实数与向量的积说课稿

《实数与向量的积》说课稿
一、教材简析
1．教材的地位和作用：《实数与向量的积》这一章在高中阶段有着很重要的作用。有广泛的实际应用，在整个中学数学里起着承前启后的作用。并且是培养学生数学能力的良好题材。实数与向量的积是向量的重要组成部分，在前面学习了向量的加法和减法，掌握好实数与向量的积这一运算的关键在于明确这一运算的结果仍然是向量，要按大小和方向两个要素去理解及应用。
向量共线充要条件实际上是由实数与向量的积的定义得到的，利用它常可以解决三点共线和两直线平行等问题。能够在运算时达到运算灵活，方便快捷的目的，故一直受到重视.
同时，这节课的教学过程对进一步培养学生观察、分析、类比、化归的思想和归纳问题的能力具有重要意义。
2．教材的处理：结合教参与学生的学习能力，我将《实数与向量的积》安排了2节课。本节课是第一课时。因为在前面学习了向量的加法和减法。为了进一步体现化归思想在高中数学中的运用，我在这节课中也着重体现了化归思想的运用。
3、教学重点与难点：根据学生现状、及教学要求我确立本节课的教学重点为：理解实数与向量的积的定义及其运用。
本节课的难点定为：对向量共线的充要条件的理解
要突破这个难点，关键在于紧扣定义，讲清向量平行与直线平行的区别。
4、教学目标的分析
根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目标确定为三个方面：
(1)知识教学目标：
使学生在掌握实数与向量的积的定义、运算律的基础上，理解向量共线的充要条件，并能用来解决一些实际问题。
(2)能力训练目标：
培养学生运用类比化归的方法去发现并解决问题的能力。使学生认识到化归思想在数学中的重要性。
(3)德育渗透目标：
使学生认识到事物之间的相互联系和辨证统一；增强学生的应用意识；提高学生的数学素质
二、教法与学法分析
现代教学论指出：“教学是师生的多边活动，在教师的‘反馈——控制’的同时，每个学生也都在进行着微观的‘反馈——控制’。”由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构活动才有成效，故本节课采用“发现式教学法、类比分析法”来组织课堂教学。这堂课用化归的方法运用向量共线的充要条件是一种较好的学法。 在这节课中涉及到了数学中的一种思想方法，即类比思想。数学思想方法是数学的精髓，它蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程中，正确地运用数学思想方法，能把数学知识和技能转化为分析问题和解决问题的能力，体现数学学科的特点，形成良好的数学素养。
我在讲解这部分知识时注意引导学生要充分认识到数学中的类比思想，并引导学生进行类比，充分体会到类比思想的精髓。
三、教学过程
第1环节、引入新课：实数与向量的积的定义
第2环节、知识运用：实数与向量的积的运算律。
第3环节、升华提高：理解并证明向量共线定理。
第4环节、性质的运用。我针对向量共线定理设计了两个例题，从正反两个方面体现了定理的实际运用，符合学生的认知过程。在讲解这些例题时着重体现向量共线充要条件的运用。在性质的运用过程中要特别强调向量平行与直线平行的区别。在例题后我还预留了习题时间，用以巩固本节课所学。
第5环节、小结：
第6环节、布置作业：

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