人教版六年级数学下册说课稿数学思考

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数学思考——《化繁为简》说课设计各位专家，各位评委老师：

大家好！我是。今天，我说课的内容是人教课标版六年级下册第91页 “数学思考”例5。
一、教材分析：
例5创设“以几个点为端点，可以连多少条线段”的问题情境，通过画图，发现规律。学生在学习本课之前，已经能数出同一直线上的几个点之间的线段条数。已具备了一定的排列、组合、归纳、推理等能力。通过本课的学习后，进一步向学生渗透“化繁为简”的数学策略，发展学生的归纳推理能力。
二、教学目标：
通过认真学习课标，深入研读教材。根据新课程的具体要求和本节课的教学内容，结合学生实际我制定了以下教学目标：
1、通过学生观察、画图，使学生掌握数线段的方法。活用“化繁为简”的策略。
2、渗透“化繁为简”的数学策略，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3、培养学生归纳推理、探索规律的能力和数学兴趣
三、教学重、难点
根据三维目标，本课的教学重点是引导学生在数线段的过程中，发现规律，而难点是让学生体会找规律对解决问题的重要性，渗透化繁为简的思想。
四、教法、学法
为了突出本课的重点，突破难点，在教学中就应该尊重六年级学生的自主发展意识，我通过创设情境，引导学生在小组活动中主动寻求策略----展开探究-----发现规律------解释应用。在教学过程中运用列表法、画图法、比较法、观察法，为此我准备了多媒体课件、小棍，表格图纸若干、水彩笔，让学生在“做中悟，悟中乐，乐中学。”
五、下面，我就来说说具体的教学流程：
（一）游戏连线，激趣导入。
教师播放课件，并说明：图中每两个点连成一条线段不重复。看看谁能用最短的时间数出一共有多少条线段。
【在本环节中，学生有可能直接数，也有可能用画图法，不管学生用什么方法都费时费力，而且也容易出错。这个看似简单的连线游戏一定会让学生出现很多不同的结果，出现争议。这样不仅能激发学生的学习欲望，而且也能为探究“化繁为简”的数学方法埋下伏笔。教师此时相机诱导：我们要探寻一个正确的结果，看来还得从头开始。】
一、学生观察，初步感知。
教师播放课件：一个点能连线段吗？两个点呢？学生能够直接说出一条。然后，教师继续播放课件，增加到3个点，同时提问：现在在刚才的基础上，增加了几条线段？学生不管是直接观察还是在纸上画一画，都可以很快得出结论：增加了两条线段，线段的总条数是3条。
（此时提出：看来通过画图也能帮助我们思考。）
接着，教师继续播放课件，呈现出四个点，并提问：你能用你喜欢的方法得出，现在又增加了几条线段？总条数又是几条呢？
如果用画的方法，那么学生也只能画出这样的结果：增加了3条线段，总条数是6条。
细心的学生也能通过观察得出：增加了3条线段，总条数是6条。
然后，教师继续播放课件，点数增加到5个点，停顿片刻后，提出：同学们你能得很快得出现在又增加了几条线段？总条数是多少条？
学生中如果是直接观察的同学，因为条数太多，而可能出错，选用画图的同学，能够在动手画图后得出：又增加了4条线段，总条数是10条。
根据学生的实际情况，教师此时提出：看来画图的方法可以给我们一个正确的答案，那我们难道就要这样一直画下去吗？难道直接观察的同学就没有一点发现吗？
【本环节通过让学生从两个点连线并逐步经历连线的过程，初步感知到：随着点数的增多，每次增加的线段条数也在增多。并且感受到画图也不是最简便的方法，只有探寻现象背后的规律才是找到解决问题的最好办法。
（三）合作探究，发现规律。
教师此时出示表格，让学生在小组内观察并讨论：每次增加的线段条数和点数的关系并发现：增加的线段条数等于点数减一。
接着，教师继续提问：那你能说出当点数增加到6个时，线段的条数会增加几条？你是怎么想的？
【学生也可以用画图的方法进行验证。】
待学生形成统一的答案后，教师播放课件。
总结得出：增加的线段条数等于点数减1.
教师继续播放课件，提问：现在再增加一个点，线段的条数又会增加多少条呢？
抛出这样的一个问题，目的在于让学生思考，交流得出：当有N个点时，增加的线段条数等于N减1.
【本环节目的在于让学生清楚地发现增加的线段条数与点数之间的数字关系，让学生经历了画图，观察，猜想，验证的过程，进而得出：增加的线段条数等于点数减1.这样就能够变学生被动地接受为主动发现，变教师的传授为学生的主动探究。加深学生对隐藏在现象背后规律的思考。】
（四）全面梳理，
在学生已经学会主动发现表中数据间的规律后，继续让学生观察：线段总条数增加的规律。
教师播放课件，呈现：两个点时，只有一条线段。
3个点时，增加了两条线段。共3条线段。教师板书：1+2
4个点时，增加了3条线段，共6条线段。教师板书：1+2+3
5个点时，增加了4条线段，共10条线段。教师板书：1+2+3+4
此时，教师提出：根据刚才的发现，你能快速得出当6个点时线段的总条数是多少条？
【学生在经历的过程已经发现了这其中的规律，马上想到，在原线段条数上加5.总条数就等于1+2+3+4+5.】
接着教师抛出8个点时，总条数你又会怎样考虑？
12个点时，能连多少条线段？20个点呢？
在学生得出结论后，继续提问：当点数为n的时候，总条数会是多少条？
【本环节中，学生从两个点时的总条数开始观察，随着点数的增加，总条数也随着呈规律性变化，这一变化规律的发现由小到大，逐步呈现，学生在这一过程中发现这些算式中一个共同的特征：都是从一加到点数减1的那个数。从而让学生明白总线段条数等于从1加到点数减1的那个数的自然数之和，自然而然地想到：当点数为N时，可连线段的总条数，就等于从1开始前（N-1）个连续自然数的和。
（五）、提炼策略，渗透思想。
数出线段数的总数不是重点，重要的是通过找规律，让“有序思考，化繁为简”的数学思想渗透到学生的内心，并能灵活运用才是重点。老师小结：把复杂的问题转化成简单的问题，寻找其中的规律，然后用发现的规律来解决更多复杂的问题，这是数学中经常要用的一种思考方法，我们称它为“化繁为简”。板书。【此时的设计把该节课的新知上升到数学方法、以及策略的运用上来。同时进行情感方面的教育：在我们的数学中，有很多表面看起来很复杂，但其中还隐藏着很多的奥秘，引导同学们积极去思考，发现，那么问题将迎刃而解。】
（六）学以致用，巩固练习。
为增添课的趣昧性和挑战性。我充分利用小学生进取心强，喜欢游戏的特点，我采用“慧眼识规律”的游戏，对本课的知识进行拓展，巩固。继续加强学生对“有序思考，化繁为简”的方法的运用。
（1）课件出示练习十八的第一题。要求让学生通过发现规律，用不同的方法去找到解决问题的办法。从意思是方法不唯一，学生通过不同的途径可采取不同的方法。
【第一题的设计是寻找“数列关系”的练习。这个习题，既可以在一个数列里找规律，也可以拆成两个数列找规律，学生可根据自己的发现，灵活的选择适合的方法。】
（2）课件出示“慧眼识规律”二。根据三角形个数从少到多的拼法，发现规律。利用小棍亲自摆一摆，得出摆出图形所需小棍的根数。
【该练习的设计目的是找出图形的排列规律，化繁为简。同时，也可以继续挖掘教材，拓展：第10个、11个、100个图形是什么图形？这样，既巩固新知，也挖掘了教材的深度，渗透无限的思想。】
(3)继续出示“慧眼识规律”三。主要的目的是让学生活用化繁为简的思想，解决几何中的问题。通过观察发现，最终得出多边形的内角和公式为（N－2）×180°。
【此活动主要的目的是把找寻规律与小学的几何知识联系起来，运用
辅助线，探索多边形的内角和的练习，也是对三角形内角和知识的巩固与运用。】
此时，我出示课件，提出问题：孩子们，你们今天的表演太精彩了，老师真想和你们握握手，今天，我们课堂上所有的人不重复握手一次，共要握手多少次啊？让学生在课后解决刚才所提出的问题，照应开头，把课堂的精彩延伸到课外。让学生感到生活中处处有数学，感受数学在生活中的价值。
教学板书：
化繁为简
点数画图增加条数总条数
2个 ¬¬¬———— 1
3个 2条 1＋2
4个 3条 1＋2＋＋3
5个 4条 1＋2＋3＋4
6个 5条 1＋2＋3＋4＋5
…… ……
N个（ N－1）条 1＋2＋3＋…＋（ n－1）
【在教学板书上，为了突出重点，突破难点，内容力争简洁，醒目，使学生一眼就能看出这节课的知识结构。让他们亲身经历知识的认识过程。真正感受到数学并不可怕，只要找到规律，从简单入手，很多复杂的问题都将迎刃而解。进一步让学生体会到“化繁为简”方法的重要性。】
“化繁为简”的数学思想在小学至高中的练习中运用非普遍，其
实在我们的生活中也经常遇到。作为一名小学数学老师，我们不仅仅要追求知识掌握的效果，而更应该关注学生数学方法和素养的培养，给学生建立一种合理的知识体系，学以致用。
我的说课完毕，希各位评委、老师们批评、指正。
谢谢大家！