实数与向量相乘评课

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《实数与向量相乘》评课
《实数与向量相乘》是九年级第一学期数学课本“相似三角形”一章中的一节新课，本章保留了一期课改教材中同一内容的基本结构，又增加了“实数与向量相乘”和“平面向量的分解”等内容。
向量是近代数学中重要的数学概念之一，是把几何问题代数化的重要工具之一。在八年级的“四边形”中，已引进了向量的概念及其加减运算，现在进一步提出实数与向量相乘是自然的。通过本节课的学习，使学生进一步认识到向量作为一种量，也同其它的量一样有自己的运算，学好本节课将为后面学习向量的其它知识奠定基础，为用“数”的运算解决“形”的问题提供工具和方法，从而使学生进一步认识图形的放缩运动。
我们认为汤霞老师的课上的很朴实，她的课有这些亮点我们可以借鉴：
一、合理制定教学目标
　　一节课首先需要有一个清晰合理的教学目标。如果这个教学目标在课堂上得到了很好的实现，那么这节课就是合格的课堂教学；如果在达成教学目标的过程中，师生的心灵得到了舒展，情感得到了升华，那么这节课就向“好课”更迈进了一步。
汤老师这节课的教学目标定为1、通过类比的方法理解实数与向量相乘的意义，掌握实数与向量相乘的表示方法以及几何意义；
2、能画出给定的一个非零实数和一个非零向量相乘所得的向量；并能联系已学过的几何知识，正确地用已知向量表示与它平行的向量.
这节课这些基础知识和基本技能都得到了落实。
二、精心设计情景引入
本节课汤老师从数的乘法切入，引导学生进行类比、联想和归纳，形成认知基础，然后给出实数与向量相乘的定义，促进教学效益提高。这样，为后继教学奠定了坚实的基础，有力保证教学成功。同时创设了良好的问题情境和认知环境，激发了学生求知、探索的积极性，让学生充分展开思维活动。体现出数学所倡导的加强数学本质认识，关注学生情感态度变化，促进学生全面发展的教学理念。学生在这种学习过程中，体验了类比迁移的数学思想，提高了抽象概括能力。
三、抓住关键展现过程
课堂中汤老师始终以“实数与向量相乘的结果是一个怎样的向量”为主线开展活动。紧紧围绕向量的特征进行教学，牢牢抓住了关键，学生在探究中掌握了实数与向量相乘的结果是向量，要一看方向；二看大小；学生掌握了：设k是一个实数，是向量，那么k与相乘所得的积是一个向量，记作k.
如果k≠0，且≠，那么k
方向：和平行；当k＞0时，k与同方向；当k＜0时，k与反方向.
长度：|k| =|k|||；
如果k=0或=，那么k=.
同时利用具体图形，通过具体问题讨论，得到 “两个向量平行”与“实数与向量相乘”可以相互表示，为画图的方法提供了理论基础，也为今后用向量工具解决几何问题提供了一个思考依据。
本节课突出了重点，突破了难点。学生初步了解了向量学习的价值；感受了数学思考的条理性、数学结论的明确性，以及分类、组合的数学思想方法。所有的结论都是在学生的独立思考、相互交流、教师指导下产生的，充分体现数学学习的特点，教师像学生学习的引路人，有意识地激发、培养、建立学生学习的主动性和自信心。
四、十分重视学习训练
汤老师十分重视学习训练，例题的选择由浅入深、层层渐进。看似轻松，实际已经包含了平行四边形和相似三角形的相关知识和要求以及平行和数乘之间关系的向量的基本特征。
课堂上学生有充分的时间进行表达、讨论和画图的训练，体现了以教师为主导，学生为主体，关注学生学习过程的教学理念。
同时根据教学要求，能严格控制训练的难度，把握课本中所明确的基本要求，不推广、不拓展、不深化，只要求学生感知理解，通过练习、作业逐步达到了解、会用，为高中进一步学习向量打好基础。