了，大家想想还可以怎么说就准确了？
生1：0.1元是1角里有10个1分，10份里的1份，就是110 。所以可以说向左移动一位，就是原来的110 。
生2：把1角平均分成10份，1分表示这样的1份，所以说1分是1角的110 ，因此从0.1到0.01，小数点向左移动一位，得到的数是原数的110 。
生2：1分就是0.01元，1角就是0.1元。1角是1分的10倍，所以从0.01到0.1，小数点向右移动了一位，小数扩大了10倍。
生3：0.01元是1分，0.1元是1角钱，1角里面有10个1分，所以0.1元是0.01元的10倍。也就是从0.01到0.1，小数点向右移动一位，得到的数就是原数的10倍。反过来看，从0.1到0.01，小数点向左移动一位，得到的数就是原数的110 。
以上是学生使用人民币模型进行探究的过程，还有学生使用的是直尺。
学生指着尺子，可能会说：
生1：1厘米是0.01米，1分米是0.1米，1分米=10厘米，也就是说0.1米是0.01米的10倍，0.01米是0.1米的110 。所以说从0.01到0.1，小数点向右移动一位，小数就扩大了10倍。反过来看，从0.1到0.01，小数点向左移动一位，得到的数是原数的110 。
生2：1毫米可以用0.01分米表示，1厘米可以用0.1分米表示，1厘米=10毫米，所以10毫米也可以用0.1分米表示。所以说从0.01到0.1，小数点向右移动一位，小数就扩大了10倍。反过来看，从0.1到0.01，小数点向左移动一位，得到的数是原数的110 。
接下来还有使用面积模型探究的。学生会根据以上的思路，通过比较面积单位总结出规律。
以上三种模型在表示数量关系时更具直观性，学生在小组合作时理解起来也比较容易，教师要在学生叙述中规范学生的表述，使学生清楚地理解数量关系。
因为学生的能力有差异，在选择学具时会有所不同，数位顺序表很可能并没有学生使用。那么在学生汇报的最后教师可以提问：用数位顺序表可以验证这个规律吗?然后结合课件帮助学生理解。
首先在数位顺序表上填数，学生看着数位顺序表可能会说：
生1：0.01和0.1的计数单位挨着，进率是10。所以向右移动一位，就是扩大10倍，向左移动一位就是原来的110 。
生2：0.01的计数单位是百分之一，0.1的计数单位是十分之一，这两个计数单位之间的进率是10。所以从0.01到0.1，小数点向右移动一位，小数就扩大了10倍。反过来看，从0.1到0.01，小数点向左移动一位，得到的数是原数的110 。
到这里学生对小数点移动一位，小数的大小会发生怎样的变化已经有了一个深刻的认识。而且在使用数位顺序表进行验证时，更能突出位值变化，才是小数点位置的移动引起小数大小变化规律的根本原因，使学生经历由直观形象向抽象概括的过程，做到数形结合，沟通知识之间的联系，更加有效地突破难点。
这时教师小结：小数点向左向右移动一位小数的大小有什么变化规律呢？
（找学生说，同桌互相说。）

探究小数点移动两位、三位……引起小数大小变化的规律。
这时学生对小数点移动一位引起小数大小变化的规律探究过程印象非常深刻了，此时提出问题：那么从0.01到1，有什么变化规律呢？从1到0.01呢？
学生有了之前的探究经验，完全可以仿照之前的过程来叙述小数点移动两位引起小数大小变化的规律。
教师根据学生的发言随时补充板书。
然后指着板书，问：那么小数点移动三位呢？四位……学生一定能很快地说出来。
最后进行归纳和整理，让学生对小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，进行完整地叙述。
这个环节的设计意图是使学生明白引起小数大小变化的根本原因，即“位值制”和“十进制计数法”，沟通“规律”与“小数的意义”、“计数单位”、“十进制计数法”等知识之间的联系，真正实现了“知其然，也知其所以然”。
同时也让学生明白，每学习一个新的知识，都可以在原有知识、经验的基础上，寻找知识之间的联系，自己想办法解决问题，为学生今后的学习提供了很好的学习方法。

（三）多层训练，灵活运用，巩固规律。
一、填空。
1、把25.73的小数点向（）移动（）位得到0.2573。
2、把2.875的小数点去掉是（），这时就扩大到原来的（）倍。
3、把0.126的小数点向右移动两位是（），把（）的小数点向左移动三位是0.0068。
4、把０.008扩大100倍是( ),把9.5缩小原数的( )是0.0095。
这道题属于模仿练习，是学生对照例题，加深对规律理解的过程，同时在本练习中继续巩固位数不够时用“0”补位的问题。

2、判断：
①0.8的小数点向右移动3位，原数就扩大了1000倍。
②3.69扩大20倍，小数点向右移动两位。
③把23.05的小数点向左移动5位后，再向右移动三位，这个数就变成了230.5。
④去掉1.04的小数点，这个数就扩大100倍。
判断相对于模仿练习有了一些变化，由浅入深，逐步提高学生对规律的理解与运用。

3、填一填

这道题是为了后面例7的教学，让学生理解小数点位置的移动与乘、除法之间的关系做的铺垫。

4、拓展提高：
一个小数戴面纱。
小数点乱搬家，左跳五位右跳仨。
气喘吁吁停住脚，组成小数0.698。
快快动脑想一想，揭开面纱认识它。（69.8）
一首儿歌既激发了学生的学习兴趣，同时在儿歌中还蕴藏着今天学生们所学的知识。学生在解决这个问题的过程中，既要对小数点位置的移动会引起小数大小怎样的变化非常清楚，还要运用到逆推的方法，运用今天所发现的规律进行两次变化才可以。

（四）反思总结，回顾整理，提升认知。
师：通过这节课的学习，你有了哪些收获？或者你还有什么想要提醒大家注意的？
让学生讲收获是对整节课的一个回顾与整理，可以帮助学生将本节课所学的知识串联起来。请学生说说有哪些要提醒大家注意的，是生生互动，效果会比教师总结要好。

七、板书设计

八、本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点:
数学学习要重视根据学习内容和学生的学习特点，处理好“知其然，还要知其所以然”的关系。这不仅是要学生记住知识，更是让学生知道知识形成的过程和数学的基本原理。
因此在设计本课时，做了以下三点：
（一）横向、纵向比较，了解本课内容在知识体系中所处的位置，以及各版本教材的处理方法。
在理解教材的基础上，综合使用教材，重视让学生在动手实践的过程中，让学生开放地使用学具，借助直观模型，亲自感知，经历“规律”的形成过程，突出“知其所以然”这个环节，从而使学生真正地“知其然”。
（二）体现规律形成的全过程。
本课教学是通过提出猜想-模型验证-汇报交流-总结规律-运用规律这些过程呈现的。教学中，教师不是简单的奉送结论，而是在展示知识的发生、发展过程。分层次的探究活动也使学生形成了良好的认识结构，让学生在探究中学到知识，学到方法，训练能力。
（三）注重现代教学技术和直观教具的使用。
教学多媒体课件、丰富的学具，让学生经历了将直观模型抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，引导学生主动地进行观察、验证、推理与交流，“动手实践、自主探索与合作交流”成为学生学习数学的重要方式，促使学生动手、动脑、动口参与学习活动，为学生的探究过程搭设了桥梁，使学生在活动中逐步形成一定的数学学习的能力。