相交弦定理公开课评课稿

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评《相交弦定理》公开课
本节课是九年义务教育三年制浙江版初中数学第六册第六章第七节67～69页内容。相交弦定理是相似三角形性质的延伸，是与圆有关的比例线段的重要组成部分，是今后解决有关圆问题的重要工具之一。下面就这节课点评如下：
一、教育观念与教学思想
坚持“以学生的发展为本”。基础教育课程改革的核心理念是“以学生的发展为本”。李老师从学生全面发展的需要出发，注重学生的学习状态和情感体验，注重教学过程中学生主体地位的体现和主体作用的发挥，强调尊重学生人格和个性，鼓励发现、探究与质疑，注重培养学生的创新精神和实践能力，把人的长远发展作为目标之一，并没有过多关注学生是否记住课本上的结论，是否套用既定的模式去解题，而是把学生真正有用的受益的分析问题的方法教给学生，让学生的思维过程、知识发现的原始冲动完全暴露出来，让学生感受到一个活生生的能力培养过程。
二、从教学目标上分析
李老师对本节课确定六条教学目标，即为(1)掌握相交弦定理，并能运用相交弦定理解决有关问题；(2)转化思想是解决数学问题的常用策略，通过转化能够把结论和条件进行联系；(3)由推导过程中培养学生由图形总结出几何性质的能力；(4)在运用相交弦定理时使学生清楚是运用几何性质，代数解法有关线段弦长计算问题培养学生综合运用能力；(5)运用相交弦定理的推论作线段的比例中项，培养学生作图能力；(6)向学生渗透几何图形的对称美的教育，数形结合思想，进一步培养学生良好的习惯和不断创新的精神。我认为这些目标的确定符合课程标准和学生实际，在知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观等方面都作了具体要求。教学目标明确、具体，具有可操作，与学生的心理特征和认知水平相适应，并能关注学生的差异。
三、处理教材上做出分析
我们在评析一节课时，既要看教师知识教授的准确科学，更要注意分析教师教材处理和教法选择上是否突出了重点，突破了难点，抓住了关键。李老师对本教材处理的构思，通过“问题情境―建立模型－应用与拓展”的模式展开、探索、发现规律，让学生有经历知识的形成与应用的过程中，能更好地理解数学，应用数学，也能更好地掌握学习数学的方法。首先创设良好的学习环境，有利于学生身心健康，有利于教学目标的实现。本节课的重点是相交弦定理的推导及其应用，而例2中如何正确添出辅助线，是本节课的难点。难点的突破是通过动画演示，分层铺路设计，降低要求从而达到难点突破的目的。例题的讲评突出了本节课的重点，通过大量练习，巩固提高相交弦定理及其推论的应用。同时，李老师对学习资源进行科学处理，也能准备学习活动所需要的相关材料，应该说做得比较好。
四、教学程序上分析
教学过程就是在教师指导下，引导学生积极主动参与获取知识、形成能力，获得个性全面和谐发展的过程。教学过程理应是教师引导下的学生自主活动的学习过程，是一个教与学的动态过程。从以下两大方面进行评价。
（一）看教学环节的有序性
教学环节的安排有助于知识的掌握和能力的提高，有助于思维的拓展，有助于学习态度的端正，有助于学习精力的集中。它是教师上课的脉络和主线，是根据教学内容和学生水平两个方面的实际情况设计出来的。它反映一系列教学措施怎样编排组合，怎样衔接过渡，怎样安排详略，怎样安排讲练等。主要看：一是要看教学环节设计符不符合教学内容实际，符不符合学生实际；二是要看教学环节的设计是不是有一定的独创性，超凡脱俗给学生以新鲜的感受；三是看教学环节的层次，脉络是不是清晰；四是看教师在课堂上教学思路实际运作的效果。
李老师能面向全体学生，因材施教。调动不同层次的学生参与到教学之中，注重学生的差异性，调动全体学生的积极性。能及时捕捉有价值的教学资源，能利用学生学习过程中各种思维的暴露，各种情感的显现。重点突显，难点分化，知识与能力迁移。
(二)看课堂结构安排
课堂结构侧重教法设计，反映教学横向的层次和环节。它是指一节课的教学过程各部分的确立，以及它们之间的联系、顺序和时间分配。
1、计算教学环节的时间分配，看教学环节时间分配和衔接是否恰当。看有无前松后紧（前面时间安排多，内容松散，后面时间少，内容密度大）或前紧后松现象（前面时间短，教学密度大，后面时间多，内容松散）看讲与练时间搭配是否合理等。
2、计算教师活动与学生占用时间过多，看是否与教学目的和要求一致，有无教师占用时间过多，学生活动时间过少现象。
3、计算学生的个人活动时间与学生集体活动时间的分配。看学生个人活动，小组活动和全班活动时间分配是否合理，有无集体活动过多，学生个人自学、独立思考、独立完成作业时间太少现象。
4、计算优差生活动时间。看优中差生活动时间分配是否合理。有无优等生占用时间过多，差等生占用时间太少的现象。
5、计算非教学时间，看教师课堂上有无脱离教学内容的，做别的事情。浪费宝贵的课堂时间的现象。
(三)学习活动的指导与调控
学习指导的范围和有效程度，为每个学生提供平等参与的机会，对学生的学习活动进行有针对性的指导。根据学习方式创设恰当的问题情景及时采用积极、多样的评价方式教师的语言准确，有激励性和启发性。教学过程调控的有效程度能够根据反馈信息对教学进程、难度进行适当调整合理处理临时出现的各种情况。
综观这节课，我认为李老师的这节课有四大方面特点：
(1)密切数学和现实生活的联系，培养学生应用意识。
数学课堂教学改革，应强调在教学过程中，从学生的知识经验和生活背景出发，在研究现实生活问题的过程中理解数学、学习数学和应用数学。李老师的这节课，根据学生的认知特点，从“垂径定理的常见图形变换”这一学生熟悉的生活实际入手，引入新课的学习，一开始就开门见山，提出问题，接着老师把实际问题转化为数学问题，给出图形，启发学生“相交的两弦有何关系”，你能想出办法吗？引导学生参与实际的测量计算活动。从整个教学过程，李老师所创设的情境取材于学生的数学现实中，使学生感到亲切、有趣，使教学活动更富有生气和活力，更能使学生体验数学来源于生活，应用于生活，从而培养学生逐步形成运用数学的意识。
(2)突出学生主体地位，把课堂交给学生。
整节课的学习，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生始终都是一个发现者、探索者，充分发挥他们的学习主体作用。体现在以下三个方面：
1、注重指导学生操作测量，在动手操作中，通过学生自己的努力，主动地获取知识，如中位线定义的教学、定理的探索和例题的演变就体现了这一点。
2、放手让学生探索，促进学生主动发展。例如学生通过自己动手、动脑获得中位线性质的结论，这过程老师绝没有半点代替。在定理证明这一环节，老师放手让学生自学，并提出证明相交弦定理的常用方法是什么，通过阅读你能得出什么结论？再通过电脑显示证明过程，这一环节的学习，老师考虑到学生能独立解决，因此教学时并没有作出任何暗示，而是让学生独立去找，学生在找的过程中发现常用的方法是补长或折短，这当中学生始终是知识的发现者。整个数学过程，特别是定理证明这一环节不单纯依赖教师的讲解示范，而更多的是由学生经过阅读自学来获得，渗透了先学后导的教学思想。
3、学生始终处于“跳一跳”摘果子的学习状态。“相交弦定理”这一环节的教学，教师充分相信学生，在学生力所能及的范围内，由学生自己跳起来“摘果子”，在老师没有教的情况下，让学生自己试着证明，结果学生通过努力找出方法，然后再提出还有其它方法吗？这样的教学，能调动学生的自主力，促使全体学生自主学习。
(3)学会猜想，拓展学生思维。
数学教育家波利亚指出，只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话，就应该让合情的猜测占有适当的位置。可见，在教学过程中让学生大胆猜测、猜想、假设、提出一些预感性的想法，实现对事物的瞬间顿悟，有利于促进学生创造性思维的发展。李老师这节课，在新课引入出及其练习2中充分运用“猜想”这样的设计，使学生不断产生创造的灵感。
(4)设计开放的教学内容，培养学生创新的意识
现代数学教育观把思维教育作为数学教育的潜在目的，把创新教育作为教学的新目标。因此，我觉得，要评价一节数学课是否符合现代数学教育观，关键是看二点：一是看学生思维的活跃性，二是看学生活动的创造性。不看重表面外在热热闹闹的形式，如活动人次，时间等等。如果老师问了好多学生，终极的目的，是要求答案与老师设计的一模一样，或与教学参考资料中的说法一字不差，我看这是一节失败的课，尽管学生活动不少。李老师这节课，在培养实践能力、创新意识方面有一定的突破，在处理教材时，既发挥了课本的示范作用，但又不盲从课本，创造性地处理教材，设计了一定的开放性的教学内容，激活学生的思维，达到培养创新意识的目标。如对例题的处理。
五、从教学方法和手段上分析
什么是教学方法？它包括教师“教学活动方式，还包括学生在教师指导下”“学”的方式，是“教”的方法与“学”的方法的统一。
(一)看是不是量体裁衣，优选活用
一种好的教学方法总是相对而言的，它总是因课程，因学生，因教师自身特点而相应变化的。也就是说教学方法的选择要量体裁衣，灵活运用。
(二)看教学方法的多样化
教学方法最忌单调死板，再好的方法天天照搬，也会令人生厌。教学活动的复杂性决定了教学方法的多样性。所以评课既看教师是否能够面向实际恰当地选择教学方法，同时还要看教师能否在教学方法多样性上下一番功夫，使课堂教学超凡脱俗，常教常新，富有艺术性。
(三)看教学方法的改革与创新
评析教师的教学方法既要评常规，还要看改革与创新。尤其是评析一些素质好的骨干教师的课。既要看常规，更要看改革和创新。要看课堂上的思维训练的设计，要看创新能力的培养，要看主体活动的发挥，要看新的课堂教学模式的构建，要看教学艺术风格的形成等。
(四)看现代化教学手段运用
现代化教学呼唤现代化手段。“一支粉笔一本书，一块黑板一张嘴”的陈旧单一教学手段应该成为历史。看教师教学方法与手段的运用还要看教师适时、适当用了投影仪、录音机、计算机、电视、电影、电脑等现代化教学手段。
当前在教学方法的问题上还存在“四个一”现象，这应该在听课评课中得到解决。这“四个一”是：1、一讲到底满堂灌。不给学生自读、讨论、思考交流时间，教师“讲”“灌”包打天下。2、一练到底，满堂练。由一个极端，走向另一个极端。教师备课找题单，上课甩题单，讲解对答案，怪不得学生说：“不是灌就是串，要不就是满堂练。”3、一看到底，满堂看。有的教师上课便叫学生看书，没有指导，没有指示，没有具体要求，没有检查，没有反馈。名为“自学式”，实为“自由式”。4、一问到底，满堂问。有的教师把“满堂灌”变成了“满堂问”，而提的问题，缺少精心设计，提问走形式。
本节课李老师本着以“学生为主、教师为辅”的教学指导思想，在课堂中充分发挥学生的主体作用，更大程度地让每一个学生动起来。结合这个班级的实际情况，通过教师讲解例题后，让学生练习同类型习题，在练习中掌握知识，同时发现学生存在的问题，及时解决；同时学生课堂练习的进行，可以增加学生参与课堂的机会，更大程度的发挥学生的主动性、积极性。运用多媒体增大课堂容量，营造较生动的学生氛围。学生通过探究过程获得了新知培养了能力，教学时注重学生已有的经验出发，重视合作学习，重视评价和学生自我评价。但教学的节奏还可以加快，层次性学习需要加强。
六、从教师教学基本功上分析
1、看板书
字迹工整美观，板画娴熟。因书写地方少，体现不出教师的真实水平。
2、看教态
据心理学研究表明：人的表达靠55%的面部表情+38%的声音+7%的言词。教师课堂上的教态应该是明朗、快活、庄重，富有感染力。仪表端庄，举止从容，态度热情，热爱学生，师生情感交融。这一方面对我们每一个教师都应该加强，李老师这一点做得比较好。
3、看语言
教学也是一种语言的艺术。教师的语言有时关系到一节课的成败。李老师语言准确清楚，说普通话，精当简炼，有启发性。但教学语言的语调高低，快慢等可以继续追求完美，变化可以更多一些。
4、看教法
李老师运用教具，操作投影议、微机等比较熟练。
七、从教学效果上分析
课堂效果评析包括以下几个方面。一是教学效率高，学生思维活跃，气氛热烈。二是学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标达成。三是有效利用45分钟，学生学得轻松愉快，积极性高，当堂问题当堂解决，学生负担合理。
1、学生参与状态
学生参与活动的态度：对问题情景关注、参与活动积极主动。
学生参与活动的广度：学生参与学习活动的人数较多、学生参与学习活动的方式多样、学生参与学习活动的时间充分。
学生参与活动的深度：能提出有意义的问题或能发表个人见解、能按要求正确操作、能够倾听、协作、分享。
这一点需要李老师不断摸索，不断提高。
2、交往状态与课堂气氛
课堂气氛的宽松程度：学生的人格受到尊重、学生的讨论和回答问题得到鼓励、学生的质疑问难得到鼓励、学习进程张弛有度。
课堂气氛的融洽程度：课堂气氛活跃、有序，师生、生生交流平等、积极。
这一点做得较好。
3、目标达成度
基本实现教学目标、多数学生能完成学习任务、每个学生都有不同程度的收获。
4、解决问题的灵活性
有些学生能灵活解决教学任务中的问题。
5、教师和学生的精神状态
教师情绪饱满、热情，学生体验到学习和成功的愉悦，学生有进一步学习的愿望。
应该说本节课基本达到了预期的教学效果。