简单的线性规划问题说课稿

一、     教材分析：

线性规划是优化的具体模型之一，教材中选择了金融，工厂生产，饮食营养等几个方面背景实例，目的是让学生感受其中存在的二元一次不等式关系，使学生建立二元一次不等式（组）与几何的直观联系，让学生去解决资源利用，人力调配，生产安排等方面的优化问题，从而引出线性规划的概念，并解决一些简单线性规划问题。介绍了线性规划问题的图解方法。另外此部分在高考试卷中多以中低档题出现。

二、学情分析

学生已掌握了二元一次不等式（组）表示平面区域这一几何直观联系，已具备了一些数学应用意识，但对直线的斜率及纵截距了解的很少情况下对进行简单线性规划问题的研究增加了难度。

三、建立了三维教学目标

知识与技能：会从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。

过程与方法：启发学生从一些实际情境中抽象出简单的二元线性规划问题，循序渐进地理解掌握简单线性规划问题的解决方法和相关概念，体会最优化思想。

情感态度与价值观：体会线性规划的最优化思想，转化思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题。（图解法）

四、确立教学重点与难点

求线性目标函数的最值问题是本节的重点，也是难点。

难点：把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答，解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用较长解法求得最优解。

五、教学手段

借助计算机进行演示，采用特殊到一般的研究方法及向量的方向性进行类比转化探究方法，求出线性目标函数的最优解，从而形成线性规划问题的图解方法。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

问 题	问题设计意图	师生活动
例：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一种甲产品用4个A配件，耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件，耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8H计算，若生产一件甲产品获利2万元，采用哪种生产安排利润最大？	引起学生对优化的注意兴趣，激发学生的探究欲望   从实际问题引入本节所要研究的内容	教师①利用计算机显示例题 ②导引：日常生活中常常会遇到这类对有限的资源（人力、物力、财力）如何合理分配利用，使其达到最优效果的问题。 ③点明本节课题：简单的线性规划问题 ④你认为从哪里入手。
问题1：  实际问题 抽象 数学问题 问题2：  问题文字语言 转化 数学符号语言	解方程  类比的处理问题方式设立未知变量，建立相应不等式   将不等式组的建立过程留给学生。	生：（各自发表意见）认为解决此类问题应从设变量入手。 师：巡视，并适当点拨
	在交流中引导学生发现错误，培养反思意识，学生易忽视 X≥0及Y≥0	生：不等式组： x+2y≤8 4x≤16 4y≤12 x≥0 y≥0 z=2x+3y
问 题	问题设计意图	师生活动
问题3： 分析不等式组与关于x、y的一次表达式之间的关系，从已有知识体系中寻找解决问题的方法	引导学生建立已有知识体系与问题之间的联系（不等式的几何表示的点，使函数成立的解）	学生思考： 作不等式组的平面区域。 师： 学生纷纷尝试将平面区域中一些特殊点划入函数得一组对应直线2x+3y=Z
问题4：     如何将一个变化的问题转化成我们易把握的定态问题呢？	体会将一般问题转为特殊问题，建立特殊到一般的思考意识，使学生意识到计算机在进行大量运算中的简洁性，从而科学使用计算机	师：用计算机显示函数在区域的不同位对应的子值变化规律
问题5：线性规划的相应定义	使学生体会数与形之间的直观联系	计算机显示线性规划
问题6： y=－Ax/B+z/B一组平行线 当 越大时，变化方向是什么 L:Ax+By+c=0 的正法向量 no =(A,B) 方法步骤：求解线性规划问题的图解	唤起学生对向量的回忆，引入正法向量 引导学生取特值探究渗透数形结合的思想培养学生对只是迁移能力。体会反思提高解题能力	生：观察，分析，归纳 师：用计算机演示： 当 =0时的直线沿正法向量方向平行移动时，目标函数值越来越大的特点，学生归纳方法

 

问 题	问题设计意图	师生活动
求解线性问题步骤如下： 根据题意 ①   找出线性约束条件； ②   确立目标函数； ③   画出可行域； ④   由可行域确立最优解； ⑤   回扣实际问题；	①   训练学生归纳、总结的能力 ②   明确求解线性规划问题的步骤	学生倾听，记笔记
迁移应用		计算机显示
练习：①已知：3≦x≦6    1/3≦y≦2x 求①x+y的取值范围； 求②X－2Y的取值范围；  ③求丨PO 丨 的取值范围	体会：求线性目标函数最优的图解方法 培养学生应用意识	生： 体验解题，相互交流 师：  巡视，点拨
本节课学了哪些内容？	通过回顾明确自己学了什么内容。	学生总结 教师明确