生活中的比试讲教案

一、案例的背景与主题

《数学课程标准》对小学数学教材编写的一个重要建议是“应力求从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”在课标的引领下，我在上校级研讨课时，确定了《生活中的比》一课作为研讨的内容，教学中采用“自主探究、合作学习”的学习方式，借助“图形放大缩小”“速度与生活中配甘蔗汁”等情境，设计各种问题让学生在活动中思考，讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，体验生活中有数学，生活中数学的价值。

二、案例描述：

（一）在情境中发现问题

1.师：同学们，在第29届奥运会上，谁给你留下深刻的印象？他（她）为什么让你如此难忘？

生：拳击48公斤级金牌：邹市明

生：中国选手陈燮霞以抓举95公斤、挺举117公斤，总成绩212公斤夺得金牌。这也是中国代表团在北京奥运会上获得的首枚金牌。同时，陈燮霞还打破奥运会女子48公斤级挺举纪录。

生：志愿者，她们为奥运会默默无闻地工作着。

…

2.师：志愿者是奥运会的形象大使，所以“志愿者的微笑是北京最好的名片”。

（课件出示：志愿者图片）我们每个人都可以尽自己的微薄之力表达我们的拳拳奥运心，你知道怎样做才是一名称职的奥运小志愿者吗？

3.师：我们的好朋友淘气也为自己拍下这样一张志愿者的微笑照，我们一同看看吧！（课件出示：淘气照片情境图）

4.观察哪几张照片与图A比较像？

生：图A、图B、图D比较像。

5.导入：为什么有的像？有的不像？我们一起来研究。

[设计意图:创设学生熟悉的第29届奥运会的生活情境，提出数学问题，让学生明确学习内容，并产生探索新知欲望，体验生活与数学的联系。]

（二）在探索中解决问题

活动一：

1.我们把照片放在方格上来看一看，这些长方形的长与宽之间有什么关系？（出示方格图）

2.小组合作完成表一

3.汇报：你们是怎样填表的？

4.小组讨论：你有什么发现？

生：我发现图A、图B、图D长都是宽的1.5倍,宽是长的2/3，而图C长是宽的8/3倍，图E长是宽的6倍。

生：图A、图B、图D比较像。

5.小结：图形要按一定的比例进行放大或缩小，这样放大或缩小后的图形与原来的图形才会相像。

[设计意图：通过让学生自主探索、合作交流，发现图形比较像的原因，为理解比的意义奠定基础。]

活动二

1.提问：你们知不知道奥运会中有一个比赛项目叫马拉松赛？（课件出示：图片）

生：知道，它是一项长跑比赛。

2.（课件出示）马拉松运动的起源

3.猜一猜：骑单车快还是马拉松运动员跑得快？你是怎样想的？（课件出示图片）

生：马拉松运动员跑得快。

4.试一试自己填表（课件出示：表二）

 

5.说一说：要比谁快，实际上是比什么呢？怎样求速度？

生：要比谁快，实际上是比速度。（课件出示：速度=路程÷时间）

活动三：

1. 师：高素质的志愿者队伍还要有高水平的自愿服务，为了更好地服务于奥运，还要求志愿者有聪明的头脑和足够的生活经验。自己买过水果吗？

生：买过水果。

2. （课件出示：情境图3）淘气来到水果摊前，三个摊位上的售货员都称自己的苹果便宜，到底哪个摊位上的苹果最便宜呢？

3.想一想，填一填（表三）

3.比较哪个摊位上的苹果最便宜，实际上就是比什么？怎样求单价？

生：实际就是比单价。（课件出示：单价=总价÷数量）

[设计意图：通过两个生活中的情境，让学生亲身经历探索求速度、求单价的过程，从而自主建构知识。]

活动四：

1.师：前面解决照片的像与不像和比较速度的快慢，价钱是否便宜；这些问题我们都采用了什么方法？

生：用除法。

2.揭示课题：像上面那样，两个数相除，又叫做这两个数的比，这就是我们今天要学习的内容“生活中的比”（板书课题）

3.自学P50认一认

4.汇报：你能介绍有关“比”的知识吗？

生：我知道比号怎样写。

生：我知道怎样求比值。

生：…

5.介绍比号，（课件出示）

6.同桌交流：怎样求比值？

7.小组讨论:

比与除法，分数有什么关系？

生：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子。

生：比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。

生：…

8.说一说：如何用字母表示它们的关系？

板书：a：b=a÷b=

9.同桌交流：比的后项能为0吗？为什么？

生：比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数。

10.小游戏：“石头、剪刀、布”游戏时间1分钟

师：下面请大家来做一个游戏。“石头、剪刀、布”。要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。

11.比分中4：0是怎么回事？

生：比分中4：0表示比赛结果。

生：比分中4：0表示一个得4分，一个没得分。

12.引导小结：足球比赛等的计分也有几比几，但它与今天学的比的意义不同，体育比赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数的关系。

13.练一练:第51页第2题

[设计意图：教学中从学生的实际经验出发，让学生自主学习，掌握比的有关知识，通过小组讨论理解比、分数、除法之间的联系。在讨论比的后项为什么不能为0时，及时通过学生喜欢的游戏，让学生理解比赛中4：0的含义，与比的后项不能为0意义不同，进一步深入感知学习比在生活中的广泛应用及比的意义。

]

活动五：

1.配甘蔗汁（出示图）

（1）   认真观察，说说你从图中获得什么信息？

生：甘蔗汁和水的体积比是1：2

（2）   1:2表示什么?

生：表示甘蔗汁有1份，水有2份。

2.影子的问题

（1）   说说你从图中获得什么信息？

（2）   5.7:3表示什么?

[设计意图：进一步体会比在生活中的应用，理解比的意义。]

（三）在实践中内化知识

1.说说生活中的比？

课件出示:

(1)标准的篮球场长和宽的比是28:15。

（2）我国国旗长和宽的比是3：2。

（3）地球上海洋面积和陆地面积的比是63：27。

（4）2杯香焦原汁加3杯牛奶可以做成好喝的奶昔。

2.你能联系实际说说“1：4”的含义吗？

生：合唱队男生人数与女生人数的比是1：4，也就是男生占全班人数的1/5，女生占全班人数的4/5。

生：新生儿头长与身高的比约是1：4，也就是头长占1份，身高占4份。

生：…

3.量一量、找一找自己身上的有趣的“比”。

4.你知道世界上最和谐、最美的比叫什么？（黄金分割比）

（1）出示有关知识

（2）出示黄金分割比的图片

5．刚才照片为什么A、B、D比较像，你知道什么原因吗？

生：因为A、B、D按一定的比进行放大或缩小。

[设计意图：设计多个练习活动，让学生说一说生活中的比、找一找自己身上的有趣比、看一看黄金分割比的图片，培养学生的美感，进一步体验比在生活的应用价值，从而又回归于生活。]

（四）在回顾中加深理解

1.通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？

2.拓展：请同学们课后搜集一些自己感兴趣的比。

[设计意图：让学生对自己的学习过程和收获进行回顾总结，形成完整的知识结构和方法，引导学生反思评价，进一步体会数学的魅力，增强数学学习的情感。把知识延伸到课外，密切数学与生活的联系。]